初中七年级数学知识点 50句菁华

首页 / 句子 / | 2022-12-02 00:00:00 初中

1、线段的中点:

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

10、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)

11、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。

12、事件的分类:,会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件,不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明:

17、有,AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.

19、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):

21、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律:

24、有理数乘方的法则:

25、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.

26、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。

28、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

29、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

31、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(

32、同级运算,从左到右进行。

33、系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

35、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数,因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary


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初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展1)

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类:2.按性质符号分类:

3、有效数字:

4、*面直角坐标系:在*面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标0,纵坐标0;②第二象限的点:横坐标0,纵坐标0;③第三象限的点:横坐标0,纵坐标0;④第四象限的点:横坐标0,纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程,与另外两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

19、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

26、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

33、系数相乘时,注意符号。

34、*方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成

36、命题:判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系:

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理:

44、三角形中的主要线段:

45、多边形的内角和:

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:

49、不等式的解集在数轴上表示:

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展2)

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、2 有理数

2、3 有理数的加减法

3、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

4、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

8、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

9、两个负数,绝对值大的反而小。

10、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

11、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

12、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

13、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

15、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

16、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

17、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。

20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

22、几何图形的投影问题

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

27、不含字母的项叫做常数项。

28、单项式和多项式统称为整式。

29、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

30、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展3)

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、每个单项式叫做多项式的项。

2、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

5、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

7、有理数乘法法则

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

12、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”

13、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。

14、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

15、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

16、先看笔记后做作业。

17、科学的记录笔记

18、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

19、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

20、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

21、垂线段最短。

22、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

23、*行线的性质:

24、无理数

25、绝对值

26、实数与数轴上点的关系:

27、*方根

28、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

30、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展4)

——数学知识点 100句菁华

1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

2、①相同分母的分数相加、减:分母不变,只和分子相加、减。

3、利用等底等高的两个三角形面积相等。

4、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数>0,小数—大数<0。

5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。

6、有理数乘法法则:

7、乘方的定义:

8、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。

10、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

11、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

12、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

13、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)

14、圆方程

15、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查。

16、被除数÷除数=商

17、被除数=商×除数

18、从个位加起;

19、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。

20、末位不管有几个0都不读。

21、角

22、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?

23、加法意义和运算定律

24、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?

25、乘法

26、什么是单名数?

27、什么是有限小数?

28、什么是质数(或素数)?

29、什么是分解质因数?

30、怎么比较分数大小?

31、圆的周长总是直径的三倍多一些。

32、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

34、亿以内的数的认识:

35、数级:数级是为便于人们记读*数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。

36、学生在动手操作中,可以画出并能计算出图形的周长。

37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。

38、两直线*行,内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、推论 三角形两边的差小于第三边

41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线*分一组对角

47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形

48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直*分,每条对角线*分一组对角

50、等腰梯形的两条对角线相等

51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

52、不含任何元素的集合叫做空集,记为

53、一个加数=和+另一个加数

54、商中间或末尾有0的除法:

55、去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。

56、代入口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小-中-大)

57、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

58、特征:①两个运动的物体一般同时不同地(或不同时不同地)出发作相向运动;

59、比值通常用分数、小数和整数表示。

60、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

61、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

64、检验,写答语

65、由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

66、对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移,减一个数时向右*移)

67、无限小数:小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。

68、知识点概述

69、100以内退位减:361—9=27提炼方法:个位用弧线连上,十位减1,个位加补数

70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。

71、判断函数奇偶性忽略定义域致误

72、函数零点定理使用不当致误

73、忽视三视图中的实、虚线致误

74、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

75、解一元一次不等式组时,先求出各个不等式的解集,然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律,写出不等式组的解集:不等式组解集的确定方法,若a

76、2空间几何体的三视图和直观图

77、判断两*面*行的方法有三种:

78、3.1直线与*面垂直的判定

79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

81、被开方数一定是非负数.

82、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

83、整式与分式

84、一元二次方程的二次函数的关系

85、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;

87、*行四边形判定定理4

88、矩形性质定理2

89、菱形判定定理1

90、正方形性质定理1

91、等腰梯形判定定理

92、性质定理1

93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a),cos(a)=sin(90-a)

94、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线

96、切线长定理

97、圆的外切四边形的两组对边的和相等

98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

99、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

100、列方程解应用题的常用公式:


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展5)

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

2、理解用字母表示数的意义和作用;

3、理解简易方程的意思及其解法;

4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。

5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;

6、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

7、把因数的位置交换相乘

8、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

9、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2

10、重叠法;

11、公式计算面积法;

12、正方形周长=边长×4 C = 4 a

13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。

16、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

17、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

18、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

19、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

20、长方形的面积=长×宽:S=ab。

21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

24、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh

26、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2

27、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

28、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

30、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

32、三角形面积公式推导:旋转

33、等底等高的*行四边形面积相等;

34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水*更合适。

35、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。

36、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

37、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。

38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=223

39、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。

40、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。

41、只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

42、表示相等关系的式子叫做等式。

43、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

44、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

45、1992所有的质因数的和是( 88 )。

46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数,都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数,都是这几个数的公倍数。

47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?

