1、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高
2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积
3、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高
4、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4
5、过两点有且只有一条直线
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、同位角相等，两直线*行
8、内错角相等，两直线*行
9、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
10、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
11、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
12、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
13、四边形的外角和等于360°
14、*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形
15、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
16、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角
17、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
18、对角线相等的梯形是等腰梯形
19、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰
20、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
21、梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h
22、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例
23、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边
24、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
25、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
26、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
28、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
29、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
30、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
31、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
32、圆的外切四边形的两组对边的和相等
33、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
34、①两圆外离d﹥R+r
35、定理把圆分成n(n≥3):
36、正三角形面积√3a/4
37、弧长计算公式：L=n∏R/180
38、直线，射线，线段
39、垂线的相关定义
40、在比较两条线段的长短时，要弄清那一条是垂线
——数学知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、利用特殊规律
4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
5、大于0的数叫做正数。
6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
7、整数和分数统称为有理数。
8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
9、一个加数=和—另一个加数
10、被减数=减数+差
11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
13、进行检验，写出答案。
14、加法意义和运算定律
15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
19、同角或等角的补角相等
20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)
23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。
25、除法的应用p44
26、单价、数量、总价p45、46
27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；
30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
31、比的后项不能为0。
32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
33、解比例式
34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）
35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数
36、数的分类及概念数系表：
37、绝对值：①定义（两种）：
38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
39、求函数的最值与值域的区别和联系
40、定义
41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。
42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.
43、调查方式：
44、韦达定理
45、三角形内角和定理：
46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
48、相似三角形判定定理1
49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2、用数轴表示不等式的方法。
3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
5、一元一次不等式组的解法
6、不等式与不等式组
7、列一元一次方程解应用题：
8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
9、代数式
10、解一元二次方程的步骤：
11、角
12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、同位角相等，两直线*行
16、同旁内角互补，两直线*行
17、推论
18、三角形内角和定理：
19、推论1
20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
21、矩形性质定理1
22、菱形性质定理2
23、三角形中位线定理
24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
26、性质定理1
27、性质定理2
28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
31、切线的性质定理
32、①两圆外离
33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
39、正三角形面积√3a/4a表示边长
40、弧长计算公式：L=n兀R/180
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
6、圆的外切四边形的两组对边的和相等
7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
8、①两圆外离d﹥R+r
9、正三角形面积√3a2/4a表示边长
10、弧长计算公式：L=n兀R/180
11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)
14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.
15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
27、圆的面积S=πr
28、圆锥侧面积S=rl
29、圆的标准方程
30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。
32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
33、圆的周长C=2πr=πd
34、圆锥侧面积S=πrl
35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
36、①直线L和⊙O相交 d
37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
——语文知识点总结 40句菁华
1、关联词语使用不恰当；
2、前后矛盾；
3、对情节的概括和分析；
4、对人物形象的分析理解；
5、对景物描写的作用的分析；
6、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；
7、如何分析人物形象：
8、回延安
9、比喻、拟人：生动形象;
10、篇末点题;
11、另人深思，给人惊醒(启示)或留有思考的余地。
12、线索：小弗郎士的所见所闻所感
13、环境描写：自然环境（第2-3段）、社会环境（普法战争）
14、喝：武松大喝（ha）一声："快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。"博得众食客一阵喝（ha）彩。
15、着：你这着（zhāo名词）真绝，让他干着（zháo动词）急,又无法着（zhu?）手应付，心里老是悬着（zhe）。
16、烊：商店晚上也要开门，打烊（yàng晚上关门）过早不好，糖烊（yáng溶化）了都卖不动了。
17、载：据史*载（zǎi），王昭君多才多艺，每逢三年五载（zǎi）汉匈首脑聚会，她都要载（zài）歌载（zài）舞。
18、和：天气暖和（huo），小和（h?）在家和（hu?动词）泥抹墙；他讲原则性，是非面前从不和（hu?）稀泥，也不随声附和（ha动词）别人，更不会在麻将桌上高喊："我和（hú）了。"
19、度：度（dù姓）老师宽宏大度（dù名词），一向度（du?动词）德量力，从不以己度（du?动词）人。
20、哄：他那像哄（hǒng）小孩似的话，引得人们哄（hāng）堂大笑，大家听了一哄（h?ng）而散。
21、丧：他穿着丧（sāng）服，为丧（sāng）葬费发愁，神情沮丧（sàng）、垂头丧（sàng）气。
22、埋：他自己懒散，却总是埋（mán）怨别人埋（mái）头工作。
23、给：请把这封信交给（gěi）团长，告诉他，前线的供给（jǐ）一定要有保障。
24、冠：他得了冠（guàn）军后就有点冠（guān）冕堂皇了。
25、巷：矿下的巷（hàng）道与北京四合院的小巷（xiàng）有点相似。
26、恶：这条恶（a）狗真可恶（wù），满身臭味，让人闻了就恶（ě）心。
27、模：这两件瓷器模（mú）样很相似，像是由一个模（m?）型做出来的。
28、舍：我真舍（shě）不得离开住了这么多年的宿舍（sha）。
29、还：下课后我还（hái）要去图书馆还（huán）书。
30、弹：这种弹（dān）弓弹（tán）力很强。
31、古今异义
32、第一人称(“第一人称”能给人亲切自然、真实的感受。用“第一人称”写“我”，最适宜于写人物的心理活动，所见、所闻、所为、所感，都可以通过心理活动描写表现出来的。用第一人称写“他”时，最适宜写人物的外貌、语言、行动，因为用“我”的观感来写“他”的这些，较为客观。“第一人称”写“我”的外貌，写“他”的心理活动，必须加上摹拟的话，才能让读者心悦诚服。写“我”的外貌，可以这样写：“你们可以想象，我那时的脸是多么红。”写“他”的心理活动，可以这样写：“心里很轻松似的。”)
33、排比：增强语言气势，加强表达效果。叙事透辟，条分缕析;长于抒情。
34、设问：自问自答，提出问题，引发读者的注意、思考。
35、说明文中描写、文艺性笔调起到点染作品使之更加生动形象的作用。
36、思想感情——作者或作品中人物所表现出来的思想倾向，如善恶、好恶、褒贬等。
37、写作手法——考生要清楚，狭义的写作手法即“表达方式”，广义的是指写文章的一切手法，诸如表达方式、修辞手法，先抑后扬、象征、开门见山、托物言志等。
38、表现手法——从广义上来讲也就是作者在行文措辞和表达思想感情时所使用的特殊的语句组织方式。
39、同音字
40、注意修辞上的一致性，仿句要与例句中的修辞手法相同，符合句子的语境。
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题：
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数：
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种：
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
