1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
7、只要是*均分就用（除法）计算。
8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
13、会判断商是几位数。
14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
21、33×2=66。（）
22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）
23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？
24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）
27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒
31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
33、莉莉跳100下绳子用了30（）。
34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？
36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
45、公式
46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
48、(关于“大约)应用题：
49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
50、*行四边形的特点：
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
2、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
7、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
9、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
10、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
11、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
12、公式：
13、连乘的简便计算：
14、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
15、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
17、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
18、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
19、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
20、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
21、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
22、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
23、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。
24、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
26、关于0的一些规定：
27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
28、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
29、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
30、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
31、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
32、要认真审题，弄清题目要求后再做。
33、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。
34、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
35、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
36、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
37、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
38、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
39、速度和=相遇路程÷相遇时间
40、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)
——三年级语文下册知识点 40句菁华
1、第一自然段主要写了翠鸟的（外形特点），抓住了翠鸟的小爪子、羽毛（头上的羽毛、背上的羽毛、腹部的羽毛）、眼睛、嘴这四个方面来写的。
2、第二、三自然段主要写了翠鸟的动作特点主要包括：（1）鸣声清脆；（2）飞的速度快（翠鸟“爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在苇秆上了”。“翠鸟蹬开苇杆，像箭一样飞过去，叼起小鱼，贴着水面往远处飞走了，只有苇杆还在摇晃，水波还在荡漾。”）
3、反义词：（背诵）
4、写景古诗名句：（背诵默写）
5、把反问句变成陈述句：（48页）
6、表现思想方法的谚语。（背诵、默写）
7、小学三年级语文下册知识点《三袋麦子》：理解“迫不及待”：着急的不能再等待。
8、骆驼 脚掌 疙瘩 又大又厚 沙漠 无边无际 贮存 鼻孔 旅行 吃惊 降落 遇难 航行
9、在茫茫的大海上，小海鸥发现了一条奇怪的大船：白色船体的两边长了两个大翅膀。小海鸥想：客轮、货轮，啥样的船我都见过，可就是没见过这种长翅膀的船。
10、《水上飞机》是一篇科学小品文。作者用拟人的手法，形象地介绍了水上飞机的形态、种类、用途，以及在海上降落、由海上起飞的情景，
11、台风暴跳如雷，像头疯狂的巨兽，呼呼地向着城市扑去。可是，他很快发现，堤坝筑高了，树木撑牢了，人们谈笑风生，一点儿也不惊慌。
12、与打仗有关的词：坐观成败 按兵不动 操之过急 轻举妄动 兴风作浪 蠢蠢欲动 雷厉风行 闻风而动
13、环保词句：保护环境，人人有责。树木成阴，空气清新。绿了大地，润了人心。功在当代，造福子孙。山上树木光，山下走泥浆。治山治水不栽树，有土有水保不住。植树造林镇风沙，遍地都是好庄稼。
14、“掠”轻轻擦过的意思，指燕子身轻，速度快，一瞬间而过。
15、比喻句：蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊!
16、说一说，怀丙是怎样为捞铁牛做准备的?
17、“李时珍为了写这部书，不但在治病的时候注意积累经验，而且还亲自到各地去采药。他不怕山高路远，不怕严寒酷暑，走遍了出产药材的名山。他有时好几天不下山，饿了吃些干粮，天黑了，就在山上过夜。许多药材他都亲口品尝，判断药性和药效。他走了上万里路，访问了千百个医生、老农、渔民和猎人，向他们学到了许多书本上没有的知识。”这段写了哪几件事?请你找出主要的词语。
18、“李时珍一面行医，一面研究药物。他发现旧的药物书有不少缺点：许多有用的药物没有记载;有些药物只记了个名称，没有说明形状和生长情况;还有一些药物记错了药性和药效。他想，病人吃错了药，那多危险啊!于是他决心重新编写一部比较完善的药物书。”旧的药物书有哪些缺点?请你划出相关语句，并做标注。
19、大禹为什么成为“人们世世代代敬仰和爱戴的英雄”?
20、《失踪的森林王国》有森林时的景象是怎样的?砍掉森林的景象又是怎样的?
