1、具有相反意义的量
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
5、负数：小于0的数。
6、角∠也是一种基本的几何图形。
7、0即不是正数也不是负数。
8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
15、先乘方，再乘除，最后加减。
16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
17、注重预习培养自学能力
18、对顶角和邻补角的关系
19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
25、有理数减法法则
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
34、判断三条线段能否组成三角形。
35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
36、注意等底等高知识的考试
37、列代数式的几个注意事项
38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
45、全等图形
46、全等三角形
47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
50、*移：
51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、
53、正数和负数的概念
54、绝对值的性质
55、绝对值的化简
56、保持好心态
57、正数：比0大的数叫正数。
58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
59、有理数乘法法则：
60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
4、几何图形
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
6、有理数的运算：
7、添括号法则
8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
10、等式的性质
11、有理数的概念
12、负数：小于0的数。
13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
15、先定符号，再算绝对值。
16、乘积是1的两个数互为倒数。
17、乘法交换律：ab=ba
18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
22、先乘方，再乘除，最后加减。
23、同级运算，从左到右进行。
24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
25、常数项：不含字母的项叫做常数项。
26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
27、2 有理数
28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
29、大于0的数叫做正数(positivenumber).
30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
32、两个负数,绝对值大的反而小.
33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
34、几何图形的投影问题
35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
36、两个负数，绝对值大的反而小。
37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
40、科学的记录笔记
41、列代数式
42、利用数轴表示两数大小
43、a可以表示什么数
44、相反数的性质与判定
45、绝对值的几何定义
46、可用字母表示为
47、可归纳为
48、有理数的乘法法则
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
——数学七年级知识点 50句菁华
1、具有相反意义的量
2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。
6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;
7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
14、同级运算，从左到右进行。
15、注重预习培养自学能力
16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
21、两个负数,绝对值大的反而小.
22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
30、钝角三角形有两条高在外部。
31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
35、全等图形
36、两个能够重合的图形称为全等图形。
37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
41、相反数的表示方法
42、多重符号的化简
43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
44、有理数的乘法运算律
45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
46、保持好心态
47、负数：比0小的数叫负数。
48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
49、有理数比大小：
50、科学记数法：
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、2 有理数
2、3 有理数的加减法
3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
22、几何图形的投影问题
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
27、不含字母的项叫做常数项。
28、单项式和多项式统称为整式。
29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
——七年级下册期末评语 60句菁华
1、该同学尊敬老师、团结同学、关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，这是老师最满意的，虽然家离学校较远，但都能坚持到校，在此说声辛苦了!纪律观念强，作业认真，成绩理想。多读书、勤思考，是他的优点。继续努力吧!一定会成功地到达彼岸!
2、老婉宜同学我去年曾说过，你是一名端庄娴淑，大方懂事，工作负责，思维敏捷，学习踏实的好学生。随着时间的流逝，无论是工作，还是学习你越来越成熟，办事越来越让人放心，这是值得让人骄傲的地方，这也可以说是你的长处吧。但是本学期中，我觉得你也暴露了一些自己的弱点，比如学习上患得患失，高兴时，学习效果肯定不错，不如意时，学习上就有一些放松。这样来求学对你是相当有害的，生活中有的是七彩阳光，你要沐浴这阳光的话，就必须下多点时间，花多点功夫，多思多问，这就是你以后的取胜之道!
