1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
5、当吹东南风时，红旗往（）飘；
6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。
7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；
8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；
10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；
11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
12、用估算策略解决问题。
13、用统计图表来表示数据的情况。
14、根据统计图表可以做出一些判断。
15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
20、除法的性质
21、完全商
22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
23、学会用“正”字记录数据。
24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
26、教材分析：
27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。
30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
31、可以得知整数化分数，可以化无数个。
32、可以表示分界
33、鸽巢原理也叫抽屉原理。
34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)
35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
36、正方形的周长=边长×4：C=4a。
37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
39、205. 207. ( ). ( ). ( )
40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
4、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
6、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
7、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
8、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
9、“有余数除法”的复习。
10、“方向和路线”的复习。
11、“万以内的加、减法”的复习。
12、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。
13、实数
14、轴对称与坐标变化
15、一次函数与正比例函数
16、用二元一次方程组确定一次函数表达式
17、从统计图分析数据的集中趋势
18、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
19、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
20、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
21、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
22、差=被减数—减数
23、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
24、56页例5
25、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
26、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
27、可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
28、渗透统计的思想和方法。
29、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
30、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
31、厘米和米
32、笔算减法
33、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。
34、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
35、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
36、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
37、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
38、分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
39、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
40、同分母分数的加减法。(分母不变，分子相加或相减。)
41、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。如右图。顶点
42、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
43、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
44、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
45、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
46、常用的长度单位：米、厘米。
47、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
48、差=被减数-减数
49、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
50、乘法算式的写法和读法
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
6、两、三位数乘一位数的估算方法
7、求近似数：
8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、比的意义
10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。
14、负数：
15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
17、圆柱的切割：
18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
22、33……、
23、看图答题
24、读法：在所读数的前面加上“负”
25、摄氏度
26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
30、统计。
31、两条*行线之间的距离处处相等。
32、画高：
33、税率
34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?
35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?
36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
38、折线统计图：
39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
40、多位数乘法法则
——二年级下册数学应用题 60句菁华
1、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱?
2、妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃*均放在4个盘里，每盘放几个桃?(写综合式)
3、妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元?(用两种方法解答)
4、海印电器商场有彩电550台，又运来240台，卖了一些后还剩320台，卖了多少台?
5、有两群猴子，每群9只，现把它们*均分成3组，每组有几只猴子?
6、(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
7、选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题.
8、二(1)班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人能座几排?
9、面包：每个3元，饼干：每包4元，饮料：每瓶6元;小刚：买4个面包和1瓶饮料，应付多少元?
10、谁买的便宜，每枝便宜多少元?
11、学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个?
12、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面?
13、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人?
14、老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元?
15、水果店运来22筐苹果和18筐梨，运来的.橘子和苹果同样多，三种水果一共运来多少筐?
16、小明有50元零花钱，他买了3本书，每本9元。他还剩多少元?
17、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个?
18、有40人要过河，租8条小船(每条小船限乘4人)和1条大船(每条大船限乘6人)，够坐吗?
19、同学们去公园划船，每6人一组，需要4条船。如果每8人一组，需要几条船?
20、小红每天做8朵红花，做了3天。她要把红花奖给6个小朋友，*均每人多少朵?
21、25人用一条船过河，每次只能坐5人，要几次才能过完?
22、小东有4元，小明的钱的小东的3倍。小明买6个本子刚好把钱用完，每个本子几元?
23、幼儿园买了48个白皮球，24个花皮球，*均分给9个班，每班分得几个?
24、妈妈买回8千克苹果，*均每千克有6个。送王奶奶28个，还剩多少个?
25、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个?
26、小丽用50元买6盒颜料，每盒颜料8元，应找回多少元?
27、小明买铅笔用了2元，买练习本用了11元，他带了20元钱，还剩下多少元?
28、去年我们班有40个同学，王力、张扬转学走了，今年，我们班又来了4个新同学。算一算，我们班现在有多少个同学?
29、饲养员养了20只公鸡， 12只母鸡， 每4只放入一个笼子， 需要多少个笼子?
30、购物超市，书包24元，钢笔8元，笔记本4元，圆珠笔2元。(1)小利买2本笔记本和1个书包共花多少元?(2) 买2支钢笔的钱能买几支圆珠笔?