21、《我爱故乡的杨梅》主要内容是：杨梅的产地——生长——果实成熟的季节——果实的——果实的——果实的。
22、宁夏灵武长红枣果皮紫红、果肉酥脆、酸甜适口、具有提气补血的保健作用。请你设计一条广告语来宣传宁夏灵武的长红枣。
23、积累你喜欢的一个好句子，四五个好词，并选择其中三个以上的好词写一句话。
24、课文中能说明这个成语意思的句子是?——(他赶快堵上了那个窟窿，把羊圈修得结结实实的。)
25、理解：他说：“羊已经丢了，还修羊圈干什么呢?”
26、我想对这个楚国人说：“朋友，楚国在南边，你却硬要往北边走。你的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，就离楚国越远啊，还是听听劝，快往南走吧!”
27、找出文中的两组反义词：( )──( ) ( )──( )
28、用“如果没有……就没有……也就没有……”说一段话：
29、《月球之谜》
30、月球上的尘土是否有杀菌本领?
31、《我家跨上了“信息高速路”》
32、为什么说地球变成了小村庄呢?(是说网络将每个国家、每座城市甚至每个家庭都连在了一起，无论相隔多远，人们不论何时何地都可以保持联络。)
33、我的发现：区分多音字并组词
34、第一自然段主要写了翠鸟的（外形特点），抓住了翠鸟的小爪子、羽毛（头上的羽毛、背上的羽毛、腹部的羽毛）、眼睛、嘴这四个方面来写的。
外形上的特点包括以下几个方面：（1）颜色非常鲜艳（头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满了翠绿色的花纹。背上的羽毛像浅绿色的外衣。腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。）；（2）体态小巧玲珑；（3）眼睛灵活，嘴巴长而尖（一双透亮灵活的眼睛下面，长着一张又尖又长的嘴。）
35、《亡羊补牢》 亡：走失，丢失。补：修补。牢：关牲口的圈。
“亡羊补牢”的意思是说羊丢失了，再去修补羊圈。《亡羊补牢》这则寓言告诉我们：做错了事或出了问题，只要我们及时改正或补救，就还不算晚。
36、表现思想方法的谚语。（背诵、默写）
绳在细处断，冰在薄处裂。 花盆里长不出苍松，鸟笼里飞不出雄鹰。
莫看江面*如镜，要看水底万丈深。 亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。
日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。
1、这是一篇童话故事。讲了土地爷爷送给小猪、小猴、小牛各一袋麦子。小猪把麦子磨成面粉，做成各种各样的食品吃了;小牛把麦子保存好慢慢享用;而小猴把麦子种下地，一年后收获了满满一囤麦子。同样是一袋麦子，个人采用不同的处理方式，结果是不一样的。
37、理解成语的意思：
亡：丢失补：修补牢：羊圈
亡羊补牢：丢失了羊修补羊圈。比喻一个人做错了事，只要肯接受意见，认真改正，就不算晚。
这则寓言告诉我们：犯了错误要及时改正。
38、理解成语的意思：
辕：古代车马前面的两根车杠。辙：车轮走过后，路面压成的痕迹。
南辕北辙：一个人本来要往南边去，却驾车向北行。比喻有些人行动和目的是相反的，行动越卖力离目标反而会越远。
这则寓言告诉我们的道理是：认准正确的方向才会成功。
39、第一句和第三句是(因果)关系。用关联词语把它们连接起来。
(因为地球上的光明和温暖都是太阳送来的，所以没有太阳就没有我们这个美丽可爱的世界。)
40、积累你喜欢的一个好句子，四五个好词，并选择其中三个以上的好词写一句话。
一、《亡羊补牢》
——数学七年级知识点 60句菁华
1、具有相反意义的量
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
5、负数：小于0的数。
6、角∠也是一种基本的几何图形。
7、0即不是正数也不是负数。
8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
15、先乘方，再乘除，最后加减。
16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
17、注重预习培养自学能力
18、对顶角和邻补角的关系
19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
25、有理数减法法则
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
34、判断三条线段能否组成三角形。
35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
36、注意等底等高知识的考试
37、列代数式的几个注意事项
38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
45、全等图形
46、全等三角形
47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。
49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
50、*移：
51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、
53、正数和负数的概念
54、绝对值的性质
55、绝对值的化简
56、保持好心态
57、正数：比0大的数叫正数。
58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
59、有理数乘法法则：
60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
——小学三年级数学应用题 50句菁华
1、王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。王大伯家养鸭多少只？养鸡多少只？
2、一幅画，长50厘米，宽30厘米。用一根长150厘米的木条做它的边框，够不够？
3、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
4、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
5、一次排球锦标赛，有32个队参加，每人有12名运动员。一共有多少名运动员?
