1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
3、2.1直线与*面*行的判定
4、2.2*面与*面*行的判定
5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
9、Venn图:
10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
22、弧长计算公式：L=n兀R/180
23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
25、圆方程
26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
30、集合的分类：有限集，无限集，空集。
31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.
33、空间中的*行问题
34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
35、忽视集合元素的三性致误
36、函数的单调区间理解不准致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、对数列的定义、性质理解错误
39、数列中的最值错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
2、两直线*行，同旁内角互补
3、角边角公理(
4、定理3
5、勾股定理
6、*行四边形性质定理2
7、*行四边形判定定理3
8、矩形判定定理1
9、矩形判定定理2
10、几种几何图形的重心：
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、乘方的定义：
13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
14、相似三角形判定定理1
15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
16、几何图形
17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
19、性质定理3
20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
24、同圆或等圆的半径相等
25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、角的度量
29、角的*分线
30、角的性质
31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
32、①直线L和⊙O相交
33、一元一次方程
34、切割线定理
35、有理数加法
36、正三角形面积√3a^2／4
37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
38、列一元一次方程解应用题：
39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
44、等腰三角形的判定：等角对等边。
45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
48、对称性：等腰梯形是轴对称图形
49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
54、求出每段的解析式.
55、函数图象的最低点和最高点.
56、一元一次方程根的情况
57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
59、大于0的数叫做正数。
60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
62、四边形
63、图形的*移和旋转
64、统计
65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。
66、同位角相等，两直线*行。
67、两直线*行，内错角相等。
68、推论1直角三角形的两个锐角互余。
69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、定理四边形的内角和等于360°。
72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。
74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。
75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。
78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。
82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。
83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。
86、弧长计算公式：L=n兀R／180。
87、乘法与因式分解
88、三角不等式
89、判别式：
90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）
94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
95、证明：推理的过程叫做证明。
96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
98、特殊位置的点的坐标的特点：
99、三大规律
100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
2、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
3、掌握不定积分的换元积分法。
4、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
5、掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。
6、会解欧拉方程。
7、能力层面
8、做题之后加强反思。
9、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
10、列方程解应用题的常用公式：
11、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
12、方程与方程组
13、角
14、同角或等角的补角相等
15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
16、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
17、同旁内角互补，两直线*行
18、两直线*行，内错角相等
19、定理
20、三角形内角和定理：
21、推论3
22、全等三角形的对应边、对应角相等
23、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
24、*行四边形性质定理1
25、矩形判定定理2
26、菱形性质定理1
27、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
28、菱形判定定理2
29、正方形性质定理1
30、等腰梯形判定定理
31、*行线分线段成比例定理
32、相似三角形判定定理1
33、判定定理2
34、性质定理1
35、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
36、切线的判定定理
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等
38、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
40、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
41、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
42、绝对值：
43、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
44、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
45、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
46、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
47、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
48、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
49、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
50、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。
3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
6、.数量积与两个实数乘积的区别：
7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)
11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">
12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。
14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。
16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。
17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
21、注意放回抽样，不放回抽样；
22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.
25、列举法：{a,b,c……}
26、“包含”关系—子集
27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
28、不含任何元素的集合叫做空集，记为
29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；
30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；
31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；
34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
36、集合元素具有
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）
40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
——八年级上册数学知识点 50句菁华
1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
4、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上
5、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
7、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
8、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
9、推论夹在两条*行线间的*行线段相等
10、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
11、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形
12、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
13、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
14、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上
15、三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
16、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
17、等边三角形的判定：
18、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
19、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
20、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
22、关于坐标轴、原点的对称点：
23、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
24、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
25、公式与性质：
26、要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
27、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
28、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
29、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用*滑曲线连接各点）。
30、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
31、完全*方公式
32、同底数幂的除法
33、分组分解法:
34、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
35、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
36、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
37、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
38、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.
