1、具有相反意义的量
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
5、负数：小于0的数。
6、角∠也是一种基本的几何图形。
7、0即不是正数也不是负数。
8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
15、先乘方，再乘除，最后加减。
16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
17、注重预习培养自学能力
18、对顶角和邻补角的关系
19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
25、有理数减法法则
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
34、判断三条线段能否组成三角形。
35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
36、注意等底等高知识的考试
37、列代数式的几个注意事项
38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
45、全等图形
46、全等三角形
47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
50、*移：
51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、
53、正数和负数的概念
54、绝对值的性质
55、绝对值的化简
56、保持好心态
57、正数：比0大的数叫正数。
58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
59、有理数乘法法则：
60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
4、几何图形
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
6、有理数的运算：
7、添括号法则
8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
10、等式的性质
11、有理数的概念
12、负数：小于0的数。
13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
15、先定符号，再算绝对值。
16、乘积是1的两个数互为倒数。
17、乘法交换律：ab=ba
18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
22、先乘方，再乘除，最后加减。
23、同级运算，从左到右进行。
24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
25、常数项：不含字母的项叫做常数项。
26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
27、2 有理数
28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
29、大于0的数叫做正数(positivenumber).
30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
32、两个负数,绝对值大的反而小.
33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
34、几何图形的投影问题
35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
36、两个负数，绝对值大的反而小。
37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
40、科学的记录笔记
41、列代数式
42、利用数轴表示两数大小
43、a可以表示什么数
44、相反数的性质与判定
45、绝对值的几何定义
46、可用字母表示为
47、可归纳为
48、有理数的乘法法则
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
——数学七年级知识点 50句菁华
1、具有相反意义的量
2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。
6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;
7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
14、同级运算，从左到右进行。
15、注重预习培养自学能力
16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
21、两个负数,绝对值大的反而小.
22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
30、钝角三角形有两条高在外部。
31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
35、全等图形
36、两个能够重合的图形称为全等图形。
37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
41、相反数的表示方法
42、多重符号的化简
43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
44、有理数的乘法运算律
45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
46、保持好心态
47、负数：比0小的数叫负数。
48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
49、有理数比大小：
50、科学记数法：
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、2 有理数
2、3 有理数的加减法
3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
22、几何图形的投影问题
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
27、不含字母的项叫做常数项。
28、单项式和多项式统称为整式。
29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法；
11、公式计算面积法；
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
19、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
26、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导：旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
36、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
37、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。
40、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
52、在实际应用中，小数除法所
53、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
7、只要是*均分就用（除法）计算。
8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
13、会判断商是几位数。
14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
21、33×2=66。（）
22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）
23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？
24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）
27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒
31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
33、莉莉跳100下绳子用了30（）。
34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？
36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
45、公式
46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
48、(关于“大约)应用题：
49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
50、*行四边形的特点：
——小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华
1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
5、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)
6、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
7、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
8、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
9、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
10、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
11、用集合表示︰
12、常见、最小
13、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