6、王师傅和*共同加工一批零件，王师傅完成了其中的4/9，*完成了其中的5/9，两人谁加工得多？多加工这批零件的几分之几？
7、学校合唱队有女同学48人，男同学17人，体操队的人数是合唱队人数的3倍，体操队一共有多少人？
8、一个节火车车厢可以装60吨货物，要运480吨货物，需要几节车厢。
9、三年级下册数学应用题测验卷：图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本?
10、小游戏--猜一猜。
11、百货商店第一天上午卖出衣服372件，比下午多卖出39件，下午卖出多少件?
12、湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元?
13、一根长绳25米，每2米做一根跳绳，一共可以做多少根跳绳?
14、少年宫乐队有女同学18人，男同学17人。合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人?
15、二年级一班有8本连环画，故事书是连环画的3倍。故事书比连环画多几本?
16、培养学生自主探索，合作学习的意识。
17、学习用线段示意图分析数量关系；小组讨论组内画出线段示意图。多媒体演示线段图，验证学生的画法。
18、有9600千克的货物，两辆车4次就能运完。*均每辆车每次运多少千克?
19、奶牛场有4个牛棚，每个牛棚里有2头奶牛。一天共喂800千克饲料，*均每头喂多少饲料?
20、公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？
21、荷花村的池塘里去年放养了鱼苗940尾，今年放养的鱼苗是去年的3倍，今年比去年大约多放养了多少尾？
22、20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐，原来有多少个筐？
23、用电孵箱孵小鸡一次可孵2880只，一只母鸡一次能孵16只，用电孵箱一次孵小鸡的只数是一只母鸡一次孵的多少倍？
24、学校运来3920千克煤，计划烧5个月，*均每个月大约烧多少千克？
25、南京长江大桥正桥有10个桥孔，其中9个桥孔的长都是160米，还有一个桥孔的长是128米。正桥（10个桥孔）长多少米？
26、食品点有糕点910盒，卖出178盒，还剩多少盒？又运进258盒，现在有多少盒？
27、4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？
28、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？
29、北京到沈阳飞机票700元，动车票218元，从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？
30、用一根长2米的木料，锯成同样长的4根做凳子腿，这个凳子的高约多少？
31、妈妈带小明明坐长途汽车去看奶奶，途中要走308千米，他们上午8时出发，汽车*均每小时行80千米，中午12时能到达吗？
32、科技园内上午有游客892人，中午有265人离开，下午又来了403人。这时园内有多少位游客？
33、参观科技馆，门票每人8元，共29人来参观，带250元够吗？如果92人参观，带700元买门票够吗？800元呢？
34、妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
35、有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个?
36、学校买回6梱书，每梱40本，把这些*均分给8个班，每个班可分图书多少本？
37、一副羽毛球拍38元，施老师要买5副球拍，带200元钱够吗？
38、同学们去划船，三年级114人，四年级132人，每船坐6人。一共需要租多少只船?
39、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖?
40、二(3)班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人?男生和女生一共有多少人?
41、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树?
42、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页?还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页?
43、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚?
44、二(3)班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本?
45、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，*均每人浇6棵，一共浇了多少棵?
46、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面?
47、56
48、32
49、31
50、4
——小学三年级谚语 50句菁华
1、兄弟姐妹千个少，敌人一个多。
2、人非圣贤，孰能无过?