39、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术*方根与*方根都是0
40、二元一次方程组
41、二元一次方程组的解
42、*均数
43、中位数与众数
44、从统计图分析数据的集中趋势
45、数据的离散程度
46、函数的三种表示法及其优缺点
47、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距、
48、对角线互相*分的四边形是*行四边形；
49、对角线相等的*行四边形是矩形。
50、实数的绝对值：
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算：
2、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
3、从高位起，按照顺序写；
4、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
5、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
6、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
7、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
8、检验、写出答案。
9、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
10、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
11、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
12、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
13、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
14、公式：
15、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：
16、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
17、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
18、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
19、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★
20、数一数
21、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。
22、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1千米(1000米)的正方形面积是1*方千米。
25、长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
26、学会用“正”字记录数据。
27、解决有关*均分问题的方法：
28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
29、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
30、小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
31、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
32、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
33、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
34、10个一千是一万。
35、(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
37、利率
38、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
39、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
40、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
41、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
42、学会用加法解决简单的实际问题。
43、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
44、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
45、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
46、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
47、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
48、圆的周长总是直径的三倍多一些。
49、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐
6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
12、两条直线被第三条直线所截：
13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
15、*行线的性质：
16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
17、倒数
18、大于0的数叫做正数(positive number)。
19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
20、有理数减法法则
21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
25、根据有理数的乘法法则可以得出
26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。
31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
34、等角的补角相等，等角的余角相等。
35、相反数的几何意义
36、相反数的表示方法
37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
40、整式加减的一般步骤：
——二年级下册数学知识点 40句菁华
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
5、当吹东南风时，红旗往（）飘；
6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。
7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；
8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；
10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；
11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
12、用估算策略解决问题。
13、用统计图表来表示数据的情况。
14、根据统计图表可以做出一些判断。
15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
20、除法的性质
21、完全商
22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
23、学会用“正”字记录数据。
24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
26、教材分析：
27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。
30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
31、可以得知整数化分数，可以化无数个。
32、可以表示分界
33、鸽巢原理也叫抽屉原理。
34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)
35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
36、正方形的周长=边长×4：C=4a。
37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
39、205. 207. ( ). ( ). ( )