3、老家明同学你很有个性，遇事也有自己的主见，有一定的抱负，能自觉遵守各项纪律。学习目的明确，态度端正，成绩十分突出，特别是在理科方面，有一定的特长。但是你的性格仍然有些内向，还是不善于与人交流，这对你这样一个年轻有为的学生来说是十分有害的。同时，我想告诉你的是，年轻人，眼光要放远些，步子要迈得坚实些。老师的信耐只是一方面的原因，成功的关键还在你是否真的在认真学习。我期盼你在高二的学习当中,能够充分发挥自己的聪明才智，,使自己以后的人生之路少一些坎坷，多一些鲜花。
4、崔荫豪同学在上学期中，我曾这样说，你是一匹无人能敌的千里马，这话一点都不错。本学期的事实证明，你是不可多得的人才，你的才智将使你的将来大放异彩。当然话说回来，这一切成绩的取得，与你自己认真学习是分不开的。我希望在以后的学习中你能一如既往，扬长避短，充分发挥自己的才能。在看到成绩的时候，我们也应该看到自己的不足，强中更有强中手。你最大的敌人就是有一些浮躁，不够踏实，对自己的要求始终不是很严格，它使你很难站到同学的最前列。
5、虽然你已经取得了可喜的成绩，但是，你还有很大的潜力。只要你继续发挥自身潜力，向着更高的目标奋斗，你就会拥有光辉灿烂的明天!
6、你是一个内向的男孩，你能认真的完成各科的作业，在学习上，不付出不可能有收获，刻苦勤奋，把过去丢失的知识找回来，并抓的牢牢的，这样才能有更大的进步!
7、杨果你很善良，是个聪明机灵而又活泼的孩子。班级活动常因你的大胆参与而增添了不少欢快的气氛，拔河比赛中你那出色的表现让老师赞赏不已。如果你能正视现实，克服困难，悄悄地拿起笔，轻轻地翻开课本，认真地写出一个个答案;如果你能鼓起勇气，坚定信念，力排困难，你将会跑在大家的前头。聪明的你不会甘愿屈居别人之后吧?
8、杨萧你是一个非常聪明的男孩，这样的禀赋是许多同学所望尘莫及的。你对自己感兴趣的科目能深入钻研，全身心投入。要注意加强对英语科目的学习。有些时候你容易受外界的影响，不够专心。希望你志存高远，努力拼搏。能考出优异的成绩向家长老师汇报。
9、李梓豪你是一个聪明机灵的小男孩，只是课堂上自由散漫，上课的时候也会常常有讲话的嫌疑，有时还会走神。在你的周记中曾多次提及到被父亲打骂，还有你的家长曾经亲自到学校进行兴师问罪，其实老师真的挺同情你的，要想老爸不这样对你，首先你就要努力学习，做一个乖乖地孩子，用你的成绩和表现来展示给你的老爸看。望你还能记得我当时跟你说晚上该如何做，*时又该如何做。老师也希望你能有一个美好的未来。
10、汤芷珊你聪明大方集体荣誉感强的优点显得那么突出。老师们在课后谈及你时充满了欢喜，作为语文课代表，这学期真的辛苦你了，你的工作真是一丝不苟，无可挑剔，在此说一声“谢谢!”作为小组长，也能尽心尽责做好工作，带领小组不断向前进。事实证明的确如此，你能成为很出色的女生。课间常能见到你与同学探讨，向老师求教的身影。板报组工作认真。非常感谢你能保守那次的秘密。希望你能在以后的学习生活中继续努力，争取能够取得更大的成绩。
11、你很聪明，接受能力特别好，综合能力强，也因此令人羡慕。只是学习不够刻苦，容易满足，否则你的成绩肯定会更优秀。另外你在课堂上不够专心，学习缺乏主动，赶快行动起来吧！充分发挥自己的优势，争取更优秀，老师相信你一定能行的。
12、你是我心目中比较认真、善于自学的男孩，你的思维敏捷，学习成绩稳中有升，对学习充满信心，但又是个令人捉摸不透、思想起伏不定的.男孩，常常“让我欢喜让我忧”，所幸的是，你早已醒悟，各项工作又能很好地完成。愿你执着、上进！
13、你一定很羡慕那些成绩优秀的同学，你一定认为他们很聪明，学得很轻松，其实不然，真正聪明的人，学习的时候比一般人更要使劲，因为他们深知，积累知识在于勤，学问渊博在于恒，希望你能像啄木鸟医生“那样，捉掉身上白”“小懒虫。”
14、老师是喜欢你的，喜欢你的聪明和勤奋，喜欢你的诚实和纯朴。你是个前途无量的好孩子。希望你能继续努力，创造属于自己也属于社会的美好人生。如果你能再稳重些，会更加完美。
15、活泼开朗热情大方，有爱心，你带给了班级不少的欢乐。同学们为你自豪，老师为你祝福，为你喝彩!