3、一分耕耘，一分收获。
4、常说嘴里顺，常写手不笨。(多写)
5、饭来张口，衣来伸手。
6、蜜蜂迟归 雨来风吹
7、朝霞雨，晚霞晴。
8、风吵有雨。
9、初一落，初二散;初三落，到月半。
10、将下雨：蝉停止鸣叫、乌鸦在天空中叫、白天乌鸦抢窝、麻雀成群在屋檐下、蝙蝠成群在角落、蟑螂特别多、蜻蜓低飞、燕子低飞、蚱蜢在地上跳、蛇钻出洞来、蚂蚁回巢、蜘蛛停在网中心不动、牛羊找乾地躺下来、鸟兽成群结队、水中的鱼无缘无故一直跳、多飞机云、乌云。
11、天气变坏：水沟臭臭的、海水起大浪(起风)。
12、雨不歇：顶看初三，下看十八。
13、三人行，必有我师。（多问）
14、路遥知马力，日久见人心。
15、内行看门道，外行看热闹。
16、*常思己过，闲谈莫论他非。
17、一勤生百巧，一懒生百病。
18、读书破万卷，下笔如有神。（多读）
19、挂羊头，卖狗肉。
20、好学深思，心知其义。（多思）
21、*时不烧香，临时抱佛脚。
22、时间像生命，一刻值千金。
23、猫哭老鼠假慈悲。
24、人心齐，泰山移。
25、山中无老虎，猴子称大王。
26、活到老，学到老，一生一世学不了。
27、人非圣贤，孰能无过？
28、花儿凋谢不再开，光阴一去不再来。
29、学如逆水行舟，不进则退。
30、当面是个人，转脸是个鬼。
31、蚕做茧，快插秧。
32、麦怕清明连夜雨。
33、分层上粪，粮食满囤。
34、当着真人，别说假话。
35、蚊子见血，麦子见铁。
36、雷轰天边，大雨连天。
37、三年收两头，锅巴盖墙头。
38、春天粪堆密，秋后粮铺地。
39、春雪填满沟，夏田全不收。
40、猪粪红花草，农家两件宝。
41、种子经风扇，劣种容易见。
42、草子三坐头，肥料就不愁。
43、不怕怒目金刚，只怕眯眼菩萨。
44、家选不如场选，场选不如地洗。
45、三亩棉花三亩稻，晴挨好，雨挨好。
46、小麦年前施一盏，顶过年后施一担。
47、种子田，好经验，忙一时，甜一年。
48、谷三千，麦六十，高粱八百是好的。
49、谷子没粪穗头小，黍子没粪一把草。
50、铺上热得不能躺，田里只见庄稼长。
——期末评语小学三年级 50句菁华
1、你发明了好多游戏：比如梦幻西游、男女大战、在湿地上滑冰等等，你是最好的游戏领导者。但全能阳光少年和优秀班干部的条件里没有玩游戏一条，是吗？你的脑子转得很快，但考虑问题不够全面。你要花更多的时间整理你学到的知识，并将它踏踏实实地用出来。还像陈老师一年级时跟你说过的：你别“君子动口不动手”呀！
2、曾经的挫折并没有阻止你的进步和努力。你默默无语的认真学习，沉静中带着几分倔犟，淳朴之中透着踏实，每次打开作业本总让人感受到你追求完美的执着。如果*时你能多思、多问、多说，遇到问题要敢于同老师探讨，我相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。
3、毫无疑问，有很多人羡慕你在书法上取得的优异成绩。我们总是期盼你能在课堂上展示自己更多的才情，那绝不仅仅是一幅令人惊叹的书法作品，或者试卷上引人注目的分数。要知道“多思则明；多学则精；多问则博。”希望下学期你能有所突破，积累更多更广的知识，使自己成为更加优秀的孩子。
4、你是老师的骄傲：*时，你认真书写，所以你作业总能得到“红五星”；你认真听讲，所以你能迅速掌握课堂上所学的知识；你*时善于积累，所以你总能考出理想的成绩。在家里，妈妈对你要求非常严格，让你巩固了知识。虽然在作文中，你曾流露出对妈妈太过严厉的质疑，但你并没有任何怨气，因为你清楚，这才是真正的好妈妈。加油，相信你会创造更多的奇迹！
5、你是一个内向、不善多言的孩子。你尊敬师长，友爱同学，关心集体，乐意为大家服务。学习上你自觉认真，上课也能开动脑筋，举手发言，但作业不能够及时完成，希对自己要求再严一点，争做一个名副其实的好学生。
6、老师一直相信，慢慢来，泓宇一定会越来越好的！果然，这学期，你在数学上的表现让陈老师欣喜若狂。当老师提出一个问题，班级里的小手一只一只地举起来，你在思考着，不一会儿，你的手也举起来了，虽然是有些缩在那儿的，但这个时候，老师真是开心极了！你通过努力思考，你想到了，你学会了！甚至有些题目，你会很快地把答案嚷出来：“这个很简单”。是呀，泓宇，学习本来不像你想象地那么难，只要你投入地学习了，投入地思考了，你就会成功！下学期，陈老师要看见你在数学课中高高地举起手，要看见你在英语作业上的五角星，要看到你漂亮的作文慢慢来，你行的！
7、看到你的脸就能知道你是一个能力较强的学生。你尊敬老师，热心为大家做事，上课也能积极举手，但有时不够自觉、爱管闲事，老师希望你不要惹事生非，讲话要有分寸，一心把自己的学习成绩搞上。