31、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？
32、二（1）班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
33、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？
34、学校买回3盒乒乓球，每盒8个，*均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？
35、小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？
36、3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
37、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？
38、一一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？
39、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？
40、二年级一班有5个红皮球，黄皮球的个数是红皮球的3倍，黄皮球比红皮球多几个？
41、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？
42、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？
43、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？
44、小明买一支钢笔花了8元，买书包的钱是买钢笔的6倍，小明一共花了多少钱？我有50元，要买一件29元的衣服和一副18元的眼镜，还剩多少元？（两种方法）
45、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，卡塔尔队主场得分3分，客场得分是主场得分的2倍，卡塔尔队的总分是多少分？
46、小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大多少岁？
47、有2箱水，每箱有8瓶，把这些水*均分给4个同学，每个同学能分几瓶？
48、25人用一条船过河，每次只能坐5人，要几次才能过完？
49、妈妈买了4盒彩笔，每盒8支，用去了15支，还剩多少支？
50、小明和小红写字，小明写了3行，每行6个，小红写了15个，谁写得多？多几个？
51、三个小组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
52、动物园有 20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？
53、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动，有多少人没有参加“红色之旅”活动？
54、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个， 老师现在还有几个? （写综合式）
55、校园里有8排松树,每排7棵,37棵松树已经浇了水,还有多少棵没浇水?
56、选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题．① 有4袋白糖② 有2袋红糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?
57、每个人做6朵小红花，4个人一共做多少朵?把这些小红花*均装在3个塑料袋里，每个塑料袋装几朵?
58、小光的爸爸买来24个苹果，妈妈买来16个苹果，把这些苹果*均放在5个盘子里，每盘放几个?
59、(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
60、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个?(两种方法)
——小学二年级下册评语 40句菁华
1、你已经是一个小大人，在劳动方面起到了很好的带头作用。*时遵守纪律，积极参与班级的各项活动，但是在学习方面却没有下功夫，不肯背诵和完成作业，希望你能改掉这些缺点，向着更高的目标迈进。
2、你是六一班的形象代言人，在冬季三项赛中打破尘封多年的跳绳记录，那一刻我们全班同学为你欢呼。如果学习上再踏实一点，认真一些，书写工整一点，那样成绩就会踏上一个新的台阶，期待你的进步。
3、你已经是一个男子汉了，应该知道学习的重要性，为什么需要人督促？不是等成绩出来才觉得需要努力，*时要严格要求自己，另外要注意与人相处，一个人给别人留下好印象的不是外表，而是丰富的内涵，希望你用学习来不断完善自己。
4、你是一个很有爱的姐姐，你的小妹妹依赖你；你是一个很有主见的朋友，你的同学依赖你。你豁达开朗、学习勤奋，特别是在实习课上。你在班级管理中的主动和积极，大家也看在眼里。希望你继续努力，做好手边的每一件事，担负起每一个角色里所应承担的责任。祝福你的未来更加美好！
5、小瑞婷，这学期你担任了一天的班长，感觉很好是吗？你有板有眼地组织晨读，你响亮清澈的领读，认真细致地打扫楼道，老师看在眼里，喜在心里。你的写绘日记这学期也上了一个新台阶，一幕幕色彩斑斓、充满诗情画意的作品层出不穷地展现在大家面前，老师真为你高兴。瑞婷，加油吧，你最棒！
6、你知道吗？每当你上课时专心听讲，用一双充满求知欲的眼睛看着我时，每当你认认真真、工工整整地完成作业时，老师是多么高兴，可是你为什么不能每天、每一次都自觉地这样做呢？特别是老师不在你身边时？
7、勤奋努力，积极向上是你成功资本，你以你的聪明和智慧赢得了老师和同学们的喜爱。但不知为何，这学期你的成绩总不见起色？气氛气氛把握时机，扬长避短，珍惜即将从你身边溜走的每一个机会，每一分钟，你会发现原来自己也可以做得更好！
8、你是一个朴实的孩子。你脚踏实地、勤奋好学，本学期成绩有所进步，但是你也要知道学习不是死记硬背，还要讲究方法、技巧。学习上有不懂的问题，不要羞于开口，要多问，多思考，多练习。老师相信：只要你信心不倒，努力不懈，终有一天会到达成功的彼岸！
9、在不知不觉中，你已经成为一个小小的男子汉了，上课爱发言，能够认真阅读课外书，特别喜欢自然和军事，获得金钥匙比赛市一等奖，代表学校参加市篮球赛获得团体冠军，说明你不仅注意文化知识的学习，更加注重全面发展，希望你能够严格要求自己，争取更大的进步。
10、看着你的进步，这让老师很高兴。但令老师遗憾的是你与同学相处偶尔还会发生不该有的"战争"，你是一个聪明的的孩子，希望你学着多宽容别人，老师相信你会与同学建立"睦邻友好"关系的。
11、你是一个聪明的男孩，只要端正态度，成绩就直线上升，说明你有很大的潜力啊。如果*时知道怎样帮助同学，那样就更好，希望你继续努力，这样就有更大的进步。
12、文静听话的你上进心强，老师最爱看见你上课时瞪大眼睛专心听讲的样子，从你工工整整的字迹中可以看出你对待学习非常认真，希望今后更大胆一些，争取在各方面打个漂亮仗。
13、你是一个有礼貌，乖巧的女孩。但是，你交了一个“坏朋友”老是使你的成绩上不去，这个“坏朋友”就是学习不够认真。假如你能丢掉这个坏朋友，认真学习、认真听讲，按时完成作业，那么，你将会很棒的!