16、你是一个聪明好学的孩子，老师为你高兴。有了今天的付出，才有明天的收获。相信自己，珍惜时光，播种希望，一定能收获幸福的人生!
17、你诚实谦虚纯朴活泼，渴望取得更大进步。你是老师心目中的好孩子。老师期待着，你的明天更加灿烂辉煌!
18、方星力你敦厚善良，天资聪颖。对班级积极热心，对老师谦恭有礼，对同学有求必应，对工作一丝不苟，对学习更是认真扎实，是个德才双全的好同学。老师相信只要一直坚持下去，一定可以取得非常理想的成绩，将来一定会有所着为的。
19、在美国社会中流传着一句名言：如果连你自己都不相信你自己，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。
20、你文静温和，为人和善。作业字迹清晰，让人赏心悦目。但是纪律方面需要加强，尽量不要讲话。学习不够刻苦。如果你能在学习上再多放一些时间，成绩定会上一个台阶。
21、老师为你着学期所取得的成绩感到高兴，也向你表示祝贺。老师企盼着来期在课堂上能经常看到你高高举起的小手，听到你动听的回答声。
22、你本期的表现不错，老师比较满意。你爱动脑，守纪律，按时完成作业，这些不都是你的优点吗?要知道：人无完人，不要对自己要求过高。你看到了自己的不足，相信你也能弥补的！
23、该同学*时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动，有较强的集体荣誉感。性格活泼开朗，尊敬老师，团结同学，能虚心接受老师的教导，自觉遵守校规校纪。学习积极性有一定的提高，老师也感到欣慰。本学期学习成绩有了可喜的进步。再接再厉，坚定信心，持之以恒，迎难而上，不断改进学习方法，加强知识的记忆，多练多问，相信你一定会取得更好的成绩。
24、雄心志四海，万里望风尘。你出色的工作能力和认真的学习态度，令老师对你青睐。希望你能一如既往，但学习压力不要太大，放开一点，希望看到你更优秀的表现。
25、xxx同学：你是一个聪明的小伙子，老师们评价你脑瓜子灵活，但是你的自制能力不够，上课爱看闲书，不够专心听讲，有时也不能直面老师的批评，与老师顶嘴，不过事后你还是能认识到自己的错误，主动认错。期待你今后更自主地学习，不要偏科，学好外语。
26、xx同学：你珍爱友谊，品性幽默，是同学们的开心果;你聪明，反应力快，学习上能够经老师一点就通。你知道吗?老师们有时也为你在课堂上爱讲话，不专心学习伤脑子。以你的潜力，你本该有个更好的发挥的，希望你今后加强自律，静下心来，好好学习。老师送你一言：非宁静无以致远。
27、成功者就是在于一贯的坚持，你有这样的品质。取得辉煌的成就在于默默无闻地实干，你具备这样的作风。细心认真地完成每一件事情，就是为你的成功之路打好了坚实的基础!聪明的你，为一切实现提供了保证。继续保持这样的品质去对待每一件事情，每一件事情会给你不同的惊喜的!努力，永不停止，实现最美好的愿望!