8、孩子，读书有三到：心到，眼到，口到。心不在此，则眼看不仔细，心眼既不专一，口诵读，决不能记，久也不能久也。三到之中，心到最急，心既到矣，眼口岂不到乎？如果学习时你注意了这些，成功一定会与你紧紧握手。这学期，你一直在默默努力。悟出方法，你会更容易地走上进步的阶梯。
9、你是一个好动、可爱的男孩，你能积极参加学校所开展的各项公益活动，能与同学和睦相处，学习上有自觉性，作业也能按时完成，但是作业做得较马虎，字迹也不端正，希望学习上多用一份心，做一个活泼可爱富有朝气的好少年。
10、你是个有礼貌乖巧听话又细心的孩子，能尊敬师长。课上能积极动脑，举手发言，语言表达能力强。希望在数学方面能继续努力，多研究，考出更好的成绩来。
11、你是一个文静、懂事的女孩。*时能严格要求自己，是老师的好助手。学习认真，成绩优良，作业字迹端正、清楚，是同学们学习的楷模。希望今后再接再厉，学习更上一层楼。
12、孩子，我想用“王者归来”来形容你。虽然你个性内敛不张扬，但并不能掩饰你学习的勤奋和对知识把握的精准、牢固。你曾一度松懈和懒散，不过这学期却一直踏实和用心。所以好成绩自然属于你。你是老师心目中最有潜力的孩子，希望你能保持住这份学习的动力，向更高的目标迈进！
13、你被评为全能学生，恭喜你了！这说明你各方面表现都不错。但在老师心目中，你还缺少一样：沟通、表演、笑的本领。比如你的英语口语成绩不如笔试，Sophia说你很少开口说话。你上课的发言数量也不多，是吗？而且你还很深沉，老师不常看到你笑。这也是一个缺点哦。想想在下一学期，你怎么改正自己的缺点吧！加油！
14、你尊敬老师，热爱劳动，能与同学搞好团结，但学习上缺乏自觉性，玩字当头，把作业丢在脑后，学习成绩不理想，其实你并不笨，希望你明确学习目的，向班上的好同学看齐，做一个诚实的好孩子。
15、你唱出的歌，婉转动听；你跳出的舞，姿态优美；你画出的画，形象逼真；你写出的字，工整娟秀。你是我们班全面发展的学生之一。你发言积极，见解独到，学习成绩优异，工作能力强，不愧为同学眼中的“三好生”。若是你能戒骄戒躁，持之以恒，你会更加优秀，更加可爱！
16、你是一个文静、乖巧的女孩。你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习上有自觉性，作业按时完成，但作业太马虎、粗心，字迹也不端正。*时要积极参加课外活动，成为全面发展的好学生。
17、在我看来，对生活，对我们周围的一切都应保持一种童稚的真诚与热情，动人心者莫不先于情，也许你不赞同我的意见，也许随着年龄的增长，你会慢慢理解这其中的道理，在即将分别这际，老师想送你一句话：扬起头，面对阳光，祝福别人也祝福自己。
18、你聪明能干，做事很有主见，老师很喜欢你，不过现在你比以前调皮，上课时发言少了，课后动歪脑子，使劲地玩是少不了你了，你说是吗？老师不希望你这样做，只希望你与优秀生比一比，找出自己与别人的差距，你才会有进步。才会更优秀，让别人更加喜欢你。
19、经过老师和父母的帮助教育，你的学习态度有了明显的转变，目标明确了才会有动力，其实你的成绩一直都很不错，只是大家都希望你更上一层楼，将来能有所作为，有所成就，相信你也不会仅满足于现状，努力吧！别埋没自己，老师对你充满信心。
20、你有礼貌，爱劳动，讲卫生。瞧，老师一连串数出你这么多优点，看来这学期你进步不少，老师看在眼里，喜在心里。可是你有时仍贪玩，作业马虎，纪律松懈，也让老师失望。好孩子，你那么聪明，要是把更多的心思用在学习上，谁也比不上你。努力吧，老师期待着你更大的进步！
21、你文静、懂事，淳朴之中显示着一股认真，踏实的学风，你锲而不舍地努力学习，即使遇到困难也毫不气馁，弥默默地向着你的目标攀登着，我相信，有一天，你会登上顶峰，欣赏到无限的风光。
22、你是一位自觉、听话的女孩，能守纪律、懂礼貌，爱学习、爱劳动，为着自己的理想正不断努力、顽强拼搏，但我感到你有些劳累，但我还是真诚地希望你能坚持，学习是苦的，但它能培养真正的人才，看到自己不断的进步，会感到这种苦带给自己的是无限的快乐。
23、维珉一个很可爱的男孩儿，你的每一举一动都让老师觉得你充满了无瑕的童真，虽然引起了老师的疼爱，但也引起了老师的担忧，因为，毕竟你已是初中生了，你更应拥有青少年应具有的自控力及做事的计划性等，希望你多看一下世界名著，提升自己的思维意识，使自己成为一个心灵纯正思想成熟的好男孩！
