1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。
3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
6、.数量积与两个实数乘积的区别：
7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)
11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">
12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。
14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。
16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。
17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
21、注意放回抽样，不放回抽样；
22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.
25、列举法：{a,b,c……}
26、“包含”关系—子集
27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
28、不含任何元素的集合叫做空集，记为
29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；
30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；
31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；
34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
36、集合元素具有
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）
40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
2、两直线*行，同旁内角互补
3、角边角公理(
4、定理3
5、勾股定理
6、*行四边形性质定理2
7、*行四边形判定定理3
8、矩形判定定理1
9、矩形判定定理2
10、几种几何图形的重心：
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、乘方的定义：
13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
14、相似三角形判定定理1
15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
16、几何图形
17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
19、性质定理3
20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
24、同圆或等圆的半径相等
25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、角的度量
29、角的*分线
30、角的性质
31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
32、①直线L和⊙O相交
33、一元一次方程
34、切割线定理
35、有理数加法
36、正三角形面积√3a^2／4
37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
38、列一元一次方程解应用题：
39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
44、等腰三角形的判定：等角对等边。
45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
48、对称性：等腰梯形是轴对称图形
49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
54、求出每段的解析式.
55、函数图象的最低点和最高点.
56、一元一次方程根的情况
57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
59、大于0的数叫做正数。
60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
62、四边形
63、图形的*移和旋转
64、统计
65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。
66、同位角相等，两直线*行。
67、两直线*行，内错角相等。
68、推论1直角三角形的两个锐角互余。
69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、定理四边形的内角和等于360°。
72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。
74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。
75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。
78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。
82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。
83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。
86、弧长计算公式：L=n兀R／180。
87、乘法与因式分解
88、三角不等式
89、判别式：
90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）
94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
95、证明：推理的过程叫做证明。
96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
98、特殊位置的点的坐标的特点：
99、三大规律
100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
2、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
3、掌握不定积分的换元积分法。
4、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
5、掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。
6、会解欧拉方程。
7、能力层面
8、做题之后加强反思。
9、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
10、列方程解应用题的常用公式：
11、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
12、方程与方程组
13、角
14、同角或等角的补角相等
15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
16、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
17、同旁内角互补，两直线*行
18、两直线*行，内错角相等
19、定理
20、三角形内角和定理：
21、推论3
22、全等三角形的对应边、对应角相等
23、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
24、*行四边形性质定理1
25、矩形判定定理2
26、菱形性质定理1
27、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
28、菱形判定定理2
29、正方形性质定理1
30、等腰梯形判定定理
31、*行线分线段成比例定理
32、相似三角形判定定理1
33、判定定理2
34、性质定理1
35、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
36、切线的判定定理
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等
38、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
40、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
41、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
42、绝对值：
43、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
44、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
45、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
46、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
47、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
48、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
49、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
50、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
——数学知识点总结 40句菁华
1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
3、2.1直线与*面*行的判定
4、2.2*面与*面*行的判定
5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
9、Venn图:
10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
22、弧长计算公式：L=n兀R/180
23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
25、圆方程
26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
30、集合的分类：有限集，无限集，空集。
31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.
