1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐
6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
12、两条直线被第三条直线所截：
13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
15、*行线的性质：
16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
17、倒数
18、大于0的数叫做正数(positive number)。
19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
20、有理数减法法则
21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
25、根据有理数的乘法法则可以得出
26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。
31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
34、等角的补角相等，等角的余角相等。
35、相反数的几何意义
36、相反数的表示方法
37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
40、整式加减的一般步骤：
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2、乘法
3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
6、代数式求值的一般步骤：
7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
8、共同点：
9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
16、互为余角和互为补角和
17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
18、三角形
19、常见的轴对称图形有：
20、尺规作图：
21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
25、*行线的性质：
26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
27、命题：判断一件事情的语句叫命题。
28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
29、三角形中三角的关系
30、三角形的'三条重要线段
31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
32、能够完全重合的两个图形是全等图形。
33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、2 有理数
2、3 有理数的加减法
3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
22、几何图形的投影问题
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
27、不含字母的项叫做常数项。
28、单项式和多项式统称为整式。
29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法；
11、公式计算面积法；
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
19、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
26、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导：旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
36、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
37、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。
40、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
52、在实际应用中，小数除法所
53、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——七年级下册数学概念知识 30句菁华
1、概念知识
2、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
4、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
5、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
6、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
7、三角形的角*分线：在三角形中，一个内角的角*分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
8、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
9、垂直*分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它，这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
12、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
13、单项式和多项式统称为整式。
14、整式不一定是单项式。
15、整式不一定是多项式。
16、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
17、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
18、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
19、底数相同的幂叫做同底数幂。
20、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
21、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
22、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
23、共同点：
24、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
25、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
26、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
27、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
28、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
29、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。
30、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华
1、文体(人物传记)。
2、把握各小标题的意思。
3、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。
4、肖像、语言、动作、神态描写刻画了人物哪些性格特点。
5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)
6、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。
7、选文的主要内容是什么?
8、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。
9、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。
10、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。
11、当涂：当道，当权
12、辞：推托。
13、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。
14、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
15、博士：当时专掌经学传授的学官。
16、乃：于是，就。
17、非复：不再是
18、见事：认清事物
19、理解文章的景物描写
20、知识积累
21、根据拼音写出相应的汉字。
22、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）
23、用恰当词语填空。
24、伏笔：爸爸病情的恶化（第11、32、54、55段）
25、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。
26、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。
27、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì
28、解释下面加点的词语。
29、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。
30、第三段议论：通过说明“受之人”与“受之天”的关系，强调后天教育的重要性。
