1、异分母分数加减法计算方法:
2、小数除法法则：
3、连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分数乘整数的意义
6、分数乘分数的的计算方法
7、找单位“1”的方法
8、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
9、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
13、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。
14、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)
15、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。
16、加法交换律：a+b=b+a
17、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
20、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
21、路程一定,速度比和时间比成反比。
22、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
23、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
24、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
25、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
26、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
27、自然数和0都是整数。
28、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
29、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
30、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
31、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
32、小数点位置的移动引起小数大小的变化
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
35、、长方体
36、圆形
37、圆柱体
38、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
39、分数除法应用题：
40、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
41、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
42、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;
43、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;
44、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
45、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
46、小数的倒数：
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、比和比例的意义：
49、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
50、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
2、0的绝对值是其本身。
3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
4、除0外，任何数的的0次方等于1。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、积与因数的大小关系
7、被除数与商的大小关系
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、图上距离：实际距离=比例尺；
11、图上距离=实际距离×比例尺；
12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、圆内最长的线段是直径。（__）
15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2
18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
21、生活中的百分率：
22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
32、小数与百分数互化的规则：
33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
35、画线段图：
36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
39、乘法分配律：
40、减法的性质：
41、圆的面积=圆周率×半径×半径
42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）
46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
47、化简比：
48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
56、比和比例的联系：
57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
6、两、三位数乘一位数的估算方法
7、求近似数：
8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、比的意义
10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。
14、负数：
15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
17、圆柱的切割：
18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
22、33……、
23、看图答题
24、读法：在所读数的前面加上“负”
25、摄氏度
26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h
28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
30、统计。
31、两条*行线之间的距离处处相等。
32、画高：
33、税率
34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?
35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?
36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
38、折线统计图：
39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
40、多位数乘法法则
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
7、圆周率实验：
8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
10、取近似数的方法：
11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变
13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
21、整数除法计算法则：
22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
26、小数的倒数：
27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？
28、这个月哪项出最多？支出了多少元？
29、小数点位置的移动引起小数大小的变化
30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
31、减法的性质：
32、整数乘法计算法则：
33、小数乘法法则：
34、同分母分数加减法计算方法:
35、异分母分数加减法计算方法:
36、小数除法的意义
37、、长方形
38、、长方体
39、三角形
40、圆形
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
2、两直线*行，同旁内角互补
3、角边角公理(
4、定理3
5、勾股定理
6、*行四边形性质定理2
7、*行四边形判定定理3
8、矩形判定定理1
9、矩形判定定理2
10、几种几何图形的重心：
11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
12、乘方的定义：
13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
14、相似三角形判定定理1
15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
16、几何图形
17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
19、性质定理3
20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
24、同圆或等圆的半径相等
25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
27、去括号法则
28、角的度量
29、角的*分线
30、角的性质
31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
32、①直线L和⊙O相交
33、一元一次方程
34、切割线定理
35、有理数加法
36、正三角形面积√3a^2／4
37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
38、列一元一次方程解应用题：
39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
44、等腰三角形的判定：等角对等边。
45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
48、对称性：等腰梯形是轴对称图形
49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
54、求出每段的解析式.
55、函数图象的最低点和最高点.
56、一元一次方程根的情况
57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
59、大于0的数叫做正数。
60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
62、四边形
63、图形的*移和旋转
64、统计
65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。
66、同位角相等，两直线*行。
67、两直线*行，内错角相等。
68、推论1直角三角形的两个锐角互余。
69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
71、定理四边形的内角和等于360°。
72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。
73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。
74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。
75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。
78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。
82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。
83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。
86、弧长计算公式：L=n兀R／180。
87、乘法与因式分解
88、三角不等式
89、判别式：
90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）
94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
95、证明：推理的过程叫做证明。
96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
98、特殊位置的点的坐标的特点：
99、三大规律
100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
——六年级数学上册知识点 60句菁华
1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
2、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
3、3 32
4、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
5、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
6、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
7、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
8、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
10、被除数÷除数= 被除数/除数
11、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
12、乘法分配律：
13、整数减法计算法则：
14、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
15、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
16、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
17、找单位“1”的方法
18、1的倒数是1，0没有倒数。
19、被除数与商的大小关系
20、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
21、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
22、工程问题
23、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
24、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
25、什么是速度?