14、你是懂事、上进的孩子，各方面表现都不错，你性格开朗、乐于助人、工作大胆。你能做到认真刻苦，但有时粗心大意，老师希望你今后在学习上多花一些精力，对自己要求严一些，杜绝粗心的`毛病，进一步提高成绩，让同学们更加佩服你。
15、每当我望着你瞪着亮晶晶的大眼睛，认认真真听讲的可爱模样，看着你工工整整写作业的专注表情，我心里就有说不出的高兴。希望今后你在学习中能大胆表现自己的能力，使自己更加出色!
16、老师总讶异于你做作业时那种神速的动作，可是，你发现没有，在你做作业时表现出的字迹潦草、马虎粗心是那么明显。你是个热爱学习、积极向上、团结同学的好学生，但你若不改掉这些小毛病，以后变成大毛病该会怎么样呢?“小病不治，变成大病那就危险啦!”你明白吗?
17、你有礼貌，爱劳动，讲卫生，发言积极。瞧，老师一连串数出你这么多优点，看来这学期你进步不少，老师看在眼里，喜在心里。可是你有时仍贪玩，作业马虎，纪律松懈，也让老师失望。好孩子，你那么聪明，要是把更多的心思用在学习上，谁也比不上你。努力吧，老师期待着你更大的进步!
18、老师惊喜地发现，以前的“小花猫”不见了，现在的你也开始讲卫生了。你瞧，即使很多同学对你有意见，但老师还是能在你身上发现优点，说明你是个可爱的孩子。老师给你一个方法来改掉你身上的缺点好吗?那就是：认真。认真完成作业、认真听讲、认真思考，按照老师的方法去做吧!你一定会成功，老师相信、支持你。
19、你是一个文静而又懂事的女孩。你热爱劳动，与同学和睦相处。上课遵守纪律，认真听讲，总能认真完成各科作业。不过，你上课的时候总是那么安静。老师觉得，你应该以好学生为榜样，学习他们勤奋刻苦的精神，学习他们先进的学习方法，扬长避短，你一定会取得成功。
20、“守纪”二字就是你的代名词，无论什么时候都能看见你专注的目光，端坐的身姿，那频频举起的小手，告诉我你的好学上进，那彬彬有礼的问候，告诉我你的乖巧懂事。如果能改掉你唯一的缺点——书写不端正，那在老师心目中你将更加完美。
21、你尊敬老师，团结同学，积极参加公益劳动，干得满头大汗，上课能专心听讲，积极举手发言，作业也能按时完成，要是你能把字写端正，考试时多检查，肯定你的成绩会更出色。
22、你是一个性格内向的孩子。同学与你较易相处，学习上较认真，上课专心，老师布置的作业能按时完成。但活动中不大活跃，兴趣不浓。上课举手不积极，学习不得答，正确率不高，成绩不够理想。希你今后大胆发言，争取取得优异的成绩。
23、你的成绩很好，这是大家公认的。老师知道这和你的努力是分不开的。不过在其他方面你做的还不够，如参加集体活动的热情，参加劳动的积极性，帮助同学方面。我们在学校学习，班里学习，学校班级就成为一个大集体，我们不但要个人努力，也要为集努力，大家好才是真得好!
24、优秀的成绩，隽秀的书法，逼真的绘画，娓娓动听的声音，博得师生的好评，是我们班的骄傲，并且有着极强的上进心。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。下学期，愿你更加出色!
25、你是一个聪明,快乐的孩子。本期，你在学习上取得了全面的进步。在课堂上主动思考，积极回答，作业越做越优秀,看一看，你得了多少的红星啊!可是家庭作业，为什么就不认真呢?要同样重视，你知道吗?
26、你是个活泼、好动的女孩，你勤奋好学，写字认真，一丝一苟，上课积极动脑，热烈发言，和同学友好相处，学习有进步，希今后保持这种良好的学习作风，争取更大的进步。
27、你是个勤奋、好学的孩子。作业认真，字迹总是那么清晰，工正，学习有上进心，成绩有明显提高，希今后继续努力，争取做个好学生。
28、你是个聪明、活泼的男孩，作业总是赶在人前，但字迹有欠工整。同学之间友好相处，不惹事生非，学习有进步，希今后在写字上下点功夫，做个名副其实的好学生。
29、你是一个文静、可爱的小姑娘，总是默默地观察，悄悄地思索、学习!上课会听讲了，也能大胆回答问题，会和小伙伴合作学习。看到你的这些进步，老师由衷地感到高兴!