14、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
15、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
16、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。
17、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ）形，（ ）个点，（ ）条棱长。它所有的棱长都（ ）。
18、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（ ）条。
19、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
20、求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
21、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。
22、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
23、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
24、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
25、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移 *行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于*行四边形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高;长方形的面积等于*行四边形的面积; 因为长方形面积=长×宽，所以*行四边形面积=底×高。
26、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
27、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
28、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
29、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
30、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。
31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
32、双向*移
33、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。
34、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
35、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、*行四边形)能够密铺
36、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
37、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
38、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
39、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
40、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
41、跑圈问题
42、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
43、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
44、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
45、积与因数的关系:
46、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
47、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）
48、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程
49、三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的*行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。
50、梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形的高，拼成的*行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。
——七年级下册生物考试复习知识点 40句菁华
1、人体的八个系统名称和功能P15—17
2、为什么脱钙以后的肋骨可以打结了？因为脱钙时，脱去了无机盐（钙盐），剩下的是有机物（主要是蛋白质），使骨柔韧了。
3、“骨的煅烧”和“骨的脱钙”两个实验分别说明了骨内含有什么成分？
4、人体的系统：在神经系统和内分泌系统的调节下，人体成为一个统一的整体。
5、提出问题：馒头变甜是否与牙齿的咀嚼、舌头的搅拌以及唾液腺的分泌有关？如果有它们各自起什么作用？馒头变甜是否是淀粉发生了变化？
6、做出假设：馒头变甜与牙齿的咀嚼、舌头搅拌以及唾液腺的分泌有关；馒头变甜是淀粉发生了变化。
7、血浆的主要作用是运载血细胞，运输维持人体生命活动所需要的物质和体内产生的废物等。
8、成熟的红细胞没有细胞核，数量最多，富含血红蛋白。具有运输氧的功能。
9、血小板是最小的血细胞，没有细胞核，形状不规则。有止血和加速凝血的作用。
10、心脏解剖图
11、在肺循环中，血液与肺泡之间进行了物质交换，肺循环把静脉血变成动动脉血。
12、动脉血：含氧丰富，颜色鲜红。静脉血：含氧较少，颜色暗红。注意：动脉中不一定流动脉血(如肺动脉)，静脉中不一定流静脉血(如肺静脉)。
13、人在安静状态下，心室每次射出的血量大约为70毫升。人体内的血液总量大约为4000毫升。
14、输血的时候，应以输入同型血为原则。
15、肾是形成尿液的器官。
16、生物学时研究生命现象和生命活动规律的科学。
17、按照形态结构特点将生物归为植物、动物和其他生物;按生活环境将生物分为陆生生物和水生生物;按用途可分为作物、家禽、家畜、宠物。
18、宇航员乘坐宇宙飞船必需携带的维持生命活动的物质有淡水、营养物质(食物)、空气(氧气)。
19、生物在生存发展中不断适应环境，同时也影响和改变着环境。(适应：骆驼适应炎热缺水的环境;骆驼刺适应干旱环境;海豹适应寒冷的环境;旗形树是对大风环境的适应)(改变：植物的防风固沙，蚯蚓提高土壤肥力)
20、在一定的地域内，生物与环境构成的统一整体就是生态系统。
21、在生态系统中，物质和能量沿着食物链和食物网流动。
22、由于环境的改变和自身形态结构的变化，使得部分古猿进化成现在人。
23、为了控制人口数量和提高人口素质，我国已经把计划生育列为一项基本国策。
24、计划生育有具体要求：晚婚、晚育、少生、优生。
25、少生是控制人口过快增长的关键。
26、酶：是活细胞(来源)所产生的具有催化作用(功能)的一类有机物。大多数酶的化学本质是蛋白质(合成酶的场所主要是核糖体，水解酶的酶是蛋白酶)，也有的是RNA。
27、既要除去细胞壁的同时不损伤细胞内部结构，正确的思路是：细胞壁的主要成分是纤维素、酶具有专一性，去除细胞壁选用纤维素酶使其分解。血液凝固是一系列酶促反应过程，温度、酸碱度都能影响酶的催化效率，对于动物体内酶催化的最适温度是动物的体温，动物的体温大都在35℃左右。
28、通常酶的化学本质是蛋白质，主要在适宜条件下才有活性。胃蛋白酶是在胃中对蛋白质的水解起催化作用的。胃蛋白酶只有在酸性环境(最适PH=2左右)才有催化作用，随pH升高，其活性下降。当溶液中pH上升到6以上时，胃蛋白酶会失活，这种活性的破坏是不可逆转的。
29、泌尿系统：以尿液的形式排出水、无机盐、尿素
30、肾单位的结构与功能
31、耳的结构和功能：
32、、激素：由内分泌的腺细胞所分泌的、对身体有特殊作用的化学物质。
33、、垂体：分泌生长激素、促甲状腺激素、*，可以调节其他内分泌腺的活动。
34、分析人类活动破坏生态环境的实例
35、环境污染：概念：指人们在生产或者生活中排放的有害物质，对环境的影响
36、血浆：血液未凝固时的淡黄色液体血清：血液凝固时的淡黄色液体
37、吸气时呼吸肌都收缩(此时膈顶下降，胸廓容积增大)
38、人呼出的气体可使澄清的石灰水变浑浊。说明：人呼出的气体中含有较多的二氧化碳
39、常见的大气污染源有：工业生产的排放、车辆、船舶尾气、秸秆焚烧、地面扬尘
40、心脏内有四个腔，分为两房：
——六年级数学下册知识点 40句菁华
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。
4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。
16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
24、统计。
25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。
26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。
27、折扣：
28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
29、以长方形的长为底面周长，宽为高;
30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
31、圆锥的特征：
32、圆锥的相关计算公式：
33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
34、求比值和化简比：
35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
37、用比例解决问题：
38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
40、摸2个同色球计算方法。