26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
28、常用统计图的优点：
29、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
30、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
31、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
32、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
33、百分数应用：
34、圆的定义：
35、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。
36、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（__）
37、这个月哪项出最多？支出了多少元？
38、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
39、常见的百分率的计算方法：
40、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
41、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
42、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)
43、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
44、除数是整数的小数除法计算法则：
45、圆锥体
46、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
47、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
48、比和除法、分数的区别：
49、已知单位“1”的量用乘法。
50、画线段图：
51、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
52、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
53、比和比例的意义：
54、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
55、“数与形相结合”的思想
56、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
57、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）
58、画一个半径为1厘米的圆。
59、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。
60、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
10、重叠法；
11、分割*移法；
12、公式计算面积法；
13、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题：
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
21、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
22、*行四边形的面积=底×高：S=ah。
23、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码： 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
37、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
42、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种：
45、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
46、除法中的变化规律：
47、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
50、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、每个单项式叫做多项式的项。
2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
7、有理数乘法法则
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
16、先看笔记后做作业。
17、科学的记录笔记
18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
21、垂线段最短。
22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
23、*行线的性质：
24、无理数
25、绝对值
26、实数与数轴上点的关系：
27、*方根
28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
——六年级上册的句子 30句菁华
1、运动员像离弦的箭一般向终点跑去。
2、我的心像刀绞一般，泪水迷糊了我的眼睛。
3、从远处看，一株株桃树活像一把把张开的大花伞。
4、中秋夜，一轮明月宛如一个圆圆的大玉盘挂在夜空中。
5、这些飘落的叶子，好像是仙女撒下的五颜六色的花瓣。
6、渐渐地，残星闭上昏昏欲睡的眼睛，在晨空中退隐消失。
7、天边的晨星和山上的点点灯光，隐隐约约地倒映在湖水中。
8、如果光摘松果，不栽松树，总有一天，一棵松树也没有了。
9、早晨，太阳像个刚出门的新媳妇，羞答答地露出半个脸来。
10、这些小蝌蚪大头大尾巴，像小姑娘的辫子，黑油油的，真好看！
11、火红的旭日刚刚透出海*面，给美丽恬静的大海抹上一层玫瑰色。
12、那斑驳的树影清晰地投在小路上，好似一幅幅浓淡相宜的剪纸画。
13、石头就是书。你们看，这石头一层一层的，不就像一册厚厚的书吗？
14、随着她春意的步伐，那青青的小草，破土而出，简直要顶着脚站出来啦。
15、他浑身都是圆圆的，特别是肚子像酒桶一般凸起来，人没到，肚子先到了。
16、蜘蛛把苍蝇拖来拖去，等苍蝇累得筋疲力尽，蜘蛛才高高兴兴地享用了这顿美餐。
17、这时候正是早上八九点钟，明亮的阳光在树叶上涂了一圈又一圈金色银色的光环。
18、今天早上，太阳公公笑眯眯的出来了。过了一会儿，春雨姑娘生气了，把太阳公公吓跑了。
19、空中没有一片云，没有一点风，头顶上一轮烈日，所有的树木都没精打采地懒洋洋地站在那里。
20、那刺穿云块的阳光就像根根金线，纵横交错，把浅灰、蓝灰的云朵缝缀成一幅美丽无比的图案。
21、船的命运在于漂泊；帆的命运在于追风逐浪；人生的命运在于把握，把握信人生，方能青春无愧。
22、如果你的童年不游乐，少年不好学，青年不立志，中年不创业，那么，你的生命就将随着年老而逝去。
23、青草、芦苇和红的、白的、紫的野花，被高悬在天空的一轮火热的太阳蒸晒着，空气里充满了甜醉的气息。
24、街上的柳树像病了似的，叶子挂着尘土在枝上打着卷，枝条一动也不动。马路上发着白光，小摊贩不敢吆喝，商店门口的有机玻璃招牌，也似乎给晒化了。
25、一路上我们兴高采烈，欢声笑语。不一会儿我们就来到了广阔的田野里，你看，秋姑娘来到果园，打开她的化妆盒，把苹果擦得红红的，一串串的葡萄像一串串珍珠。
26、我望着外面的雨，不知不觉的睡着了。在梦里，有爱我的爸爸跟妈妈，还有疼我的哥哥，也许只有在梦里，我才能开心的笑一次，真希望自己一直都在做梦，不想醒来。
27、春节的来临，意味着春天将要降临，万象复苏，草木更新，人们在度过了冰天雪地、草木凋零的寒冬后，早就盼望着春暖花开的日子。怪不得在春节时，人们会这么喜悦地来迎接这个节日。
28、树的叶子还没有落净。窗前的几棵法桐，几天前还枝叶葱茏。忽如一夜的冻雨，让仍然挂在枝头的叶子们一下子都变得有点枯卷。叶子们好像有些眷恋夏天翠绿的神韵，依然暗绿着，抓紧枝条，不愿飘然而去。
29、ldquo;扑通！”“扑通！”大家“奋不顾身”地一头扎进清亮的小河中，有的手脚并用在水中扑腾，有的仰肚朝天在水面漂浮，有的则像泥鳅一样潜入水底。
30、山。好似让众人拥戴的伟人，仁厚是他的本色，静立，献出了唐古拉山的皑皑白雪，献出了黄山的温泉、云海、迎客松；山，相信沉默是金，他无语、无怨、无悔、无去、无从。然而冥冥之中，却永不停息地为世人演绎着动人的神话，最美的风景。