28、你文静、守纪、勤学、努力，作业完成好，书写工整，一直受到老师同学的好评。可你知道吗：自信胆就大。老师希望你要充满自信，大胆发言，这样你会更优秀！
29、你是个懂事的女孩：学习认真，待人热情，遵规守纪，尊师爱友，集体荣誉感和劳动观念都很强。只是本学期老师感觉你学习劲头远不如以前，作业也偶尔出点问题，成绩退步不少。希望新的一年里，你能够注重自己的全面发展，争做优秀学生！
30、忘不了你在运动场上奋力拼搏的身影，更忘不了你的执着进取之心。虽然你总默默无闻，但你对班集体充满了热爱。一学期来，通过你的努力，你在学习上取得了一定的进步。其实，学习就是一场竞赛，谁付出的汗水多，谁找到了最好的学习方法，谁就能容易获胜。希望你在今后的学习中，能以锐意进取的精神，勇于拼搏的果敢，在成绩上能有突飞猛进的提高。优秀
31、王欢那是一颗来之不易的高尚的心，想着为家庭尽份力，想着关怀别人。老师为你那课堂上流露出的会心的理解而欣慰，为你那嘈嘈杂杂中表现的沉着，刻苦而欣赏。不期地，面对你试卷发下时现露的无奈的神情，不禁为之放心。王欢，与老师一起开创未来吧！超越自我，自强不息，把你展示在老师面前吧，相信有一天在奋斗中你会领略到成功的喜悦的。
32、洪铭老师虽然教你的时间不长，却从一开始就觉得你是一个很乖的男孩子，老师相信你一旦用心去做一件事，一定能把它做的很好的！你没有做好仅仅是因为你还没有真正感兴趣并用心去做。希望你能把英语当成自己的好朋友去了解它，多花些时间大声听读，多思考，练习和总结所学的内容，这样老师相信你一定能在英语方面取得很大的进步的！老师期待着看到你的进步和你征服英语的那一天！‘天才出于勤奋’，加油！祝新年快乐！
33、史东东其实你是个意志坚强，集体荣誉感很强的人，这一点也特别让我佩服。我也很喜欢你对历史对文学的热爱，像这样有思想内涵的男孩现在很少了。希望今后能扬长避短，全面发展。
34、寇强你活泼健谈，愿意把你知道的事分享给别人。你灵活机动，总是能分清形势的轻重缓急。这一点很多人都赶不上。以后多花一点心思在学习上，课堂能围绕老师的提问回答，多做作业，在学习上取得大的进步。
35、姜龙你是一个聪明活泼又不乏贪玩的男孩。你对篮球情有独钟，非常痴迷。元旦晚会上出色的表演，让大家对你佩服得五体投地，你那股机灵劲，真让人喜爱。你那么聪明，如果能专心学习，一定会取得优秀的成绩。
36、老师知道只要你肯下功夫，你的成绩就能突飞猛进。只是，你愿意吗？
37、邵新毅该生能严格遵守学校的规章制度，尊敬师长，团结同学，热爱集体，积极配合老师搞好班务工作。劳动中积极肯干，不怕脏不怕累。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，是一位发展全面的好学生。难道你满足目前的状况吗？希望在今后的学习中你能再接再厉，争取使自己的各方面再上一个新台阶。
38、虽然你已经取得了可喜的成绩，但是，你还有很大的潜力。只要你继续发挥自身潜力，向着更高的目标奋斗，你就会拥有光辉灿烂的明天！
39、“失败是成功之母”，希望你鼓起勇气的风帆，刻苦学习努力进取，一定会达到胜利的彼岸！老师的眼睛将一直深情地注视着你成长的脚印，老师将会时刻为你加油助威。
40、努力，努力，再努力；优秀，优秀，更优秀！学习是快乐的，成长是快乐的。我相信你能用自己勤劳的双手和智慧创造更加美好的明天。
