1、比和除法、分数的联系：
2、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、常见的百分率的计算方法：
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
7、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；
8、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0、25，1/0、25等于4，所以0、25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
10、比和比例的区别：
11、比和比例的意义：
12、比和比例的联系：
13、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
14、百分数与分数的区别：
15、百分数的意义：
16、日常应用：
17、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
18、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
19、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=πd
20、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
21、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。
22、1250.24
23、56.25515.719.625
24、556.251547.1176.625
25、你还能提什么数学问题：和一共占百分之几。
26、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
27、圆周率实验：
28、圆的周长公式
29、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
30、确定起跑线：
31、常用各π值结果：
32、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
33、对于任意数a（a≠0），它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b；
34、规律（分数除法比较大小时）：
35、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
36、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。
37、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
38、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
39、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
40、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
2、0的绝对值是其本身。
3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
4、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、积与因数的大小关系
7、被除数与商的大小关系
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、图上距离：实际距离=比例尺；
11、图上距离=实际距离×比例尺；
12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、圆内最长的线段是直径。（__）
15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2
18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
21、生活中的百分率：
22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
32、小数与百分数互化的规则：
33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
35、画线段图：
36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
39、乘法分配律：
40、减法的性质：
41、圆的面积=圆周率×半径×半径
42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）
46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
47、化简比：
48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的联系：
57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
——五年级下册数学复习资料 40句菁华
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、积与因数的关系：
4、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
5、4×1、5—2.4
6、5×32×0.25
7、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
8、表面积单位：*方厘米、*方分米、*方米相邻单位的进率为100
9、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
10、轴对称图形的作用：
11、因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
12、正方体的体积：
13、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
14、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数。
15、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。
16、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120
17、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
18、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
19、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
20、棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m3
21、把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”*均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。
22、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
23、带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
24、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。
25、求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
26、如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
27、完全数的由来：
28、与质数有关的猜想：
29、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
30、一个数的因数的个数是有限的。
31、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
32、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
33、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
34、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)
35、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
36、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
37、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
38、2，3的倍数的特征：个位是0.2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
39、2，3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
40、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
——小学六年级数学总复习资料 40句菁华
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
4、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
5、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )
6、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )
7、三角形 (s：面积 a：底 h：高)
8、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)
9、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)
10、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)
11、浓度问题
12、分数的意义
13、约分和通分
14、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
15、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
16、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
17、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
18、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
20、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
21、被除数÷除数= 被除数/除数
22、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
23、整数除法：
24、乘方:
25、分数乘法：
26、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
27、分数除法：
28、减法的性质：
29、整数减法计算法则：
30、整数乘法计算法则：
31、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
32、第一级运算：
33、复合应用题
34、分数加减法应用题：
35、分数除法应用题：
36、正比例和反比例
37、梯形
38、圆锥的认识
39、条形统计图
40、折线统计图
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——八年级地理生物会考复习资料 30句菁华
1、生物体的结构层次
2、生物圈中的人
3、生物的生殖、发育与遗传
4、理解科学探究
5、细胞分裂、分化形成组织
6、多细胞生物体的结构层次
7、绿色植物的光合作用和呼吸作用阐明绿色植物的光合作用。举例说出绿色植物光合作用原理在生产上的应用。描述绿色植物的呼吸作用。探究光合作用的条件、原料和产物。生产中利用植物光合作用和呼吸作用原理的有关措施。
8、人体代谢废物的排出描述人体泌尿系统的组成。概述尿液的形成和排出过程。描述其他排泄途径
9、酗酒。吸烟和吸毒的危害说明酗酒对人体健康的危害。说明吸烟对人体健康的危害。拒绝毒品
10、在难以直接拿研究对象做实验时，有时用模型来做实验，即模仿实验对象制作模型，或者模仿实验的某些条件进行实验，这样的实验叫做模拟实验。
11、与水域环境相比，陆地环境要复杂得多。
12、环节动物不是软体动物，环节动物是无脊椎动物。
13、世界上的鸟有9000多种。
14、酵母菌为单细胞真菌。霉菌、食用菌、大型真菌为多细胞真菌。
15、人有206块骨颅骨、胸骨、肋骨（不能活动）躯干骨（半活动）四肢骨（能活动）能活动的骨连结（关节）
16、人有26块脊椎骨（半活动骨连结）
17、关节结构：关节头、关节囊、关节腔（有滑液，使关节活动灵活）、关节窝、关节软骨（缓冲作用）。关节囊。关节头。关节腔。关节软骨。关节窝
18、动物的行为多种多样，从行为获得的途径来看，动物的行为大致可以分为两大类，一类是动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，称为先天性行为；另一类是在遗传因素的基础上，通环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为，称为学习行为。
19、对一个人来说，技能的训练和知识的学习是与大脑的发育阶段相适应的，一旦错过学习的关键时期就很难弥补。
20、成员之间有明确的分工；
21、正是由于物质流、能量流和信息流的存在，使生物之间的联系错综复杂，“牵一发而动全身”，生物与环境才成为统一的整体。
22、动物在自然界中的作用：
23、动物在维持生态*衡中起着重要作用；
24、生物防治。
25、生物反应器的好处：可以节省建设厂房和购买仪器设备的费用，可以减少复杂的生产程序和环境污染。
26、通过对生物的认真观察和研究，模仿生物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备，这就是仿生。
27、菌落常用来作为菌种鉴定的重要依据。
28、细菌和真菌的生存也需要一定的条件。如需要水分、适宜的温度、一定的生存空间，还有有机物。
29、经过严格高温霉菌的环境不可能有细菌和真菌。
30、有些细菌互相连接成团或长链，但每个细菌也是独立的生活的。
——六年级数学下册基础知识练习题 30句菁华
1、一部手机的号码是13a3b85501c ，当a是最小的自然数、b既是奇数又是合数、c既是偶数又是质数时，该手机的号码是( )。
2、18÷( )=0.75 = ( )/
3、如果把A和B分解质因数，A=2×3×5 B=2×3×7 A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
4、林甸地处松嫩*原北部，幅员面积764000000*方米，合( )*方千米。
5、华夏商场出售一种品牌的电视机，上午售出10台，下午售出7台，上午比下午多收货款4560元，每台电视机( )元。
6、两次一共用去( )米。
7、当甲数比乙数多25%时，应把甲数看做单位“1” 。 ( )
8、小明从家到学校用了6分钟，小刚从家到学校用了7分钟，小明的速度一定比小刚快。 ( )
9、比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 ( )
10、把0.8亿改写成用“万”作单位的数是()
11、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用()统计图。
12、38的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上()
13、小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是()
14、把14米长的电线*均分成5段,每段电线的长度是全长的()
15、小于45的分数有35、25、15三个。()
16、若两条直线不相交，则它们就*行。()
17、一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。()
18、二百零四亿零六十万零二十写作。
19、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是。
20、所有的小数都小于整树。
21、120/150不能化成有限小数。
22、1米的4/5与4米的1/5同样长。
23、0表示没有，所以0不是一个数。
24、比3小的整数只有两个。
25、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是。
26、最大的三位数比最小的三位数大
27、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数乙数。
28、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。
29、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是，最小只能是。
30、3452、4523、