24、诚实、热情、关心集体、学习自觉是你最突出的优点，从你对老师毕恭毕敬的话语中，可以看出你是个有教养、懂礼貌的好孩子，能积极参加体育活动，也是老师出色的左右手，只是你在班级管理中还要更大胆些，祝你在新学年中有新的突破。
25、你是那么文静内秀，既聪颖又能干，发言积极响亮，画画栩栩如生，楔子清秀见奇，希望你进一步严格要求自己，做到细心塌实，扬长避短，勇攀学习高峰！
26、在你的学习生活中，有成功的欢笑，也有失败的痛惜。成功时你没有陶醉，失败时你没有气馁，你用坚强的信念和不懈的努力去面对它们，我欣赏的并不是你那优异的成绩，而是你执着的学习精神。
27、你是个很认真的学生，每一次的作业都做得很认真而且仔细。课堂上老师也能看到你高举的小手，让老师十分欣喜。但现在，你却交了个坏朋友，那就是贪玩。记住，玩是可以的，但是贪玩，就不对了。好好表现，老师相信你还能迎头赶上！
28、你是个文静的好孩子，学习态度认真的小学生，写得一手清秀漂亮的字。只是，要找到适合自己的学习方法才行。课堂上，再活跃些，你的思维将会变得更敏捷，将会进步很快哦！
29、在老师的眼中，你是个懂事，听话，内向的好孩子。你尊敬老师，团结同学。课堂上，你专心听讲认真完成作业。课后，你自觉遵守纪律，认真学习。老师希望你胆子更大一点，不懂多问，继续努力，争取更好的成绩。
30、在学校里，你遵守纪律，团结同学，遇见老师你能主动问好。课堂上，你积极思考大胆举手发言。课后，假如你能及时完成作业，及时巩固复习，你的成绩会更好的。老师相信你会努力的。。
31、无论何时何地，总能听到你的一声亲切的问候和可爱的微笑。*时能和同学友好相处，热爱集体，上课有时能认真听讲，但有时却爱开小差，完成不了老师布置的作业，希望今后能努力一把。相信你！
32、你性格内向，团结同学，对人有礼貌，老师希望你今后上课更专心听讲，自觉学习，不懂多问，多想，多练，老这样你的成绩会有进步的，学习成绩会有很大的提高。
33、热爱劳动，尊敬老师，团结同学，爱笑爱玩，为人诚实，这就是你。老师希望你在以后的学习中，能认真一点写字，把字写好，专心听课把学习搞上去。努力吧！
34、你背书总是很及时，作业总是很认真地完成。老师老是喜欢摸摸你的小脸，因为老师很喜欢你，你知道吗？但是我们的小松原，你也有你的不足之处哦！比如上课坐得不够端正哦，字迹不够清晰哦！只要改掉这些小毛病，会更惹人喜欢哦！
35、你文文静静，秀气美丽，课堂上总是眨巴着乌溜溜的眼睛专心地听讲，作业完成得认真又整洁，每次值日你都能有始有终，认真完成，老师真喜欢你。如果在课堂上积极举手发言，那你的思维会更加敏捷，口头表达能力会更加出色。勇敢些，相信你能行。
36、你是一个活泼可爱的女孩，真讨人喜欢，做事能干，是老师的得力助手。*时能歌善舞，同学们都很羡慕你。班级工作认真负责，真了不起，但由于年龄小，自控能力差。希你发扬成绩，弥补不足。
37、你见到老师总是礼貌相待，*时能做好老师的小助手，每天还能帮助差生补习功课。老师发现你做作业比以前细心，希望你坚持下去。希你再接再厉，乘胜前进。
38、你是一个性格内向，做事谨慎的孩子，在校能遵守纪律，团结同学，乐于助人，自尊自重，渴求知识，学习刻苦、踏实，但学习过程中不讲究学习方法，学过的知识不能灵活运用。希你发扬笨鸟先飞的精神，将会到达理想的彼岸。
39、曹先瑞：你尊敬老师，讲礼貌，热爱劳动，动手能力强，并且能认真按时完成作业。这个学期学到了很多新知识，也渐渐养成了一些好习惯。希望今后上课更加认真听讲，自觉遵守课堂纪律，争取更好的学习成绩，做一名让老师省心的好学生。
40、你是个纯真可爱的孩子，见到老师总是热情地打招呼。课上能积极举手回答问题，课间能与同学友好相处。想得到老师更多的表扬吗？那就要认真练字，认真书写，少做小动作，好吗？老师期待着你更加优秀的表现。
41、xx：对于学校的各种规章制度你都能自觉遵守，对学习也抓得很紧，受到各个课任老师的赞扬。在这里老师要对你说的是除了学习之外，也要注意多参加一些对学习对自身发展有益的活动，要做到各方面全面发展。
42、你是一个文静、可爱的孩子。但在课堂上不敢大胆发言，作业每次都完成得很好，学习上比较认真、可惜成绩不够稳定。能认真做好值日工作，劳动认真负责。可你太文静了，要多与同学沟通。望你继续努力，老师关注着你的进步。
43、颜雨朦：老师很高兴，你不再遇到什么事就哭了，你的学习成绩很稳定，很多问题你都有着独特的见解和新鲜的感觉，你讲出来让老师和小朋友一起分享好吗？期待着在课堂上看到专注的你，也期待着新学期里你有更佳的表现！