41、满心喜爱小动物的林琳航，犹如你津津乐道的灵动而纯真的小动物，你是那么生动活泼而个性彰显。你的幽默风趣，那么富有感染力，向我们传播着快乐。你的宽容大度，让同学老师与你之间多了理解与默契。你的正义明理，让同学们感受到了温暖与力量。只希望，林琳航同学在钻研兴趣爱好的同时，不忘你完全能应对的学科学习，这将助你把爱好发挥得更加充分。在继续保持那份激情的同时，多一些理性与沉稳。我相信你一定会让我们全班感到骄傲无比！
42、老家明同学你很有个性，遇事也有自己的主见，有一定的抱负，能自觉遵守各项纪律。学习目的明确，态度端正，成绩十分突出，特别是在理科方面，有一定的特长。但是你的性格仍然有些内向，还是不善于与人交流，这对你这样一个年轻有为的学生来说是十分有害的。同时，我想告诉你的是，年轻人，眼光要放远些，步子要迈得坚实些。老师的信耐只是一方面的原因，成功的关键还在你是否真的在认真学习。我期盼你在高二的学习当中，能够充分发挥自己的聪明才智，，使自己以后的人生之路少一些坎坷，多一些鲜花。
43、自信的人，总能够战胜困难，战胜自己，取得一个又一个胜利；自满的人，总会被暂时的胜利冲昏头脑，从已经取得的胜利步入失败的泥潭。
44、xxx同学：你是一个性情安静，白净秀气的小男孩儿。你*时严格遵守学校各方面的纪律，乐学上进。对待同学，你友善随和；你学习方面总体上各科目比较均衡，新学年里希望你更自信一点，更努力一点，兼读百科，突出优势。
45、“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”你是个胸怀大志，气质高雅的女孩。无论是你声情并茂的朗诵，还是你一丝不苟的工作态度，都令大家由衷佩服。自从你担任生活委员，班里顿时变得井井有条。作为小护士，你是那么细心，又是那么宽容，难怪大家都这么信赖你。这学期你的变化之大有目共睹，苏老师相信你一定能再接再励，使未来的日子更加阳光灿烂。
46、你是一个非常懂事的的孩子，这一段时间比初一已经强多了，但仍需刻苦努力，把精力用到学习上，多给自己压力，把学习当回事吧！人误地一时，地误人一年。
47、你是一个聪明活泼的女孩，学习上一直比较稳定，但是还缺乏刻苦的精神，多向优秀的同学学习，扎实一点。老师相信你会收获更多的`快乐。
48、你是一个乖巧的女孩，是一个关心集体尊敬师长的好学生，假如你能更主动的与同学老师交谈，假如你能在交谈中积累经验，掌握好学习方法，那该多好！老师期待下个学期看到一个阳光般灿烂的你。
49、你是一个中规中矩的女孩，老师说的你基本上都会跟着做，但却很少主动，很少积极思考问题，问老师，有的时候也会受邻近的影响，心神恍惚。学习上未能全情投入，未能采取积极的态度学习。如果你想提高成绩的话，就要刻苦，没有付出哪有收获呢？
50、xx同学：你珍爱友谊，品性幽默，是同学们的开心果；你聪明，反应力快，学习上能够经老师一点就通。你知道吗？老师们有时也为你在课堂上爱讲话，不专心学习伤脑子。以你的潜力，你本该有个更好的发挥的，希望你今后加强自律，静下心来，好好学习。老师送你一言：非宁静无以致远。
51、聪颖，沉稳，文静，坚强，秀气而文雅。你品行优良，待人诚恳，表里一致。上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注和认真。你应该向知识的深度和广度发展，坚定、稳重，去迎接更大的挑战。
