1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
4、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
6、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
7、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
8、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
9、“有余数除法”的复习。
10、“方向和路线”的复习。
11、“万以内的加、减法”的复习。
12、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。
13、实数
14、轴对称与坐标变化
15、一次函数与正比例函数
16、用二元一次方程组确定一次函数表达式
17、从统计图分析数据的集中趋势
18、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
19、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
20、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
21、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
22、差=被减数—减数
23、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
24、56页例5
25、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
26、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
27、可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
28、渗透统计的思想和方法。
29、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
30、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
31、厘米和米
32、笔算减法
33、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。
34、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
35、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
36、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
37、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
38、分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
39、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
40、同分母分数的加减法。(分母不变，分子相加或相减。)
41、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。如右图。顶点
42、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
43、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
44、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
45、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
46、常用的长度单位：米、厘米。
47、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
48、差=被减数-减数
49、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
50、乘法算式的写法和读法
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法；
11、公式计算面积法；
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
19、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
26、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导：旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
36、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
37、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。
40、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
52、在实际应用中，小数除法所
53、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
10、重叠法；
11、分割*移法；
12、公式计算面积法；
13、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题：
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
21、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
22、*行四边形的面积=底×高：S=ah。
23、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码： 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
37、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
42、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种：
45、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
46、除法中的变化规律：
47、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
50、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
——二年级下册数学知识点 40句菁华
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
5、当吹东南风时，红旗往（）飘；
6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。
7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；
8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；
10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；
11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
12、用估算策略解决问题。
13、用统计图表来表示数据的情况。
14、根据统计图表可以做出一些判断。
15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
20、除法的性质
21、完全商
22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
23、学会用“正”字记录数据。
24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
26、教材分析：
27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。
30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
31、可以得知整数化分数，可以化无数个。
32、可以表示分界
33、鸽巢原理也叫抽屉原理。
34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)
35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
36、正方形的周长=边长×4：C=4a。
37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
39、205. 207. ( ). ( ). ( )
40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
——二年级下册数学应用题 50句菁华
1、商店卖出5包白糖和2包红糖，*均每包3元钱，一共卖了多少钱?
2、有两群猴子，每群9只，现把它们*均分成3组，每组有几只猴子?
3、谁买的便宜，每枝便宜多少元?
4、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人?
5、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人?
6、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只?
7、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车?
8、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个?
9、商店原有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?
10、小明有50元零花钱，他买了3本书，每本9元。他还剩多少元?
11、00元 20.00元 7.00元 3.00元
12、小明买一支钢笔花了8元，买书包的钱是买钢笔的6倍，小明一共花了多少钱?我有50元，要买一件29元的衣服和一副18元的眼镜，还剩多少元?(两种方法)
13、王老师买8条跳绳用了40元，一个皮球比一条跳绳贵3元，一个皮球多少元?
14、妈妈买了3个茶杯用去24元，爸爸买了4个碗用去36元。茶杯和碗哪个贵?贵多少?
15、操场上有6行，每行6人，如果排成4行，每行有多少人?
16、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个?
17、小明有6套画片，每套3张。又买来4张，现在有多少张?
18、工厂先盖了5排房，每排9间。又盖了15间，一共盖了多少间房?
19、有24个桃子，*均放在6个盘子里，每个盘子放几个?
20、小红家有白兔48只，黑兔8只，白兔是黑兔的多少倍?
21、兔弟弟拔了6个萝卜，兔爸爸、兔妈妈和兔哥哥都拔了9个萝卜，小兔一家人一共拔了多少个萝卜?
22、自行车厂要生产80辆自行车,已经生产了50辆,剩下的每天生产6辆,还需要多少天?
23、饲养员养了20只公鸡， 12只母鸡， 每4只放入一个笼子， 需要多少个笼子?
24、二（1）班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
25、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。问一共能坐多少人？
26、小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？
27、操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？
28、少年宫新购小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
29、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？
30、上手工课，一班节约了15张纸，比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸？
31、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？
32、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？
33、一一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？
34、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？
35、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？
36、小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁？
37、会议室里，单人椅有30把，双人椅有8把，一共能坐多少人？
38、小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元买票够吗？
39、6个小朋友要折80只纸鹤，每人已折了9只，还要折多少只？
40、小红每天做8朵红花，做了3天。她要把红花奖给6个小朋友，*均每人多少朵？
41、25人用一条船过河，每次只能坐5人，要几次才能过完？
42、一本故事书24页，小红每天看6页，几天看完？这本故事书小明8天看完，每天要看几页？
43、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?
