1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题：
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数：
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种：
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法；
11、公式计算面积法；
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
19、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
26、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导：旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
36、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
37、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。
40、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
52、在实际应用中，小数除法所
53、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
10、重叠法；
11、分割*移法；
12、公式计算面积法；
13、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题：
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
21、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
22、*行四边形的面积=底×高：S=ah。
23、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码： 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
37、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
42、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种：
45、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
46、除法中的变化规律：
47、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
50、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、每个单项式叫做多项式的项。
2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
7、有理数乘法法则
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
16、先看笔记后做作业。
17、科学的记录笔记
18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
21、垂线段最短。
22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
23、*行线的性质：
24、无理数
25、绝对值
26、实数与数轴上点的关系：
27、*方根
28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、异分母分数加减法计算方法:
2、小数除法法则：
3、连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分数乘整数的意义
6、分数乘分数的的计算方法
7、找单位“1”的方法
8、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
9、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
13、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。
14、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)
15、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。
16、加法交换律：a+b=b+a
17、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
20、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
21、路程一定,速度比和时间比成反比。
22、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
23、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
24、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
25、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
26、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
27、自然数和0都是整数。
28、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
29、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
30、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
31、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
32、小数点位置的移动引起小数大小的变化
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
35、、长方体
36、圆形
37、圆柱体
38、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
39、分数除法应用题：
40、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
41、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
42、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;
43、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;
44、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
45、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
46、小数的倒数：
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、比和比例的意义：
49、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
50、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算：
2、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
3、从高位起，按照顺序写；
4、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
5、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
6、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
7、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
8、检验、写出答案。
9、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
10、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
11、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
12、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
13、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
14、公式：
15、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：
16、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
17、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
18、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
19、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★
20、数一数
21、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。
22、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1千米(1000米)的正方形面积是1*方千米。
25、长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
26、学会用“正”字记录数据。
27、解决有关*均分问题的方法：
28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
29、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
30、小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
31、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
32、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
33、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
34、10个一千是一万。
35、(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
37、利率
38、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
39、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
40、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
41、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
42、学会用加法解决简单的实际问题。
43、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
44、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
45、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
46、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
47、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
48、圆的周长总是直径的三倍多一些。
49、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
7、只要是*均分就用（除法）计算。
8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
13、会判断商是几位数。
14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
21、33×2=66。（）
22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）
23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？
24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）
27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒
31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
33、莉莉跳100下绳子用了30（）。
34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？
36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
45、公式
46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
48、(关于“大约)应用题：
49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
50、*行四边形的特点：
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2、乘法
3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
6、代数式求值的一般步骤：
7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
8、共同点：
9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
16、互为余角和互为补角和
17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
18、三角形
19、常见的轴对称图形有：
20、尺规作图：
21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
25、*行线的性质：
26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
27、命题：判断一件事情的语句叫命题。
28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
29、三角形中三角的关系
30、三角形的'三条重要线段
31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
32、能够完全重合的两个图形是全等图形。
33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
6、两、三位数乘一位数的估算方法
7、求近似数：
8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、比的意义
10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。
14、负数：
15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
17、圆柱的切割：
18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
22、33……、
23、看图答题
24、读法：在所读数的前面加上“负”
25、摄氏度
26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
30、统计。
31、两条*行线之间的距离处处相等。
32、画高：
33、税率
34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?
35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?
36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
38、折线统计图：
39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
40、多位数乘法法则