44、马迪：活泼大方的你，聪明善良，能积极参加学校开展的各项活动；你热爱劳动，讲究卫生，能坚持每天搞好班级卫生，并起到了引领作用。而且这学期你的学习也向前迈了一大步，如果能继续严格要求自己，且持之以恒，你将更优秀！
45、黄文静课堂上，你总是认真听讲，并能积极举手回答问题。但对于难题你还缺乏一份钻劲。还有一个小建议：写作业不能只求速度不求质量，一定要把字写漂亮呀。
46、你是位聪明又可爱的小男孩，是全班同学和老师心目中的好学生，你上课专心听讲，勤奋好学，*时关心集体，团结同学，在这次校际艺术节中，你还为班级争了光，老师为有你这样的学生高兴。有句话“虚心使人进步，骄傲使人落后”聪明的你一定明白，相信你会是很优秀的学生。
47、真怀念以前那个认真上进的你呀，可是，这个学期，你懒散了，作业不认真了，字迹也不端正了，路上也有你闲逛的身影了……看得出来你不是个没有上进心的孩子，可是“一分辛劳，一分收获”，没有付出，哪有各方面的进步？试试看多花点时间在学习上，只要你努力，我相信你不比别人差。
48、王：你是位很有灵气的女生，老师们真的很喜爱你！你关心集体，热爱劳动，尊敬老师，只是在学习上不常问，缺乏持之以恒的精神。希望今后你在学习中再勤奋些，老师相信，在不久的将来，老师一定能看到一个更出色的你。
49、潘：看得出来你不是个没有上进心的孩子，可是“一分辛劳，一分收获”，没有付出，哪有各方面的进步？希望你多花点时间在学习上，凭你的聪明，我相信你不比别人差，老师期待你明天的进步。
50、若瑶宝贝，你是一个文静和懂事的孩子，*时爱清洁，讲卫生，学习较认真，能写出一手漂亮的字，老师批到你的作业时，心里很高兴，总觉得是一种享受，不过，近来做数学题时，你总是要把数学题抄错，结果影响了考试成绩，很可惜，希望今后能积极发言，老师相信你一定能做到。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项，就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有：
25、（1）等腰三角形：对称轴，性质
26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
35、命题：判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系：
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
——六年级数学下册知识点 40句菁华
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。
4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。
16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
24、统计。
25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。
26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。
27、折扣：
28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
29、以长方形的长为底面周长，宽为高;
30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
31、圆锥的特征：
32、圆锥的相关计算公式：
33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
34、求比值和化简比：
35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
37、用比例解决问题：
38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
40、摸2个同色球计算方法。
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题：
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数：
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种：
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