33、空间中的*行问题
34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
35、忽视集合元素的三性致误
36、函数的单调区间理解不准致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、对数列的定义、性质理解错误
39、数列中的最值错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
——中考知识点总结 100句菁华
1、乐音的三个特征：音调、响度、音色。1）音调：是指声音的高低，它与发声体的频率有关。2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。
2、常见的温度计：1）实验室用温度计；2）体温计；3）寒暑表
3、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
4、熔点或凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固体相同。
5、汽化：物质从液态变成气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾，都要吸热。
6、升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华【升华吸热】；物质从气态直接变成固态叫凝华【凝华放热】。
7、光源：自身能够发光的物体叫光源。
8、光的三原色：红、绿、蓝。
9、*面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。
10、误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。
11、匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。
12、速度在单位时间内通过的路程。S=vt 单位：m/s或km/h
13、*均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是*均速度。
14、光年：指光在真空中行进一年所经过的距离。
15、密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。
16、分子是原子组成的，原子由原子核和核外电子组成，原子核是由质子和中子组成。
17、弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
18、减小有害摩擦的方法：1）使接触面光滑、减小压力；2）用滚动代替滑动；3）滴加润滑油；4）让物体直接脱离接触。
19、大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。
20、*衡法：F＝G
21、功的计算：功【W】＝力【F】×距离【S】
22、机械效率：有用功跟总功的比值。
23、弹性势能：物体由于发生弹性而形变具有的能。物体的弹性变大，弹性势能也变大。
24、机械能：动能和势能的统称。【机械能=动能+势能】【单位：焦耳】
25、物体吸收热量，温度升高时，内能增大；物体放热，温度降低时，内能减小。
26、热机的效率：用来做有用的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。
27、电源：能提供持续电流或电压的装置。
28、电路图：用符号表示电路连接的图。
29、滑动变阻器：
30、公式：I＝U/R
31、额定功率【P】：用电器在额定电压下的功率。
32、进户线分火线和零线；可用电笔测量，若电笔氖管发光则为火线。
33、电路中电流过大原因：1）电路发生短路；2）电器总功率过大。
34、任何磁体都有2个极：一个是N另一个是S极。
35、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、高电流。还可实现自动控制。
36、电磁感应现象中是接卸能转化为电能。
37、磁场对电流的作用：通电导线在磁场中腰受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
38、通电导体在磁场中手力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。
39、直流电：电流方向不变的电流。
40、现代“信息高速公路”两大支柱：卫星通讯、管线通信。
41、*是利用轻核的聚变释放能量。
42、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体
43、*面镜成像实验玻璃板应与水*桌面垂直放置
44、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置
45、重力是由于地球对物体的吸引而产生的
46、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力
47、影响滑动摩擦力大小的两个因素：
48、物体不受力或受*衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动
49、1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g
50、增大压强的方法：
51、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力=重力
52、电路的组成：电源、开关、用电器、导线
53、电路的三种状态：通路、断路、短路
54、电压是形成电流的原因
55、磁场中某点磁场的方向：
56、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强
57、磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
58、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。
59、产生感生电流的条件：①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体在磁场中;③这部分导体做切割磁感线运动。
60、发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。
61、交流电：周期性改变电流方向的电流。
62、锅铲、手勺、漏勺铝锅等炊具的炳都用木头或塑料，木头、塑料是热的不良导体，以便在烹饪过程中不烫手。
63、往保温瓶灌开水时，不灌满，能更好地保温。-------因为未满时，瓶口处有层气体，它是热的不良导体，能更好地防止热量的散失。
64、当打开啤酒盖时，总会冒出一些雾气，这是为什么?——啤酒中溶有大量的二氧化碳，且内部压强大于外界的大气压强，当开启瓶盖时，二氧化碳逸出，体积变大，膨胀对外做功，本身的内能减小，温度降低，周围的水蒸汽遇冷液化形成“雾”。
65、高压锅的原理——利用了沸点跟气压的关系。
66、过年吃饺子是*的习俗，煮饺子时，从水开饺子下锅到煮熟后捞出的过程，有很多物理现象，请你说出你所知道的，并用物理知识解释。
67、简单机械的应用：
68、汽车爬坡时要调为低速：由P=FV，功率一定时，降低速度，可增大牵引力。
69、冬天，为防冻坏水箱，入夜时要排尽水箱中的水——防止热胀冷缩的危害
70、汽车旁的观后镜，交叉路口的观察镜用的都是凸面镜，可以开阔视野。
71、钳柄套上塑料套是方便电工使用时能够绝缘，防止漏电。
72、队员的质量大容易取胜———质量大惯性大改变运动状态难度大容易取胜。
73、在初中阶段，所有的酸和碱之间都可以发生反应生成盐和水
74、碱和非金属氧化物的反应不是复分解反应，金属氧化物和酸的反应是复分解反应
75、在初中阶段，大部分碱是不可溶的，只有氢氧化钠、钾、钡、钙(微溶)和氨水可以在溶液中存在，相反，大部分酸是可溶的
