1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2、乘法
3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
6、代数式求值的一般步骤：
7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
8、共同点：
9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
16、互为余角和互为补角和
17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
18、三角形
19、常见的轴对称图形有：
20、尺规作图：
21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
25、*行线的性质：
26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
27、命题：判断一件事情的语句叫命题。
28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
29、三角形中三角的关系
30、三角形的'三条重要线段
31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
32、能够完全重合的两个图形是全等图形。
33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐
6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
12、两条直线被第三条直线所截：
13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
15、*行线的性质：
16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
17、倒数
18、大于0的数叫做正数(positive number)。
19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
20、有理数减法法则
21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
25、根据有理数的乘法法则可以得出
26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。
31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
34、等角的补角相等，等角的余角相等。
35、相反数的几何意义
36、相反数的表示方法
37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
40、整式加减的一般步骤：
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、2 有理数
2、3 有理数的加减法
3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
22、几何图形的投影问题
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
27、不含字母的项叫做常数项。
28、单项式和多项式统称为整式。
29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华
1、对，证明如下：
2、互为余角和互为补角和
3、常见的轴对称图形有：
4、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。
5、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
7、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
8、三角形中三角的关系
9、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
10、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）
11、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）
12、钝角三角形有两条高在外部。
13、能够完全重合的两个图形是全等图形。
14、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
16、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
17、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
18、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
19、利用三角形全等测距离；
20、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
21、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；
22、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
23、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
24、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
25、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
26、*行公理：
27、图形*移的性质：
28、乘方的性质
29、提公因式法. 关键:找出公因式
30、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.
31、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
32、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
33、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
34、不等式的解：
35、不等式的解集：
36、基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄*命题与定理的区别。
37、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”
38、基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行”
39、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
40、单独一个数或一个字母也是单项式。
41、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
42、多项式中不含字母的项叫做常数项。
43、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
44、整式不一定是单项式。
45、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
46、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
47、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
48、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
49、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
50、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
2、按定义分类：2.按性质符号分类：
3、有效数字：
4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
20、1.2
21、4*移
22、1.1有序数对
23、1.2*面直角坐标系
24、点、线、面、体
25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
29、整式不一定是多项式。
30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
33、系数相乘时，注意符号。
34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
36、命题：判断一件事情的语句叫命题。
37、无理数
38、绝对值
39、实数与数轴上点的关系：
40、3三角形的稳定性
41、1三角形的内角
42、1多边形
43、*行公理：
44、三角形中的主要线段：
45、多边形的内角和：
46、提公因式法. 关键:找出公因式
47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
49、不等式的解集在数轴上表示：
50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
4、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
6、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
7、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
8、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
9、“有余数除法”的复习。
10、“方向和路线”的复习。
11、“万以内的加、减法”的复习。
12、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。
13、实数
14、轴对称与坐标变化
15、一次函数与正比例函数
16、用二元一次方程组确定一次函数表达式
17、从统计图分析数据的集中趋势
18、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
19、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
20、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
21、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
22、差=被减数—减数
23、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
24、56页例5
25、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
26、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
27、可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
28、渗透统计的思想和方法。
29、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
30、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
31、厘米和米
32、笔算减法
33、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。
34、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
35、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
36、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
37、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
38、分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
39、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
40、同分母分数的加减法。(分母不变，分子相加或相减。)
41、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。如右图。顶点
42、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
43、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
44、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
45、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
46、常用的长度单位：米、厘米。
47、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
48、差=被减数-减数
49、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
50、乘法算式的写法和读法
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
10、重叠法；
11、分割*移法；
12、公式计算面积法；
13、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题：
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
21、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
22、*行四边形的面积=底×高：S=ah。
23、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码： 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
37、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
42、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种：
45、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
46、除法中的变化规律：
47、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
50、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
4、几何图形
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
6、有理数的运算：
7、添括号法则
8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
10、等式的性质
11、有理数的概念
12、负数：小于0的数。
13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
15、先定符号，再算绝对值。
16、乘积是1的两个数互为倒数。
17、乘法交换律：ab=ba
18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
22、先乘方，再乘除，最后加减。
23、同级运算，从左到右进行。
24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
25、常数项：不含字母的项叫做常数项。
26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
27、2 有理数
28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
29、大于0的数叫做正数(positivenumber).
30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
32、两个负数,绝对值大的反而小.
33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
34、几何图形的投影问题
35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
36、两个负数，绝对值大的反而小。
37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
40、科学的记录笔记
41、列代数式
42、利用数轴表示两数大小
43、a可以表示什么数
44、相反数的性质与判定
45、绝对值的几何定义
46、可用字母表示为
47、可归纳为
48、有理数的乘法法则
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华
1、文体(人物传记)。
2、把握各小标题的意思。
3、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。
4、肖像、语言、动作、神态描写刻画了人物哪些性格特点。
5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)
6、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。
7、选文的主要内容是什么?
8、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。
9、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
10、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。
11、当涂：当道，当权
12、辞：推托。
13、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。
14、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
15、博士：当时专掌经学传授的学官。
16、乃：于是，就。
17、非复：不再是
18、见事：认清事物
19、理解文章的景物描写
20、知识积累
21、根据拼音写出相应的汉字。
22、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）
23、用恰当词语填空。
24、伏笔：爸爸病情的恶化（第11、32、54、55段）
25、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。
26、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。
27、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì
28、解释下面加点的词语。
29、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。
30、第三段议论：通过说明“受之人”与“受之天”的关系，强调后天教育的重要性。