44、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个， 老师现在还有几个? （写综合式）
45、饲养员养了10只公鸡， 14只母鸡， 每4只放入一个笼子， 需要多少个笼子? （写综合式）
46、妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元， 付给售货员100元， 应该找回多少元?(用两种方法解答)
47、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?
48、果园里有8行苹果树，每行9棵，一共有多少棵?又种了20棵，一共有多少棵?
49、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的.有多少人?
50、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个?(两种方法)
——八年级上册物理知识点 50句菁华
1、观察和实验是获取物理知识的重要来源。
2、振动停止，发生停止；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）。
3、声音以波（声波）的形式传播。
4、回声的利用：测量距离（车到山，海深，冰川到船的距离）。
5、音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）。
6、响度：声音的强弱叫响度；物体振幅越大，响度]越强；听者距发声者越远响度越弱。
7、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康；0dB指人耳刚好能听见的声音。
8、控制噪声：
9、传递信息（医生查病时的"闻"，打B超，敲铁轨听声音等等）。
10、声音可以传递能量（飞机场帮边的玻璃被震碎，雪山中不能高声说话，一音叉振动，未接触的音叉振动发生）。
11、机械运动：一个物体相对另一个物*置改变(关键抓住五个字“位置的变化”)
12、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。
13、物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。
14、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。
15、面镜：
16、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆
17、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。
18、望远镜:有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大
19、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
20、透镜的主光轴：通过两个球面球心的直线。
21、实像是实际光线会聚成的可以形成在光屏上，虚像不是光线形成的，不能形成在光屏上。
22、速度：路程与时间之比叫做速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。
23、计算公式：v=s t
24、速度：
25、回声：
26、耳聋
27、骨传导及实例：
28、熔化：
29、凝固条件：
30、沸腾和蒸发的异同
31、光线：
32、判断日食：
33、光年：
34、物体的颜色：
35、投影仪成像特点：倒立放大的实像。
36、远视眼矫正：佩戴凸透镜。
37、显微镜成像原理(虚像)：
38、光遇到水面，玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。光的反射遵守反射规律。
39、光从空气斜射入水或者其它介质中时，折射光线向法线方向偏折。光的折射定律：三线共面，两线分侧，两角不等(空气中角大些)折射现象：钢笔错位、池水变浅、水中叉鱼、海市蜃楼等
40、一束白光(太阳光)通过三棱镜分解成为红橙黄绿蓝靛紫七色光的现象叫做光的色散。说明白光不是单色光，而是各种单色光组成的复合光。彩虹是太阳光被水滴色散而成。
41、紫外线位于紫光以外，太阳光是天然紫外线的重要来源。臭氧可以吸收紫外线，避免过量的紫外线对人体伤害。紫外线作用：
42、近视眼应该带凹透镜，远视眼应该带凸透镜。眼镜的度数=100×焦度焦度=1/f
43、温度是物体的冷热程度。
44、温度计原理：液体的热胀冷缩的性质制成的。使用前注意：
45、物质从固态变成气态叫做升华，升华吸热，从气态变成固态叫做凝华，凝华放热。
46、电荷的多少叫做电荷量。单位：库仑(c)元电荷是最小的电荷e=1.6×10—19原子有带正电的原子核和带负电的电子组成。通常情况下原子核带的正电荷和核外电子总共带的负电荷数量相等，不显电性，但是得到电子就显负电，失去电子就显正电。
47、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。
48、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。
49、折射角随入射角的增大而增大
50、图表记忆法：可采用小卡片、转动纸板、列表格等方式，将知识内容分类归纳小结编成图表记忆。
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
7、只要是*均分就用（除法）计算。
8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
13、会判断商是几位数。
14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
21、33×2=66。（）
22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）
23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？
24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）
27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒
31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
33、莉莉跳100下绳子用了30（）。
34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？
36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
45、公式
46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
48、(关于“大约)应用题：
49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
50、*行四边形的特点：
——生物八年级上册知识点 50句菁华
1、动物的种类多样，根据体内有没有脊椎，可以分为两大类：脊椎动物和无脊椎动物。
2、脊椎动物若从低级到高级的顺序排列，应为鱼类、两栖类、爬行类、鸟类、哺乳类。
3、鱼类的代表动物是鲫鱼，鱼类的特征是终身生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳。
4、鸟类适天飞行的特点如下：
5、哺乳动物的特点：除个别的种类外，都具有体表被毛、胎生、哺乳的特点。其代表动物是家兔，家兔体内有膈，将体腔分为胸腔的腹腔;兔的牙齿分为门齿和臼齿，其作用分别是切断和磨碎食物。肉食动物有发达的犬齿。这些特点都是和它们的食性相适应的。
6、腔肠动物的特点是有口无*。举例海蜇、海葵、珊瑚虫等。
7、节肢动物的特点：身体由很多体节构成;体表有外骨骼，足和触角分节。
8、线形动物
9、1环节动物的特征
10、软体动物
11、1软体动物的特征(动物界第二大类群)
12、3软体动物与人类的关系
13、1节肢动物的特征(动物界第一大类群)
14、3蝗虫的结构特征
15、2与人类生活的关系
16、1社会行为的特征
17、5社会行为对动物生存的意义
18、1分布
19、6细菌和真菌在自然界中的作用
20、7人类对细菌和真菌的利用
21、2生物多样性面临的威胁
22、联想记忆法。
23、联系自然实际。
24、联系生活实际。
25、哺乳动物的运动系统由骨骼和肌肉组成。
26、关节头从关节窝滑脱出来叫做脱臼。
27、细菌与真菌与环境的保护：污水处理厂
28、观察草履虫时，棉花纤维使草履虫得运动速度变慢，利于观察。从培养液的表层吸一滴是因为草履虫需要氧气，都聚集在培养液的表层。
29、赤潮是水体受到污染，大量含氮、磷的有机物排入海洋导致单细胞生物大量繁殖。
30、蝶蛾类昆虫的雌虫可产生性外激素，通过性外激素吸引雄虫来交尾。据此，可以制造昆虫性外激素诱杀昆虫或干扰使昆虫不能识别同种昆虫的性外激素。
31、从目镜内看到的物像是倒像，观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。放大倍数越大，观察到的物像就越大，但观察的视野范围就越小，观察到数目就越少。
32、英国物理学家罗伯特.虎克观察软木薄片，发现了细胞。
33、动物运动的能量来源
34、有性生殖：由两性生殖细胞结合成*卵发育成新个体的生殖方式。如：用种子繁殖。
35、生产实践中，人们常应用无性生殖来栽培农作物和园林植物，常见方式：扦插、嫁接。
36、鱼鳃为鲜红色，因为内含丰富的毛细血管；
37、鱼类的主要特征有：适于水中生活；体表被鳞片；用鳃呼吸；通过尾部的摆动和鳍的协调作用游泳。
38、像河蚌、蛾螺等身体柔软靠贝壳来保护身体的动物称为软体动物。乌贼、章鱼贝壳退化，也是软体动物。
39、观察口腔上皮细胞实验过程：擦、滴、刮、涂、盖、染、吸。
40、空中飞行的动物有昆虫、蝙蝠、鸟类等。
41、鸟适于飞行的特点：
42、建立自然保护区：含义：是指含有保护对象在内的一定面积的陆地或水体划分出来进行保护和管理，这个区域就是自然保护区。功能：具有“天然基因库”、“天然实验室”和“活的自然博物馆”的特点。目的：(1)保护生态系统(如长白山温带森林生态系统自然保护区)(2)保护珍稀动植物(如保护斑头鸟、棕头鸥等鸟类及其生存环境的青海湖鸟岛保护区
43、为保护生物多样性，我国相继颁布的法律和文件：《中华人民共和国森林法》、《中华人民共和国野生动物保护法》、《*自然保护纲要》。我国还是最先加入国际《保护生物多样性公约》的国家之一。
44、鸟类适于飞行的主要特征？
45、运动系统在神经系统控制和调节，以及消化系统、呼吸系统、循环系统的配合下共同完成运动。运动能力发达，利于捕食和避敌，以适应复杂多变的环境
46、按行为表现不同可将动物行为分为取食行为、防御行为、繁殖行为、迁徙行为等；而按获得途径不同可分为先天性行为和学习行为。先天性行为指动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为，对维持最基本的生存必不可少，如蜘蛛织网等。而学习行为则是指在遗传因素的基础上，通过环境的作用，由生活经验和学习而获得的行为。动物越高等，学习能力越强，适应环境能力也就越强，对生存也就越有意义
47、社会行为：营群体生活的动物，群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体的生活，从而具有的行为。（注意：并非所有营群体生活的动物都具社会行为，如蝗虫群体没有。因为社会行为大多具以下特征：①群体内部往往形成一定的组织成员之间有明确的分工 ③有的还形成等级
48、生态*衡：在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相当稳定状态的现象
49、动物可供人类食用、药用、观赏用等，与生物反应器和仿生关系密切
50、生物反应器：利用生物做“生产车间”，生产人类所需的某些物质，这个生物或生物的某个器官即生物反应器。目前最理想的生物反应器是“乳房生物反应器”。 它可节省费用，简化程序和减少污染
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——小学二年级上册数学应用题 40句菁华
1、食堂有3袋大米，重300千克，两袋面粉重120千克，食堂里的3袋大米比两袋面粉重多少千克?
2、张老师带着5名同学去校外参观，每张车票5角钱。来回共需多少钱?
3、小红今年9岁，妈妈的年龄是小红的4倍，奶奶比小红大56岁。妈妈和奶奶各是多少岁?
4、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米?