52、纯真朴实的你，喜欢开动脑筋思考问题，有一定的分析能力，总是默默地做着自己的事情，常常能做出人惊讶的成绩，然而我们开展的活动是一个集体活动，集体的智慧肯定要远远大于个人，望你把自己融入到集体当中，参与集体的讨论，接受集体安排的任务，发挥集体的智慧，那么你将做出更大的成绩。
53、你的一言一行，一举一动，都充分地证明了你是个懂事，能干，明事理的好孩子，可是，你有一个马虎、粗心的小毛病。老师认为你是一个很出色的孩子，不过，假如能够改掉马虎的坏毛病，你还会更出色的！
54、如果把所有的课程比作一辆马车上的几匹马的话，那么探究也是其中一匹。如果其中一、二匹马出了问题，那速度自然快不了。作为驾车的你，应该好好想想，那一、二匹受伤的马真的是先天不足吗？记住：一马不行，整车遭殃。希望赶快重视探究课吧！
55、你有积极进取的态度，但还需要坚韧不拔的毅力；你有争优当先的目标，但还需要自我约束的能力；你机灵、好动，但还需要注意场合与分寸。愿你扬长避短，积极督促自己，争取逐步赶上同伴！
56、你是一位天真活泼可爱的孩子，可是不知道为什么，每次你都会玩得忘了时间，上下课、放学后都一样。每当老师看到你那双充满了表现欲的眼睛，总不免替你感到惋惜，只要你上课认真听讲，回家认真收集资料，老师相信，你一定能够在老师面前表现出一个完美的你！加油吧！
57、吴鹏在老师心目中，你是个文弱的男孩，上课不爱回答问题，说话也有点腼腆，可见你内心比较善良。男孩子就应该有所作为，不要老是缩手缩脚的，大胆地投入到学习中来吧！积极参与课堂学习，树立自信，向旧的自我挑战吧！
58、你性情温和，言语不多，但你从不服输，不断要求进步。你待人诚恳、礼貌，作风踏实，品学兼优，热爱班级，认真做好班级工作。你勤奋好学，在学习上有钻劲，学习成绩稳步提高。愿你培养自己活泼的个性，学习上抓好*衡，来年取得更大的成绩！
59、你是一个上进心强，聪明伶俐的小姑娘。你在探究课上那用心听讲的神情，告诉我们你的专注、认真。你是一个热爱生活，细心能干的小姑娘。你在探究课上展示的漂亮的报告，告诉我们你的塌实、渊博。用你的长处去帮助那些需要帮助的同学吧！让我们携起手来共同进步。
60、学习劲头足，听课又专注，做事更认真，你是同学们学习的榜样。但是，成绩只代表昨天，并不能说明你明天就一定也很优秀。所以，每个人都应该把成绩当作自己腾飞的起点。
——七年级下册生物知识点 50句菁华
1、咽既是消化器官，也是呼吸器官。
2、植树造林是防治大气污染的有效措施。
3、血液由血浆和血细胞组成。血液具有运输、防御和保护的功能，被称为流动的组织。
4、显微镜的使用
5、从目镜内看到的物像是倒像，观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。放大倍数越大，观察到的物像就越大，但观察的视野范围就越小，观察到数目就越少。
6、在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须制成玻片标本，常用的玻片标本：切片、涂片、装片(注意三者区别,分为临时和永久的)
7、空气的质量与健康：空气的质量影响人体健康大气中的污染物危害人体健康极大
8、铁：构成血红蛋白，缺铁易患缺铁性贫血，菠菜、肝脏中含铁较多。