48、小红、小兰、小刚和小华,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘的积是5040。那么,小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?

49、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

50、<<1,□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

51、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

52、在实际应用中,小数除法所

53、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)

55、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

56、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

59、圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展6)

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.

2、直角坐标系中,点A(3,0)在轴上。

3、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

4、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。

5、数据1,2,3,4,5的中位数是3.

6、cs30°=。

7、sin260°+cs260°=1.

8、tan45°=1.

9、任意一个三角形一定有一个外接圆。

10、同圆或等圆的半径相等。

11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

12、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

13、相反数:①定义及表示法

14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

15、单项式与多项式

16、系数与指数

17、算术根的性质:= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

18、根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

19、科学记数法:(1≤a<10,n是整数=

20、个体:总体中每一个考察对象。

21、常用定理:①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

24、一次函数

25、定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

26、在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。

27、圆的定义(两种)

28、正多边形及计算

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作法与图形:通过如下3个步骤

31、当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。

32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

34、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤—b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥—b/2a时,y随x的增大而增大。若a<0,当x≤—b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥—b/2a时,y随x的增大而减小。

35、用待定系数法求二次函数的解析式

36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

37、见直径往往作直径上的'圆周角

38、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是,所写的函数应该进行分段讨论。

39、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

41、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

42、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

43、方程的解是一个数;

44、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。

45、5 4 0 0 1

46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

47、sin260+ cos260= 1.

48、tan45= 1.

49、cos60+ sin30= 1.

50、直角三角形两个锐角互余。


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展7)

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、早上起来,面对太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。

3、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。

4、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。的余数小于除数1,最小的余数是1。

5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

6、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。

7、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

8、最小两位数是10,的两位数是99;最小三位数是100,的三位数是999;最小四位数是1000,的四位数是9999;最小的五位数是10000,的五位数是99999。

9、“有余数除法”的复习。

10、“方向和路线”的复习。

11、“万以内的加、减法”的复习。

12、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题,无从下手时,可以大胆去猜想、假设答案,然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时,可用这种方法。

13、实数

14、轴对称与坐标变化

15、一次函数与正比例函数

16、用二元一次方程组确定一次函数表达式

17、从统计图分析数据的集中趋势

18、必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

19、同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

20、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减

21、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。

22、差=被减数—减数

23、比一个数多几、少几,求这个数的问题。先通过关键句分析,“比”字前面是大数还是小数,“比”字后面是大数还是小数,问题里面要求大数还是小数,求大数用加法,求小数用减法。

24、56页例5

25、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

26、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法,能正确进行计算。

27、可以利用学具的操作,让学生搞清楚是与哪个数量进行比较,然后发生了什么变化,最后再用算式记录下来。

28、渗透统计的思想和方法。

29、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

30、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。

31、厘米和米

32、笔算减法

33、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。对于有括号的算式,要先计算括号里面的,再计算括号外面的。

34、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状一般是不同的;

35、观察物体时,要抓住物体的特征来判断。

36、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则,能熟练计算;

37、进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

38、分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。

39、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34。6能够减去2,所以不用向高位5借位。

40、同分母分数的加减法。(分母不变,分子相加或相减。)

41、角各部分的名称:一个角有一个顶点,两条边。如右图。顶点

42、要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

43、三角形的面积=底×高÷2:S=ah÷2。

44、长方体的体积=长×宽×高:V=abh。

45、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。

46、常用的长度单位:米、厘米。

47、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。

48、差=被减数-减数

49、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

50、乘法算式的写法和读法


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展8)

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。

5、用计算器来验算

6、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

7、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

8、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab

9、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

10、重叠法;

11、分割*移法;

12、公式计算面积法;

13、三角形面积=底×高÷2(s三=ah÷2)

14、1*方千米=100公顷=1000000*方米

15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。

16、求近似数的方法一般有三种:(P10)

17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

19、(关于“大约)应用题:

20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。

21、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。

22、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

23、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。

24、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。

25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

27、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。

28、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2

29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

30、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水*更合适。

33、身份证码: 18 位

34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

35、可以表示起点

36、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。

37、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

38、表示相等关系的式子叫做等式。

39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

40、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

41、A、B、C都是非零自然数,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍数是( A ),最大公因数是( B ),C是( A )的因数,A是B的(倍 )数。

42、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的`木料,至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?

43、某工厂有煤5吨,如果每天烧 吨,这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ,这些煤可烧( 5 )天。

44、求近似数的方法一般有三种:

45、作用:一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(*面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

46、除法中的变化规律:

47、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。 可能

48、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。

49、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

50、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,


初中七年级数学知识点 50句菁华(扩展9)

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明:

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行,证明如下:

8、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截:

10、垂线段最短。

11、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移:①*移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式:相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

27、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。

28、数学不是用来看的,而是用来算的,或许这一秒没思路,当你拿起笔开始计算的那一秒,就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态

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