30、你一直为能早日加入少先队而不懈努力，现在如愿以偿了，祝贺你!这学期你的进步很大，学习变得主动了，劳动非常积极，无论何种劳动场合，你的身影总是最为忙碌。老师谢谢你，继续努力，争取更大的进步!
31、无论于何时何地，遇到老师时，你总是亲呢地叫一声“老师好”，你是一个有礼貌的孩子;课堂上你总是专心听讲，是个爱学习的好学生。愿你在新学期里优点越来越多!
32、同学们都喜欢你，因为你的热心可信;老师们也喜欢你，因为你的聪明能干。这学期，你的工作变得主动、积极了，成了老师的左膀右臂。老师祝贺你获得了“书香少年”的荣誉称号。在新学年里，争取有更出色的表现!
33、学习踏实，基础扎实——这是老师们对你的评价。“真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋，努力，上进的心，再加上你的聪明才智，你学什么东西都特别快。在今后的学习中还要大胆表现自己哟!
34、你是老师和同学们心中的小能人，你身为学习委员，收发作业总是那么及时，那么负责。每次老师交给你一项任务时，你总能认真完成，老师为有你这样一位好助手而感到高兴!
35、在老师心目中，你是一个心地善良，为人厚道的男孩。见到老师，你总是笑脸相迎，与同学团结和睦相处，因此，深受同学和老师的喜爱。不过，老师觉得你学习目的不明确，总让老师为你担心。说真的，老师对你充满信心。希望你在新的学年里摒开不良习惯，奋勇前进，你一定会很出色的。
36、在老师眼里，你是一个非常可爱的女孩。见到老师你总能很有礼貌地向老师问好。对待同学，你也很真诚。不过，老师觉得你学习的目的不明确。在这里，老师送你一句话：学习如逆水行舟，不进则退，要想达到自己的理想境界，必须持之以恒，不懈努力才行。
37、在老师眼里，你是一个文静、内向的女孩。你积极参加学校开展的各项活动，对待同学，你也能很热情、真诚。令老师遗憾的是你的作业本为什么总要让我单独批改。说真的，老师对你充满信心，在这里，老师希望你在新的学年里，在学习上狠下苦功，不懂就问，争取进步。
38、你认真，作业总是写得那么清秀整洁;你聪明，你的学习成绩一直遥遥领先;你善良，能够和每一个同学成为好朋友;你懂事;你能时时为别人着想，体贴和关心身边的每一个人;你要强，有较强的集体荣誉感;你好学，上课时经常看见你高高举起的手……知道吗?老师们特别喜欢你。亲爱的孩子，向着你的理想去飞翔吧!
39、你是一个性格内向而又懂事的男孩。见到老师你总能很有礼貌地向老师问好。对待同学，你也很热情真诚。你上课认真听讲，作业一丝不苟。如果在课堂上常能听到你精彩的发言，并且在学习上加倍努力，相信你会比现在更加出色。
40、身为班干部的你，虽然为同学们辛苦服务了一学期，但重要的是你在为别人服务的同时，自己也得到了很好的锻炼。瞧，你由一个曾经那么腼腆的小男孩逐渐成长为一个严厉、果敢的“领导者”。看到你的变化，真为你高兴。继续加油!
——高二数学知识点归纳 40句菁华
1、有穷数列与无穷数列:
2、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
3、等比数列中，若m+n=p+q，则
4、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。
6、向量的数量积:
7、*面的基本性质:掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
8、不等式证明的依据
9、不等式的证明方法
10、交集；
11、逻辑连结词；
12、反函数；
13、对数的运算性质；
14、等比数列及其通顶公式；
15、同角三角函数的基本关系式；
16、已知三角函数值求角；
17、斜三角形解法举例。
18、*面向量的坐标表示；
19、不等式的证明；
20、不等式的解法；
21、直线的倾斜角和斜率；
22、直线方程的点斜式和两点式；
23、直线方程：
24、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.
25、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
26、常见函数的导数公式：①；②；③；
27、导数的应用：
28、四种命题：
29、逻辑联结词：
30、面积、体积最(大)问题
31、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
32、二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
33、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
34、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
35、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
36、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
37、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
38、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
39、，，成等差数列
40、一元二次不等式解法：
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。
3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
6、.数量积与两个实数乘积的区别：
7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)
11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">
12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。
14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。
16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。
17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
21、注意放回抽样，不放回抽样；
22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.
25、列举法：{a,b,c……}
26、“包含”关系—子集
27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
28、不含任何元素的集合叫做空集，记为
29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；
30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；
31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；
34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
36、集合元素具有
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）
40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题：
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数：
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种：
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