9、蝗虫身体分为头部、胸部和腹部三部分。头部负责感觉和摄食，感觉器官有一对触角，三个单眼和一对复眼，口器用于摄食。胸部是运动中心，有三对足，善于跳跃;有两对翅，适于飞行。触角和足等是昆虫的附肢，分节。腹部集中容纳内脏器官。此外，体表有气门，用于呼吸;身体表面包着坚韧的外骨骼。
10、青春期的显著特点是身高突增、体重增加、第二性征发育。青春期发育一般女孩比男孩早2年。中学生正处于生长发育的青春期。
11、计划生育的具体要求是晚婚、晚育、少生、优生，控制人口发展的关键是少生;提高人口素质是优生。
12、缺乏维生素A易患夜盲症;植食性食物中有胡萝卜素，胡萝卜素在人体内可转化成维生素A防止夜盲症;缺乏维生素B易患脚气病;缺乏维生素C易患坏血病;缺乏维生素D易患佝偻病;缺乏含钙的无机盐易患佝偻病;维生素D有利于含钙的无机盐的吸收;食物中缺含碘的无机盐易患大脖子病。
13、淀粉在口腔消化的产物是麦芽糖;淀粉在小肠消化的最终产物是葡萄糖;蛋白质消化的最终产物是氨基酸;脂肪消化的最终产物是甘油和脂肪酸。淀粉消化场所是口腔、小肠;蛋白质消化场所是胃、小肠;脂肪消化场所是小肠;消化食物最重要的两种消化液是胰液和肠液。
14、红细胞中有一种含铁的蛋白质叫做血红蛋白，使血呈红色。若人体内红细胞含量过少、血红蛋白含量过少就能使人患贫血病，贫血患者应多吃含铁的无机盐和蛋白质丰富的食物。如：猪血和瘦肉、牛奶。
15、泌尿系统的主要器官是肾脏，一个肾脏由100多万个肾单位组成，肾单位是肾脏的结构和功能的基本单位。一个肾单位是由肾小球、肾小囊、肾小管组成。
16、小肠的结构特点：
17、在成熟的植物体内，总保留着一部分不分化的细胞，它们终生保持分生能力，这样的细胞群构成的组织，叫做 分生组织。分生组织的细胞小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质 浓 ，具有很强的分裂能力，能够不断产生新细胞，再由这些细胞分化形成其他组织，如保护组织(保护内部器官)、 疏导组织(如茎、 叶脉 、根尖对 成熟区等能运输水和无机盐)、营养组织(储藏营养物质)等。
18、绿色开花植物结构层次从微观到宏观:细胞 →组织(保护组织 、输导组织 、 营养组织 、分生组织)→器官(根、茎、叶、花、果实、种子)→ 个体 。
19、鼻腔中的毛细血管很丰富作用是(温暖气体)。
20、呼吸道都有骨或软骨作支架，其重要生理意义是(保证气体顺畅通过)。
21、既是食物的通道也是呼吸通道的结构(咽)。
22、呼吸道的作用是(①呼吸道具有保证气体顺畅通过的结构;②使到达肺部的气体温暖、清洁、湿润)
23、芽的分类：顶芽和侧芽。芽的发育：幼叶发育成叶，芽轴发育成茎，芽原基发育成芽。枝条由幼嫩茎、叶、和芽组成的，其上的芽还能发育成新的枝条。
24、心室与动脉之间的瓣膜叫动脉瓣;心房与心室之间的瓣膜叫房室瓣。
25、我们在进餐的时候，反复咀嚼米饭会感觉有甜味，这是因为一部分淀粉在(唾液淀粉酶)的作用下被分解成了麦芽糖的缘故，随后又在(小肠)内被分解为(葡萄糖)后才可以被人体吸收。
26、绿色食品的概念(无污染、安全、优质的产品)
27、了解枝条的生长过程。
28、“小麦清明拔三节，新笋一夜成高竹”就是对_________的形象描述。
29、知道植物的生长离不开无机盐。
30、根的生长一方面要靠分生区增加____________，一方面要靠伸长区___________。
31、植株的生长需要的营养物质有哪些?缺乏时会怎么样?
