1、有穷数列与无穷数列:
2、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
3、等比数列中，若m+n=p+q，则
4、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。
6、向量的数量积:
7、*面的基本性质:掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
8、不等式证明的依据
9、不等式的证明方法
10、交集；
11、逻辑连结词；
12、反函数；
13、对数的运算性质；
14、等比数列及其通顶公式；
15、同角三角函数的基本关系式；
16、已知三角函数值求角；
17、斜三角形解法举例。
18、*面向量的坐标表示；
19、不等式的证明；
20、不等式的解法；
21、直线的倾斜角和斜率；
22、直线方程的点斜式和两点式；
23、直线方程：
24、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.
25、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
26、常见函数的导数公式：①；②；③；
27、导数的应用：
28、四种命题：
29、逻辑联结词：
30、面积、体积最(大)问题
31、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
32、二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
33、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
34、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
35、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
36、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
37、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
38、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
39、，，成等差数列
40、一元二次不等式解法：
——数学知识点 100句菁华
1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
2、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
3、利用等底等高的两个三角形面积相等。
4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6、有理数乘法法则：
7、乘方的定义：
8、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。
10、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
12、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
13、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
14、圆方程
15、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
16、被除数÷除数=商
17、被除数=商×除数
18、从个位加起；
19、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
20、末位不管有几个0都不读。
21、角
22、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
23、加法意义和运算定律
24、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
25、乘法
26、什么是单名数？
27、什么是有限小数？
28、什么是质数（或素数）？
29、什么是分解质因数？
30、怎么比较分数大小？
31、圆的周长总是直径的三倍多一些。
32、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
34、亿以内的数的认识：
35、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
36、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、推论 三角形两边的差小于第三边
41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角
47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形
48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
50、等腰梯形的两条对角线相等
51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
52、不含任何元素的集合叫做空集，记为
53、一个加数=和+另一个加数
54、商中间或末尾有0的除法：
55、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
56、代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)
57、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
58、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
59、比值通常用分数、小数和整数表示。
60、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
61、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
64、检验,写答语
65、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
66、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
67、无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
68、知识点概述
69、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数
70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
71、判断函数奇偶性忽略定义域致误
72、函数零点定理使用不当致误
73、忽视三视图中的实、虚线致误
74、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
75、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a
76、2空间几何体的三视图和直观图
77、判断两*面*行的方法有三种：
78、3.1直线与*面垂直的判定
79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.
80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
81、被开方数一定是非负数.
82、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
83、整式与分式
84、一元二次方程的二次函数的关系
85、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
87、*行四边形判定定理4
88、矩形性质定理2
89、菱形判定定理1
90、正方形性质定理1
91、等腰梯形判定定理
92、性质定理1
93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
94、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
96、切线长定理
97、圆的外切四边形的两组对边的和相等
98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
99、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
100、列方程解应用题的常用公式：
——数学知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、利用特殊规律
4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
5、大于0的数叫做正数。
6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
7、整数和分数统称为有理数。
8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
9、一个加数=和—另一个加数
10、被减数=减数+差
11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
13、进行检验，写出答案。
14、加法意义和运算定律
15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
19、同角或等角的补角相等
20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)
23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。
25、除法的应用p44
26、单价、数量、总价p45、46
27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
31、比的后项不能为0。
32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
33、解比例式
34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）
35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数
36、数的分类及概念数系表：
37、绝对值：①定义（两种）：
38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
39、求函数的最值与值域的区别和联系
40、定义
41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。
42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.
43、调查方式：
44、韦达定理
45、三角形内角和定理：
46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
48、相似三角形判定定理1
49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
——初一数学知识点归纳 40句菁华
1、方程的概念：
2、解一元一次方程的步骤：
3、*行四边形的性质
4、一组邻边相等的*行四边形是菱形(rhombus)。
5、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
6、绝对值：
7、判定：
8、对称性：*行四边形是中心对称图形。
9、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
10、0既不是正数也不是负数。
11、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
12、倒数
13、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。
14、近似数(approximatenumber)：
15、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。
16、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
17、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、*行线的性质：
20、*行线的判定：
21、三角形的分类
22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
23、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
24、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
25、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
26、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
27、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
28、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?
29、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?
30、1.1三角形的边
31、1.3三角形的稳定性
32、相反数
33、绝对值 |a|0.
34、*方根
35、无理数的比较大小：
36、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；
37、1 从算式到方程
38、等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
39、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
40、2 直线、射线、线段
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
2、0的绝对值是其本身。
3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
4、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、积与因数的大小关系
7、被除数与商的大小关系
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、图上距离：实际距离=比例尺；
11、图上距离=实际距离×比例尺；
12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、圆内最长的线段是直径。（__）
15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2
18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
21、生活中的百分率：
22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
32、小数与百分数互化的规则：
33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
35、画线段图：
36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
39、乘法分配律：
40、减法的性质：
41、圆的面积=圆周率×半径×半径
42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）
46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
47、化简比：
48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的联系：
57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——初中化学中考必考知识点归纳 40句菁华
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。
2、天然存在的最硬的物质是金刚石。
3、最简单的有机物是甲烷。
4、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
5、常用于炼铁的铁矿石有三种：
6、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。
7、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：
8、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。
9、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。
10、与铜元素有关的三种蓝色：
11、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高。
12、取用药品有“三不”原则：
13、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：H2、CO、CH4 (实际为任何可燃性气体，同时注意不是可燃性气体点燃混合就会发生爆炸，必须与空气或氧气混合点燃才会爆炸)。
14、生物细胞中含量最多的前三种元素：O、C、H。
15、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数。
16、木炭在氧气中燃烧：C+O2=点燃=CO2
17、铜在空气中加热：2Cu+O2=△=2CuO
18、二氧化碳通过灼热的碳层：CO2+C=高温=2CO
19、点燃两支高度不同的蜡烛，用一个烧杯罩住，高的蜡烛先熄灭，原因是生成的二氧化碳气体温度较高，上升，然后由上至下充满整个瓶内，因此当室内发生火灾时应用湿毛巾堵住口鼻弯腰逃离火灾区，在森林火灾逃生的办法是：用湿毛巾堵往口鼻逆风而逃
20、为了保证安全问题，在庆典活动中可以用氦气充灌气球，不能用氢气。
21、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体
22、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁
23、无色液体：水，双氧水
24、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液
25、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。
26、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛。
27、co的三种化学性质：可燃性，还原性，毒性。
28、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。
29、实验室制取co2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。
30、酒精灯的三个火焰：内焰，外焰，焰心。
31、浓配稀的三个仪器：烧杯，量筒，玻璃棒。
32、三种遇水放热的物质：浓硫酸，氢氧化钠，生石灰。
33、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损，仪器不干净，液面高于滤纸边缘。
34、金属活动顺序的三含义：
35、溶质的三种状态：固态，液态，气态。
36、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。
37、水煤气：一氧化碳（co）和氢气（h2）
38、二氧化碳固体（co2）：干冰
39、碱式碳酸铜（cu2（oh）2co3）：铜绿
40、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。
3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
6、.数量积与两个实数乘积的区别：
7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)
11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">
12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。
14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。
16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。
17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
21、注意放回抽样，不放回抽样；
22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.
25、列举法：{a,b,c……}
26、“包含”关系—子集
27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
28、不含任何元素的集合叫做空集，记为
29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；
30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；
31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；
34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
36、集合元素具有
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）
40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