40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
——交通安全知识点总结 40句菁华
1、人生美好;步步小心。
2、但愿人长久;千里路畅通。
3、四、五、六年级的学生要带笔记本做好笔记。
4、活动后，各班主任要利用班会课对学生进行这方面的教育和小结。
5、横额、摄影（xxx、xxx负责）
6、行人须在人行道内行走，没有人行道的要靠路边行走;
7、未满十二周岁的儿童不准在道路上骑自行车、三轮车;
8、出远门，乘汽车，不坐超员超载车。
9、每天上学和离校，**安安很重要。
10、站得稳步坐得好，紧急刹车危险少。
11、安高空作业有坠落危险，请您务必系好安全带;
12、交通安全最重要，事故不分老和少。
13、穿行闹市想一想，小心行人和车辆。
14、行人应行走在人行道内，没有人行道的要靠边行走。
15、不要在道路上玩耍、坐卧或进行其他妨碍交通的行为；不要钻越、跨越人行护栏或道路隔离设施。
16、一慢、二看、三通过。
17、恪守交规，法律为您生命护航。
18、法规在心中，*安在手中。
19、威风不在车速高，安全才是第一招。
20、无证开车，作茧自缚。
21、道路通行见形象，红绿灯前看修养。
22、占道摆摊又设点，防碍交通最危险。
23、十次事故九次快，谁不相信谁受害。
24、安全开车是大事，文明走路非小节。
25、认识标志标线
26、走路注意力要集中
27、不在路边滑旱冰、玩滑板
28、不准翻越隔离护栏
29、乘车要系好安全带
30、乘车时要坐在后排的两侧
31、乘坐公交车要把稳坐好
32、发生意外的时候会报警
33、认识一些交通标志，了解一些常见的交通指挥手势。
34、遵守交通行为规则，知道什么是正确的什么是错误。
35、认识几个常见的交通标识。
36、机动车非机动车行人实行分道通行
37、同车道行驶的机动车之间应保持安全距离
38、机动车载物应当符合核定的载质量，严禁超载
39、驾驶人乘坐人员应当按规定使用安全带
40、行人应当走人行横道或者过街设施
——物理的知识点总结 40句菁华
1、测量：
2、真空中的光速是宇宙中最快的速度，用字母c表示：c=3×108 m/s光在水中的速度约是真空中的3/4
3、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。发生折射时，同时一定也发生发射。折射现象中光路也是可逆的。
4、中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，边缘厚中间薄的透镜叫凹透镜。通过光心的光线不改变传播方向。
5、望远镜的目镜和物镜都是凸透镜，目镜相当于放大镜，物镜相当于照相机镜头。显微镜的目镜和物镜也是凸透镜，目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪镜头。
6、物质从液态变成气态叫做汽化，从气态变成液态叫做液化。汽化吸热，液化放热。汽化分为蒸发和沸腾。蒸发现象：在任何温度下，发生在液体表面，缓慢的汽化现象。影响蒸发的因素：①液体温度的高低②液体的表面积③液体表面空气流动的快慢沸腾：在一定温度下，在液体内部和表面剧烈的汽化现象。
7、善于导电的物体叫导体，不善于导电的物体叫绝缘体。金属靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电。
8、增大压强与减小压强的方法：
9、液体内部压强的公式：
10、连通器中各容器液面相*的条件是：（1）连通器中只有一种液体，（2）液体静止。
11、马德堡半球实验是证明大气压存在的著名实验，托里拆利实验是测定大气压值的重要实验。
12、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个规律叫做阿基米德原理，即F浮=G排=ρ液gv排
13、物体浮沉条件的应用：
14、流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
15、成像原理：光的反射定理
16、作 用：成像、 改变光路
17、凹镜：定义：用球面的 内 表面作反射面。
18、反射现象中，光路是可逆的（互看双眼）
19、利用光的反射定律画一般的光路图（要求会作）：
20、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像；
21、光的反射：光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射
22、在光的反射中光路可逆
23、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。
24、电源：能提供持续电流（或电压）的装置。
25、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。
26、电流表的使用规则：①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。
27、熟记的电压值：①1节干电池的电压1。5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是：不高于36伏（我国规定安全电压额定值的等级为42、36、24、12、6伏）⑤工业电压380伏。
28、功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功()，t:做功所用时间(s)｝
29、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vax=P额/f)
30、电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
31、重力势能：EP=gh {EP :重力势能()，g:重力加速度，h:竖直高度()(从零势能面起)｝
32、动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
33、轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
34、“二力杆”（轻质硬杆）*衡时二力必沿杆方向。
35、两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
36、已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。
37、匀变速直线运动中的*均速度
38、匀变速直线运动中的
39、相对运动
40、匀加速直线运动位移公式：S = At+ Bt^2
——高中语文知识点总结 40句菁华
1、议论文三要素：论点、论据、论证。
2、六种说明文说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、下定义。
3、四种引号作用：表引用实际内容、表讽刺反语、表特定谓语。
4、课文预习六步法：查注生词，扫清三字；朗读课文，感知内容；了解作者，把握背景；标明段序，分清结构；画关键句，体会作用；简写主旨，归纳特色。
5、辨别七类文章写法：对比写法、象征写法、烘托写法、以小见大写法、先扬后抑写法、虚实结合写法、夹叙夹议写法。
6、众女：众女嫉余之蛾眉兮（喻指许多小人）
7、偭：偭（miǎn）规矩而改错（背向，引申为违背）
8、尤：忍尤而攘诟（罪过）
9、圜：何方圜之能周兮（通“圆”）
10、修：
11、虽：
12、淫：谣诼谓余以善淫（动作名，_的事）
13、死：伏清白以死直兮（为动用法，为……而死）
14、屈、抑：屈心而抑志兮（使动，使……受委屈，使……受压抑）
15、改错：偭（miǎn）规矩而改错（①古义：改变措施。②今义：改正错误）
16、穷困：吾独穷困乎此时也（①古义：处境困窘。②今义：经济困难）
17、安步当车：古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。
18、筚路蓝缕：驾着柴车，穿着破旧的衣服去开辟山林。形容创作的艰苦。
19、不孚众望：不能使群众信服。
20、不容置喙：不容别人插嘴。
21、不刊之论：形容不能改动或不可磨灭的言论。
22、集腋成裘：积少可以成多。
23、尧民之病水者，上而为巢，是为避害之巢。误：生病，正：担心，忧虑。
24、焕初除市令，过谢乡人吏部侍郎石琚。误：免除，正：（被）授职。
25、师进，次于陉。误：依次，正：临时驻扎。
26、楚庄王谋事而当，群臣莫能逮。误：捉拿，正：及，达到。
27、衡揽笔而作，文不加点。误：标点，正：删改。
28、诸公多其行，连辟之，遂皆不应。误：许多，正：称赞。
29、今老矣，无能为也已（已，通“矣”，语气词，”了”）
30、失其所与，不知（知，通“智”）
31、距关，毋内诸侯（“距”通“拒”，把守的意思，“内”通“纳”，接纳）
32、樊於期偏袒扼腕而进（古义：袒露一只臂膀）
33、乃引其匕首提秦王（古义：投击）
34、断其左股（古义：大腿）
35、约为婚姻（古义：结为儿女亲家）
36、先排除最有把握排除的选择项。如“词语、成语（含熟语）辨析题”可从感情色彩、范围大小、程度轻重、搭配得当与否、是否重复累赘等方面考虑。
37、注意思考的严密、周详。
38、自然科学类文章阅读有时选文可能枯燥，要保持大脑清醒。静下心仔细阅读，力求准确理解。
39、修辞手法的作用：它本身的作用，并结合句子语境。
40、作文首尾要打眼，丰富多彩出靓点
