1、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
2、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
3、掌握不定积分的换元积分法。
4、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
5、掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。
6、会解欧拉方程。
7、能力层面
8、做题之后加强反思。
9、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
10、列方程解应用题的常用公式：
11、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
12、方程与方程组
13、角
14、同角或等角的补角相等
15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
16、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
17、同旁内角互补，两直线*行
18、两直线*行，内错角相等
19、定理
20、三角形内角和定理：
21、推论3
22、全等三角形的对应边、对应角相等
23、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
24、*行四边形性质定理1
25、矩形判定定理2
26、菱形性质定理1
27、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
28、菱形判定定理2
29、正方形性质定理1
30、等腰梯形判定定理
31、*行线分线段成比例定理
32、相似三角形判定定理1
33、判定定理2
34、性质定理1
35、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
36、切线的判定定理
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等
38、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
40、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
41、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
42、绝对值：
43、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
44、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
45、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
46、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
47、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
48、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
49、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
50、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
2、两直线*行，同旁内角互补
3、角边角公理(
4、定理3
5、勾股定理
6、*行四边形性质定理2
7、*行四边形判定定理3
8、矩形判定定理1
9、矩形判定定理2
10、几种几何图形的重心：
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、乘方的定义：
13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
14、相似三角形判定定理1
15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
16、几何图形
17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
19、性质定理3
20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
24、同圆或等圆的半径相等
25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、角的度量
29、角的*分线
30、角的性质
31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
32、①直线L和⊙O相交
33、一元一次方程
34、切割线定理
35、有理数加法
36、正三角形面积√3a^2／4
37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
38、列一元一次方程解应用题：
39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
44、等腰三角形的判定：等角对等边。
45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
48、对称性：等腰梯形是轴对称图形
49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
54、求出每段的解析式.
55、函数图象的最低点和最高点.
56、一元一次方程根的情况
57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
59、大于0的数叫做正数。
60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
62、四边形
63、图形的*移和旋转
64、统计
65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。
66、同位角相等，两直线*行。
67、两直线*行，内错角相等。
68、推论1直角三角形的两个锐角互余。
69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、定理四边形的内角和等于360°。
72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。
74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。
75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。
78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。
82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。
83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。
86、弧长计算公式：L=n兀R／180。
87、乘法与因式分解
88、三角不等式
89、判别式：
90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）
94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
95、证明：推理的过程叫做证明。
96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
98、特殊位置的点的坐标的特点：
99、三大规律
100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
2、推论1
3、推论2
4、*行四边形性质定理3
5、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
6、点、线、面、体
7、生活中的立体图形
8、线段的性质
9、角的度量
10、①直线L和⊙O相交
11、切线的性质定理
12、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
13、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
14、内公切线长=d-(R-r)
15、高线、中线、角*分线的意义和做法
16、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
17、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
18、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
19、公式与性质
20、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
21、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
22、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
23、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
24、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
25、函数图象的最低点和最高点.
26、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
27、邻边相等的矩形。
28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。
31、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
32、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
33、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
34、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。
35、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形。
36、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
37、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
38、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
39、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
40、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
41、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
42、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
43、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
44、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
46、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
47、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
48、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
49、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
50、不等式的解法：
——数学知识点总结 40句菁华
1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
3、2.1直线与*面*行的判定
4、2.2*面与*面*行的判定
5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
9、Venn图:
10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
22、弧长计算公式：L=n兀R/180
23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
25、圆方程
26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
30、集合的分类：有限集，无限集，空集。
31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.
33、空间中的*行问题
34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
35、忽视集合元素的三性致误
36、函数的单调区间理解不准致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、对数列的定义、性质理解错误
39、数列中的最值错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
2、0的绝对值是其本身。
3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
4、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、积与因数的大小关系
7、被除数与商的大小关系
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、图上距离：实际距离=比例尺；
11、图上距离=实际距离×比例尺；
12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、圆内最长的线段是直径。（__）
15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2
18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
21、生活中的百分率：
22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
32、小数与百分数互化的规则：
33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
35、画线段图：
36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
39、乘法分配律：
40、减法的性质：
41、圆的面积=圆周率×半径×半径
42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）
46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
47、化简比：
48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的联系：
57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
2、按定义分类：2.按性质符号分类：
3、有效数字：
4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
20、1.2
21、4*移
22、1.1有序数对
23、1.2*面直角坐标系
24、点、线、面、体
25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
29、整式不一定是多项式。
30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
33、系数相乘时，注意符号。
34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
36、命题：判断一件事情的语句叫命题。
37、无理数
38、绝对值
39、实数与数轴上点的关系：
40、3三角形的稳定性
41、1三角形的内角
42、1多边形
43、*行公理：
44、三角形中的主要线段：
45、多边形的内角和：
46、提公因式法. 关键:找出公因式
47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
49、不等式的解集在数轴上表示：
50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2、用数轴表示不等式的方法。
3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
5、一元一次不等式组的解法
6、不等式与不等式组
7、列一元一次方程解应用题：
8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
9、代数式
10、解一元二次方程的步骤：
11、角
12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、同位角相等，两直线*行
16、同旁内角互补，两直线*行
17、推论
18、三角形内角和定理：
19、推论1
20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
21、矩形性质定理1
22、菱形性质定理2
23、三角形中位线定理
24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
26、性质定理1
27、性质定理2
28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
31、切线的性质定理
32、①两圆外离
33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
39、正三角形面积√3a/4a表示边长
40、弧长计算公式：L=n兀R/180
——数学初中知识点总结 40句菁华
1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
2、函数
3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
4、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
5、同位角相等，两直线*行
6、两直线*行，同旁内角互补
7、推论2
8、全等三角形的对应边、对应角相等
9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
10、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
11、等腰三角形的性质定理
12、矩形判定定理1
13、菱形性质定理1
14、菱形判定定理1
15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
16、等腰梯形的两条对角线相等
17、三角形中位线定理
18、梯形中位线定理
19、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
20、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
21、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
22、圆的外切四边形的两组对边的和相等
23、相交弦定理
24、正n边形的面积Sn=pnxrn／2
25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
26、高线、中线、角*分线的意义和做法
27、三角形外角的性质
28、对称性：*行四边形是中心对称图形
29、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
30、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形
31、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
32、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
33、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
34、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
36、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
37、正三角形面积√3a/4a表示边长
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
40、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