76、单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
77、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
78、为什么要牢牢把握先进文化的前进方向？如何把握这一方向？
79、显微镜的应用
80、细胞分化形成了各种不同的组织。组织是指由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的。(P62)。
81、区分常见的裸子植物和被子植物裸子植物：种子是裸露的，外面没有果皮包被。
82、因习惯而错读
83、准确理解文章的基本内容
84、唐代工艺品中成就最为卓著的首推唐三彩，殉葬的俑和驼、马动物是其中的精品。
85、元代永乐宫三清殿壁画的作者是民间画工马君祥等，而纯阳殿的壁画构图则是采用了连环画的表现形式。
86、明末画家陈洪绶9岁时创作的九歌图，其中以屈子行吟图为最佳。
87、被称为我国古代园林景观雕塑第一座丰碑的是汉代昆明池石刻牵牛像和织女。
88、传为东晋画家顾恺之的绘画作品有三件，即《女史箴图》、《洛神赋图》、《洛神赋图》。
89、吴昌硕的艺术道路与众不同，他从制印开始，又学习书法辞章，最后取得绘画成就。
90、《霍去病墓前石刻》被称为“*石刻，气魄深沉雄大”的杰出代表，其主体雕刻是《马踏匈奴》。
91、元代肖像画家王绎，驰名江浙一带，著《写像秘诀》一书。
92、人类最早的造型艺术产生于旧石器时代晚期，即距今三万到一万多年之间。
93、创造人体比例为1：7的希腊雕刻家是爱奥尼亚，其理论具体体现在他的雕刻《荷矛者》中。
94、罗马式教堂是以巴西里卡式演变过来的，在封建割据的情况下，它也有封建城堡的特点。
95、法国写实主义绘画的旗手是库尔贝，其代表作品有《画室》、《奥尔南的葬礼》等。
96、十九世纪英国的两位杰出的风景画家是透纳和康斯太勃尔。
97、被称之为“原始的维纳斯”的著名代表作，是在维也纳附近的温林多夫出土的女性雕像。
98、欧洲“巴洛克”艺术在雕刻方面的代表是意大利的贝尼尼，在绘画方面的代表是佛兰德斯的鲁本斯。
99、在法国印象派中，以画人物著称的画家有马奈、德加和雷诺阿；以画风景著称的画家又莫奈、西斯莱 和毕沙罗。
100、（类似色）也叫邻近色，指（色相）比较接近的各种颜色。如紫红、红、橘红等。
——数学知识点 100句菁华
1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
2、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
3、利用等底等高的两个三角形面积相等。
4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6、有理数乘法法则：
7、乘方的定义：
8、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。
10、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
12、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
13、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
14、圆方程
15、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
16、被除数÷除数=商
17、被除数=商×除数
18、从个位加起；
19、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
20、末位不管有几个0都不读。
21、角
22、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
23、加法意义和运算定律
24、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
25、乘法
26、什么是单名数？
27、什么是有限小数？
28、什么是质数（或素数）？
29、什么是分解质因数？
30、怎么比较分数大小？
31、圆的周长总是直径的三倍多一些。
32、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
34、亿以内的数的认识：
35、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
36、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、推论 三角形两边的差小于第三边
41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角
47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形
48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
50、等腰梯形的两条对角线相等
51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
52、不含任何元素的集合叫做空集，记为
53、一个加数=和+另一个加数
54、商中间或末尾有0的除法：
55、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
56、代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)
57、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
58、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
59、比值通常用分数、小数和整数表示。
60、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
61、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.
63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.
64、检验,写答语
65、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
66、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
67、无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
68、知识点概述
69、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数
70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
71、判断函数奇偶性忽略定义域致误
72、函数零点定理使用不当致误
73、忽视三视图中的实、虚线致误
74、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
75、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a
76、2空间几何体的三视图和直观图
77、判断两*面*行的方法有三种：
78、3.1直线与*面垂直的判定
79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.
80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
81、被开方数一定是非负数.
