1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题:
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数:
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时,商大于1。
11、11的倍数特征:一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位,乘进率。小单位到大单位,除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高,则三角形的面积是*行四边形的一半,*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20),奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除,这个数的约数有()
20、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是(),a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6*方分米,这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数,就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米,某人骑自行车,从甲地到乙地,去时用了5小时,回来时加快速度用了4小时,他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种:
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会(或概率)有大小。
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法;
11、公式计算面积法;
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
19、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
20、长方形的面积=长×宽:S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh
26、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导:旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
36、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
37、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。
40、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数,都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数,都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘的积是5040。那么,小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1,□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
52、在实际应用中,小数除法所
53、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab
9、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
10、重叠法;
11、分割*移法;
12、公式计算面积法;
13、三角形面积=底×高÷2(s三=ah÷2)
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种:(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题:
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。
21、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。
22、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
23、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码: 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
37、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍数是( A ),最大公因数是( B ),C是( A )的因数,A是B的(倍 )数。
42、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的`木料,至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨,如果每天烧 吨,这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ,这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种:
45、作用:一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(*面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
46、除法中的变化规律:
47、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。 可能
48、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
50、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、每个单项式叫做多项式的项。
2、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
5、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
7、有理数乘法法则
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
12、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”
13、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
14、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
15、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
16、先看笔记后做作业。
17、科学的记录笔记
18、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
19、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
20、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
21、垂线段最短。
22、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
23、*行线的性质:
24、无理数
25、绝对值
26、实数与数轴上点的关系:
27、*方根
28、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
30、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
——中考数学知识点 60句菁华
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3、反比例函数的图象在第一、三象限
4、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。
5、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
6、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
7、运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
8、已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
9、指数
10、乘法公式:(正、逆用)
11、因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
12、样本容量:样本中个体的数目。
13、中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的*均数)
14、线段的中点及表示
15、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)
16、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
17、重要辅助线
18、作图:任意等分线段。
19、一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
20、行程问题(匀速运动)
21、增长率问题:
22、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
23、"等积"变"比例","比例"找"相似"。
24、对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
25、各象限内点的坐标的特点
26、确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
27、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
28、圆的定义(两种)
29、垂径定理及其推论
30、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
31、两圆的公切线:⑴定义⑵性质
32、扇形面积公式
33、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)
34、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
35、当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
36、k,b与函数图像所在象限:
37、当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
38、求任意线段的长:√(x1—x2)^2+(y1—y2)^2(注:根号下(x1—x2)与(y1—y2)的*方和)
39、抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=—b/2a时,y最小(大)值=(4ac—b^2)/4a。
40、二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。
41、对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移,减一个数时向右*移)
42、“三点定圆”定理
43、“等对等”定理及其推论
44、代数式变形中如果有绝对值、*方时,里面的数开出来要注意正负号的取舍。
45、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是,所写的函数应该进行分段讨论。
46、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。
47、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
48、解方程原理:天**衡。
49、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
50、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移
51、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
52、身份证码: 18 位
53、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
54、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
55、当x=-1时,函数y=的值为1.
56、函数y=-8x是一次函数。
57、函数y=4x+1是正比例函数。
58、反比例函数的图象在第一、三象限。
59、cos30= 。
60、勾股定理:两直角边*方和等于斜边*方
——六年级数学上册知识点 60句菁华
1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
2、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
3、3 32
4、条形统计图:可以清楚的看出数据的多少
5、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
6、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
7、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
8、把单位“1”*均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
9、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
10、被除数÷除数= 被除数/除数
11、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
12、乘法分配律:
13、整数减法计算法则:
14、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
15、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
16、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示:求3/5的1/4是多少。
17、找单位“1”的方法
18、1的倒数是1,0没有倒数。
19、被除数与商的大小关系
20、20是25的几分之几? 20÷25=4/5
21、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;
22、工程问题
23、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
24、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
25、什么是速度?
26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
27、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
28、常用统计图的优点:
29、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
30、整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
31、用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
32、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
33、百分数应用:
34、圆的定义:
35、一个圆环,外圆直径是6分米,圆环宽1分米,圆环的面积是(__)。
36、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。(__)
37、这个月哪项出最多?支出了多少元?