32、食物：鱼、瘦肉、蛋、奶、黄豆等。
33、食物中含有 …… 和 。
34、不是构*体的主要原料，也不能为人体提供能量，但是人体一但缺乏它，就会影响正常的生长发育，甚至患病。
35、儿童经常食用鱼肝油和猪肝可以预防( )
36、维生素是构成细胞的主要原料。( )
37、生物的特征
38、生物能生长和繁殖。
39、呼吸系统的'起始器官是(鼻)、呼吸系统的主要器官是(肺)。
40、呼吸系统是由呼吸道和肺组成。 2、呼吸道包括：鼻、咽、喉、气管、支气管，
41、简化知识，强化记忆。即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”，即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的.双螺旋结构。
42、生殖系统分为男性生殖系统和女性生殖系统。
43、消化和吸收
44、生物的特征：
45、生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统，也是最大的生命系统。
46、消化道
47、温室效应形成：由于全球二氧化碳等气体的排放量不断增加形成的。危害：全球气候变暖，冰川加速融化、海*面逐渐上升，台风更加频繁，土地更加干旱，造成世界各地农作物的减产和多种生物的生存危机。
48、联想记忆法。
49、简化知识，强化记忆。即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的'分子结构可简化为“五四三二一”，即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的双螺旋结构。
50、万千枝条及其绿叶都是由_____发育成的。芽在发育的时候，分生组织的细胞分裂和分化，形成新的枝条，它是由_______、_____和_____组成，枝条上的_____又能发育成新的枝条。
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、异分母分数加减法计算方法:
2、小数除法法则：
3、连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分数乘整数的意义
6、分数乘分数的的计算方法
7、找单位“1”的方法
8、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
9、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
13、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。
14、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)
15、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。
16、加法交换律：a+b=b+a
17、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
20、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
21、路程一定,速度比和时间比成反比。
22、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
23、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
24、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
25、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
26、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
27、自然数和0都是整数。
28、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
29、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
30、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
31、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
32、小数点位置的移动引起小数大小的变化
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
35、、长方体
36、圆形
37、圆柱体
38、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
39、分数除法应用题：
40、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
41、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
42、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;
43、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;
44、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
45、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
46、小数的倒数：
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、比和比例的意义：
49、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
50、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
——小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华
1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
5、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)
6、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
7、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
8、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
9、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
10、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
11、用集合表示︰
12、常见、最小
13、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
14、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
15、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
16、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。
17、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ）形，（ ）个点，（ ）条棱长。它所有的棱长都（ ）。
18、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（ ）条。
19、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
20、求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
21、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。
22、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
23、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
24、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
25、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移 *行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于*行四边形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高;长方形的面积等于*行四边形的面积; 因为长方形面积=长×宽，所以*行四边形面积=底×高。
26、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
27、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
28、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
29、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
30、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。
31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
32、双向*移
33、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。
34、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
35、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、*行四边形)能够密铺
36、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
37、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
38、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
39、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
40、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
41、跑圈问题
42、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
43、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
44、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
45、积与因数的关系:
46、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
47、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）
48、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程
49、三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的*行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。
50、梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形的高，拼成的*行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。
——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华
1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
3、*行线的判定。
4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
5、证明：
6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
7、*行，证明如下：
8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
9、两条直线被第三条直线所截：
10、垂线段最短。
11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
18、钝角三角形有两条高在外部。
19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
21、两个能够重合的图形称为全等图形。
22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
23、全等三角形
24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间
26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
29、关于三角形的概念及其按角的分类
30、保持好心态
——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华
1、文体(人物传记)。
2、把握各小标题的意思。
3、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。
4、肖像、语言、动作、神态描写刻画了人物哪些性格特点。
5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)
6、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。
7、选文的主要内容是什么?
8、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。
9、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
10、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。
11、当涂：当道，当权
12、辞：推托。
13、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。
14、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
15、博士：当时专掌经学传授的学官。
16、乃：于是，就。
17、非复：不再是
18、见事：认清事物
19、理解文章的景物描写
20、知识积累
21、根据拼音写出相应的汉字。
22、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）
23、用恰当词语填空。
24、伏笔：爸爸病情的恶化（第11、32、54、55段）
25、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。
26、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。
27、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì
28、解释下面加点的词语。
29、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。
30、第三段议论：通过说明“受之人”与“受之天”的关系，强调后天教育的重要性。