82、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
83、整式与分式
84、一元二次方程的二次函数的关系
85、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
87、*行四边形判定定理4
88、矩形性质定理2
89、菱形判定定理1
90、正方形性质定理1
91、等腰梯形判定定理
92、性质定理1
93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
94、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
96、切线长定理
97、圆的外切四边形的两组对边的和相等
98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
99、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
100、列方程解应用题的常用公式：
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算：
2、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
3、从高位起，按照顺序写；
4、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
5、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
6、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
7、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
8、检验、写出答案。
9、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
10、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
11、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
12、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
13、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
14、公式：
15、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：
16、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
17、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
18、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
19、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★
20、数一数
21、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。
22、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1千米(1000米)的正方形面积是1*方千米。
25、长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
26、学会用“正”字记录数据。
27、解决有关*均分问题的方法：
28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
29、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
30、小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
31、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
32、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
33、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
34、10个一千是一万。
35、(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
37、利率
38、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
39、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
40、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
41、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
42、学会用加法解决简单的实际问题。
43、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
44、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
45、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
46、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
47、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
48、圆的周长总是直径的三倍多一些。
49、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
——化学知识点总结 40句菁华
1、盐的溶解性
2、天然存在最硬的物质是金刚石。
3、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
4、相对分子质量最小的氧化物是水。
5、相对原子质量最小的原子是氢。
6、熔点最小的金属是汞。
7、组成化合物种类最多的元素是碳。
8、最早发现电子的是英国的汤姆生;
9、最简单的有机化合物ch4 。
10、生铁一般分为三种：白口铁、灰口铁、球墨铸铁。
11、水污染的三个主要原因：(1)工业生产中的废渣、废气、废水;(2)生活污水的任意排放;(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。
12、古代三大化学工艺：造纸、制火药、烧瓷器。
13、煤干馏(化学变化)的三种产物：焦炭、煤焦油、焦炉气。
14、使用酒精灯的三禁止：对燃、往燃灯中加酒精、嘴吹灭。
15、实验室制取氧气的步骤：
16、实验中的规律：
17、化学反应速率（v）
18、※注意：
19、判断*衡的依据
20、概念：在一定条件下（定温、定容或定温、定压），只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到*衡后，任何相同组分的百分含量均相同，这样的化学*衡互称为等效*衡。
21、对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。
22、盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。
23、原子核内一般是中子数≥质子数，但普通氢原子核内是质子数≥中子数。
24、一般离子的电子层结构为8电子的稳定结构，但也有2电子，18电子，8─18电子，18+2电子等稳定结构。”10电子“、”18电子“的微粒查阅笔记。
25、非金属元素的氢化物一般为气态，但水是液态；ⅥA、ⅦA族元素的氢化物的水溶液显酸性，但水却是中性的。
26、第五？六？七主族的非金属元素气态氢化物的水溶液都一定显酸性？不一定：H2O呈中性，NH3的水溶液显碱性？ⅥA、ⅦA族元素的氢化物化学式氢写左边，其它的氢写右边。
27、甲烷、四氯化碳均为5原子构成的正四面体，但*为4个原子构成分子。
28、电解熔融态离子化合物冶炼金属的：NaCl、MgCl2、Al2O3；热还原法冶炼的金属：Zn至Cu；热分解法冶炼金属：Hg和Ag。
29、含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。
30、分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力（除石墨外）。
31、浓硫酸的作用:
32、既能与酸又能与碱反应的物质
33、其水溶液呈酸性的气体：HF、HCl、HBr、HI、H2S、SO2、CO2、NO2、Br2(g)。
34、强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH—反应，其热化学方程式为：
35、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物
36、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物
37、组成：溶质：被溶解的物质叫溶质。可以是固体、液体或气体溶剂：能溶解其他物质的物质叫溶剂。可以是固体、液体或气体。常见的溶剂有水、酒精等。
38、影响化学反应速率的因素
39、大多数金属可与氧气的反应 2、金属 + 酸 → 盐 + H2↑
40、SO2能作漂白剂。SO2虽然能漂白一般的有机物,但不能漂白指示剂如石蕊试液。SO2使品红褪色是因为漂白作用，SO2使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，SO2使含酚酞的NaOH溶液褪色是因为溶于不生成酸。
——数学分析知识点的总结 40句菁华
1、整式与分式
2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
6、勾股定理
7、勾股定理的逆定理
8、定理2
9、矩形判定定理2
10、菱形性质定理1
11、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
12、菱形判定定理2
13、等腰梯形的两条对角线相等
14、梯形中位线定理
15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
16、性质定理1
17、性质定理2
18、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
19、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
21、①直线L和⊙O相交
22、切线的判定定理
23、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
24、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
25、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
26、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
27、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
28、乘方的定义：
29、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
30、空间点、直线、*面的位置关系
31、空间中的垂直问题
32、判断函数奇偶性忽略定义域致误
33、函数零点定理使用不当致误
34、三角函数的单调性判断致误
35、错位相减求和项处理不当致误
36、数列中的最值错误
37、面积体积计算转化不灵活致误
38、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
39、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。
40、列方程解应用题的常用公式：
