1、方程的概念：
2、解一元一次方程的步骤：
3、*行四边形的性质
4、一组邻边相等的*行四边形是菱形(rhombus)。
5、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
6、绝对值：
7、判定：
8、对称性：*行四边形是中心对称图形。
9、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
10、0既不是正数也不是负数。
11、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
12、倒数
13、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。
14、近似数(approximatenumber)：
15、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。
16、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
17、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、*行线的性质：
20、*行线的判定：
21、三角形的分类
22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
23、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
24、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
25、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
26、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
27、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
28、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?
29、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?
30、1.1三角形的边
31、1.3三角形的稳定性
32、相反数
33、绝对值 |a|0.
34、*方根
35、无理数的比较大小：
36、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；
37、1 从算式到方程
38、等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
39、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
40、2 直线、射线、线段
——初一数学上册知识点总结 50句菁华
1、课后及时复习，温故而知新
2、正方体的*面展开图：
3、数轴：
4、有理数的运算：
5、添括号法则
6、直线的性质
7、圆：
8、等式的性质
9、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).
10、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.
11、等角的补角相等,等角的余角相等.
12、方程：含有未知数的等式就叫做方程.
13、解：解出所列方程.
14、有理数的概念
15、不等式解集的表示方法：
16、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
17、一元一次不等式与一次函数的综合运用：
18、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
19、解一元一次不等式组的步骤：
20、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
21、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
22、两直线*行，内错角相等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
26、定义：*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
27、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
28、几何图形的组成
29、点动成线，线动成面，面动成体。
30、①直线公理:过两点有且只有一条直线.
31、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;
32、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
33、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
34、大于0的数是正数。
35、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
36、数的大小比较：
37、若a+b=0，则a，b互为相反数
38、乘除：同号得正，异号的负
39、相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
40、实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
41、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
42、追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离
43、商品销售问题
44、储蓄问题
45、多项式：;
46、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
47、方程的概念：
48、去分母
49、列方程解应用题的一般步骤：
50、任何数同零相乘都得零；
——数学知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、利用特殊规律
4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
5、大于0的数叫做正数。
6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
7、整数和分数统称为有理数。
8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
9、一个加数=和—另一个加数
10、被减数=减数+差
11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
13、进行检验，写出答案。
14、加法意义和运算定律
15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
19、同角或等角的补角相等
20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)
23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。
25、除法的应用p44
26、单价、数量、总价p45、46
27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
31、比的后项不能为0。
32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
33、解比例式
34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）
35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数
36、数的分类及概念数系表：
37、绝对值：①定义（两种）：
38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
39、求函数的最值与值域的区别和联系
40、定义
41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。
42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.
43、调查方式：
44、韦达定理
45、三角形内角和定理：
46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
48、相似三角形判定定理1
49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
——高二数学知识点归纳 40句菁华
1、有穷数列与无穷数列:
2、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
3、等比数列中，若m+n=p+q，则
4、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。
6、向量的数量积:
7、*面的基本性质:掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
8、不等式证明的依据
9、不等式的证明方法
10、交集；
11、逻辑连结词；
12、反函数；
13、对数的运算性质；
14、等比数列及其通顶公式；
15、同角三角函数的基本关系式；
16、已知三角函数值求角；
17、斜三角形解法举例。
18、*面向量的坐标表示；
19、不等式的证明；
20、不等式的解法；
21、直线的倾斜角和斜率；
22、直线方程的点斜式和两点式；
23、直线方程：
24、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.
25、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
26、常见函数的导数公式：①；②；③；
27、导数的应用：
28、四种命题：
29、逻辑联结词：
30、面积、体积最(大)问题
31、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
32、二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
33、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
34、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
35、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
36、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
37、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
38、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
39、，，成等差数列
40、一元二次不等式解法：
——中考数学知识点 50句菁华
1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
2、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。
3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
5、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
6、cs30°=。
7、sin260°+cs260°=1.
8、tan45°=1.
9、任意一个三角形一定有一个外接圆。
10、同圆或等圆的半径相等。
11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。
12、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
13、相反数：①定义及表示法
14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)
15、单项式与多项式
16、系数与指数
17、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
18、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
19、科学记数法：(1≤a<10,n是整数=
20、个体：总体中每一个考察对象。
21、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。
22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
23、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
24、一次函数
25、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
26、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
27、圆的定义(两种)
28、正多边形及计算
29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
30、作法与图形：通过如下3个步骤
31、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。
32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。
35、用待定系数法求二次函数的解析式
36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
37、见直径往往作直径上的'圆周角
38、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
39、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。
42、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
43、方程的解是一个数;
44、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。
45、5 4 0 0 1
46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
47、sin260+ cos260= 1.
48、tan45= 1.
49、cos60+ sin30= 1.