5、操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组?
6、一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页?
7、王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍?
8、二年级一班有20名男生，22名女生，*均分成6个小组，每组有几名同学?
9、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?
10、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答)
11、动物园有20只黑熊，黑熊比熊多8只，熊有多少只?
12、上手工课，一班节约了15张纸，二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸?
13、上手工课，一班节约了15张纸，比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸?
14、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆?又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆?
15、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了7本,小胖买了4本，每本书7元，他们一共用去几元?
16、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?
17、比较下面一组题有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答.
18、二(1)班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人能座几排?
19、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人?
20、水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐苹果?
21、一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元?
22、杨树5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，松树的棵树比柳树多20棵。松树多少棵？
23、学校大扫除，三年级有8个同学扫地，擦桌子的是扫地的2倍，擦玻璃的比擦桌子的少3个。有多少同学擦玻璃？
24、燕子可以活9年，喜鹊的寿命是燕子的3倍。喜鹊的寿命比燕子长多少年？
25、工人每天做3件衣服，工人一个星期共做多少件？
26、桌上有5盒酒杯，每盒装3只，一共有多少只酒杯?
27、菜市场有黄瓜25千克，西红柿5筐，每筐6千克。菜市场有黄瓜和西红柿多少千克？
28、小红家有2个大鱼缸和1个小鱼缸，每个大鱼缸养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼？
29、学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少个皮球？
30、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？
31、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？
32、妈妈买8个苹果，买的梨是苹果的3倍，问妈妈买了多少个梨？
33、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了16粒，小花一共有多少粒糖？
34、会议室里，单人椅有30把，双人椅有8把，一共能坐多少人？
35、有40人要过河，租8条小船（每条小船限乘4人）和1条大船（每条大船限乘6人），够坐吗？
36、小李有43张邮票，小生的邮票比小李多9张，小英的邮票比小生少14张。
37、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，*队主场得分12分，客场得分比主场得分少5分，*队的总分`是多少分？
38、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，卡塔尔队主场得分3分，客场得分是主场得分的2倍，卡塔尔队的总分是多少分？
39、有2箱水，每箱有8瓶，把这些水*均分给4个同学，每个同学能分几瓶？
40、2张纸可以做8朵花，5张纸能做多少朵？
——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华
1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
3、*行线的判定。
4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
5、证明：
6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
7、*行，证明如下：
8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
9、两条直线被第三条直线所截：
10、垂线段最短。
11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
18、钝角三角形有两条高在外部。
19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
21、两个能够重合的图形称为全等图形。
22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
23、全等三角形
24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间
26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
29、关于三角形的概念及其按角的分类
30、保持好心态