38、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。
39、常见的百分率的计算方法:
40、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
41、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
42、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几,用a%÷(1±a%)
43、分数的意义:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
44、除数是整数的小数除法计算法则:
45、圆锥体
46、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
47、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
48、比和除法、分数的区别:
49、已知单位“1”的量用乘法。
50、画线段图:
51、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
52、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
53、比和比例的意义:
54、内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
55、“数与形相结合”的思想
56、圆周率表示同一圆内(__)和(__)的倍数关系,它用字母(__)表示,保留两位小数取近似值是(__)。
57、圆的半径越长,这个圆就越大。(__)
58、画一个半径为1厘米的圆。
59、直角梯形的高与上底都是(__),下底是(__),面积是(__)。
60、芳芳家的餐桌面是圆形的,她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布,量得桌面直径是1.5米,桌子高1.2米,要使正方形桌布的四角刚好接触地面,正方形桌布的对角线应是多少米?
——数学七年级知识点 60句菁华
1、具有相反意义的量
2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
3、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
4、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
5、负数:小于0的数。
6、角∠也是一种基本的几何图形。
7、0即不是正数也不是负数。
8、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角,即其中的每一个角是另一个角的余角。
9、整数:正整数、0、负整数,统称整数。
10、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
11、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
12、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
14、同底数幂相乘,底不变,指数相加。
15、先乘方,再乘除,最后加减。
16、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
17、注重预习培养自学能力
18、对顶角和邻补角的关系
19、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
21、*行:在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时,称它们*行。
22、假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。
23、对应点:*移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
25、有理数减法法则
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
28、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
29、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。
30、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。
31、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.
32、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
33、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0
34、判断三条线段能否组成三角形。
35、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
36、注意等底等高知识的考试
37、列代数式的几个注意事项
38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
39、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
45、全等图形
46、全等三角形
47、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
48、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。
49、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
50、*移:
51、两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
52、函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量、
53、正数和负数的概念
54、绝对值的性质
55、绝对值的化简
56、保持好心态
57、正数:比0大的数叫正数。
58、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
59、有理数乘法法则:
60、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。
——六年级数学下册知识点 40句菁华
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
3、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。
4、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
10、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
12、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
14、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
15、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算*均数的实际问题。
16、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。
17、(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
18、圆柱的底面是圆形,面不是椭圆。
19、一个圆柱占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
20、在计算过程中,如果已知圆柱的底面半径、直径或周长,那么要先求出底面积,再求体积。计算公式是:V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h,V=π[C÷(2π)]^2h
21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
22、半圆能围成圆锥,但整圆不能围成圆锥。
23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3,必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
24、统计。
25、一个*行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。*行四边形具有易变性。
26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。
27、折扣:
28、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
29、以长方形的长为底面周长,宽为高;
30、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
31、圆锥的特征:
32、圆锥的相关计算公式:
33、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
34、求比值和化简比:
35、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
37、用比例解决问题:
38、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
40、摸2个同色球计算方法。
——初一数学知识点归纳 40句菁华
1、方程的概念:
2、解一元一次方程的步骤:
3、*行四边形的性质
4、一组邻边相等的*行四边形是菱形(rhombus)。
5、定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合
6、绝对值:
7、判定:
8、对称性:*行四边形是中心对称图形。
9、正数(positionnumber):大于0的数叫做正数。
10、0既不是正数也不是负数。
11、数轴(numberaxis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
12、倒数
13、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010),n是正整数)。
14、近似数(approximatenumber):
15、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n0)表示。
16、*行:在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时,称它们*行。
17、真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
18、*行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、*行线的性质:
20、*行线的判定:
21、三角形的分类
22、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
23、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
24、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
25、多边形的分类:分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为*面多边形,凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
26、*面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖*面。
27、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。
28、某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?
29、甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?
30、1.1三角形的边
31、1.3三角形的稳定性
32、相反数
33、绝对值 |a|0.
34、*方根
35、无理数的比较大小:
36、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数;
37、1 从算式到方程
38、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
39、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
40、2 直线、射线、线段