50、直角三角形两个锐角互余。
——初一历史知识点总结归纳 50句菁华
1、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8
2、被称为中华民族“人文初祖”的是黄帝。 P13
3、公元前771年，西周灭亡。P24
4、“三星堆”文化遗址出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等引起了中外人士的瞩目。 P27
5、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。P32
6、公元前260年，秦赵之间发生了长*之战，赵军大败，从此东方六国再也无力抵御秦军的进攻。 P34
7、春秋时期，我国开始使用铁农具和牛耕，牛耕是我国农业发展史上的一次革命。P36—37
8、战国时期的“整套编钟”出土于湖北随州。P44
9、道家学派创始人春秋晚期的老子，他的学说记录在《道德经》里;战国时期，墨家的创始人是墨子，
10、汉武帝接受主父偃的建议，下令削弱诸侯国势力。接受董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”。P68—69
11、汉朝时用耧车播种，纺织业中也有了提花机 P73
12、秦汉之际，匈奴的杰出首领冒顿单于统一蒙古草原。 P77
13、西汉末年，佛教传入*中原地区，东汉时期，道教在民间兴起，创始人之一叫张陵，尊老子为教主。P92—91
14、东汉唯物主义思想家王充写了《论衡》一书。 P93
15、司马迁生活在汉武帝时代，编写了《史记》一书，这是我国第一部纪传体通史。 P94
16、220年，曹丕称帝，国号魏，定都洛阳;221年刘备在成都称帝，国号汉，史称蜀;222年，孙权称王，国号吴，后定都建业，三国鼎立的局面形成。
17、420年，东晋大将刘裕建立宋，此后南方经历了宋、齐、梁、陈四个王朝，总称为“南朝”
18、“房谋杜断”指的是唐太宗时期重用的两为宰相：、。而当时最著名的谏臣是，唐太宗把他比喻为可以“知得失”的一面镜子。
19、元谋人约170万年打制石器会使用火采集、狩猎
20、科举制的诞生：
21、被称为天可汗的是。之所以这样称呼他是因为他奉行的民族政策。
22、“”指今印度半岛;“大食”指今*半岛;“波斯”指今伊朗。
23、唐玄宗时，高僧六次东渡日本，为中日两国的友好和文化传播作出重大的贡献。与他相关的建筑是。
24、唐太宗时，高僧西游印度取经，并写成《》，是研究中亚、印度和新疆历史和佛学的重要典籍。
25、唐朝印制的《》是世界上现存最早的、标有确切日期的印刷品。
26、“人命至重，有贵千金”这是唐朝医学家的名言。他的医药学著作是《》。
27、960年，后周大将发动陈桥兵变，建立，史称北宋定都(开封)，赵匡胤就是宋太祖。
28、南宋著名的抗金将领，他带领的岳家军英勇杀敌，大败金军，收复许多失地，后来奸臣以所谓“谋反”罪杀害了岳飞。(炸秦桧——油条)
29、岳飞被害后，宋金达成和议，南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。宋金对峙局面形成。
30、五代十国、宋朝时期，江南农业发展的表现
31、商鞅变法取得胜利的原因：A：顺应了封建制发展的历史趋势;B：制定出一系列行之有效的办法;C：敢于同旧势力作斗争。
32、改善了用人制度，使得有才识的读书人有机会进入各级*任职。
33、科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。
34、隋唐时，中日两国交往密切。贞观年间，日本有很多遣唐使、留学生和留学僧来唐学习。
35、方式：①派遣使节和大批留学生到唐朝学习;②新罗商人来*经商，新罗物产居唐朝进口首位。
36、表现有：仿唐制建立政治制度、采用科举制选官吏、引入了*的医学、天文、历算等科技成就。
37、唐初：《秦王破阵乐》
38、盛唐：《霓裳羽衣曲》
39、战前形势
40、618年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。
41、唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。历史上称当时的统治为“贞观之治”。
42、由武则天提拔，被唐玄宗任命为宰相的名臣是姚崇。
43、长安既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
44、用分科考试的方法来选拔官员，始于隋文帝时。
45、唐朝科举制度常设的考试科目很多，以进士和明经两最为重要。
46、汉武帝为实现大一统采取了哪此措施?P68、P74、P78
答：汉武帝采取了一系列措施加强中央集权。
①接受主父偃的建议，下令允许诸王将自己的土地分给子弟，建立较小的侯国。
②接受董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”，把儒家学说作为封建正统思想。兴办太学，推行儒学教育。
③将地方的铸币权和盐铁经营权收归中央，统一铸造五铢钱，实现经济上的大一统。
④军事上派卫青、霍去病北击匈奴，夺取河套和河西走廊地区。
使西汉王朝在政治、思想、经济和军事上实现了大一统，进入了鼎盛时期。
47、元谋人约170万年打制石器会使用火采集、狩猎
北京人约70-20万年保留猿特征打制石器会使用火保存火原始群居采集、狩猎
山顶洞人一万八千年和现代人基本一样打制石器磨光、钻孔人工取火审美氏族采集、狩猎、捕鱼
48、唐朝经济繁荣表现在：
农业方面：①水利事业发达;②耕作技术和栽培方法的进步;③新植物品种的出现(有新蔬菜品种和茶叶。唐朝时，饮茶之风全国范围盛行，)④生产工具的改进——和。
手工业方面：①丝织业发达;②陶瓷业发达，和(最为有名)
商业方面：商业繁荣的大都市有长安、洛阳、广州、扬州。既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
49、8世纪初，唐朝又把金城公主嫁到吐蕃赞普尺带珠丹。至此，吐蕃和唐朝已经成为“和同为一家”了。
二、北方──回纥的勃兴
50、战前形势
官渡之战后，曹操统一北方;孙权占据长江中下游一带，在江东建立了比较稳固的统治;刘备依附于荆州地方势力刘表，没有固定地盘，但他得到诸葛亮的辅佐，实力有所发展。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
